Pokud jde o geometrii a matematiku, zdá se, že četné termíny znamenají totéž, ale není tomu tak! Totéž platí pro kolmou dvojici a ortogonální obrazec.
Key Takeaways
- Kolmé čáry se protínají pod úhlem 90 stupňů, zatímco ortogonální čáry nebo vektory jsou ve vícerozměrném kontextu kolmé.
- Kolmost se vztahuje konkrétně na čáry nebo roviny v geometrii, zatímco ortogonalita se vztahuje na abstraktnější matematické pojmy, jako jsou vektory a funkce.
- Oba termíny popisují vztah mezi objekty, které jsou vzájemně nezávislé nebo nesouvisející v prostorovém nebo matematickém smyslu.
Kolmé vs ortogonální
Kolmice je situace, kdy existují dvě různé přímky, které se setkávají pod úhlem 90 a tyto dvě přímky jsou závislé, zatímco úhel je nekonstantní. Ortogonální je situace, kdy je sada čar situována pod úhlem 90 a obě přímky jsou statisticky nezávislé.
Jsou to kolmé roviny, což jsou přímky tvořící dvě roviny, které se setkávají v určitém stupni – pravém úhlu. "Když se dvě roviny nebo přímky setkají pod úhlem 90°, říkáme, že jsou kolmé."
Jev tohoto jevu a této situace, kdy je vytvořen pravý úhel, zatímco přímky nejsou vzájemně rovnoběžné, se nazývá kolmice.
Vektorové pole může obsahovat nenulové hodnoty vlastní-ortogonální proměnné založené na bilineární formě. Skupiny správně fungujících se používají k vybudování základny pro distribuované hodnoty.
Srovnávací tabulka
| Parametry srovnání | Kolmý | Ortogonální |
|---|---|---|
| Význam (geometrický) | Kolmé dráhy jsou dvě samostatné čáry, které se setkávají v úhlu 90 stupňů. | Ortogonalita, když je rozšířena na matice, je tato vlastnost ekvivalentní kolmosti, ačkoli se také vztahuje na funkční aspekty v širším měřítku. |
| Vztah | 1. Pokud se setkají dvě čáry, jedna první čára je „kolmá“ ke druhé a naopak. 2. V bodě dopadu je přímý úhel (180) na jednom konci první přímky rozdělen do dvou odpovídajících úhlů druhou rovinou, takže jsou kolmé a ortogonálně kladné. | 1. Vlastnost a funkční aspekt ortogonálního páru je podobný kolmici. 2. Bodový součin dvou vektorových složek ortogonálního páru je nula. |
| Statistický vztah | Tyto dvě čáry jsou statisticky závislé a úhly jsou nekonstantní, pokud se jedna z nich změní. | Dvě složky ortogonálního páru jsou na sobě statisticky nezávislé. |
| Terminologie | Logická a geometrická terminologie. | Matematická a geometrická terminologie s ohledem na vektorovou fyziku. |
| etymologie | Staré francouzské a latinské slovo „perpendicularis“ znamená kolmo k rovině. | Konec 16. století: z francouzštiny, na základě řečtiny orthogōnios „pravoúhlý“. |
Co je to kolmice?
Když se dvě přímky nebo roviny kříží pod pravým úhlem tvořícím úhel, jsou dvě přímky na sebe navzájem kolmé.
V důsledku toho můžeme označovat dvě roviny a přímky jako kolmé (na sebe), aniž bychom uváděli jejich posloupnost.
Všechny křižující se roviny nebo přímky jsou na sebe kolmé, ale ne všechny přímky setkání jsou kolmé k sobě navzájem. Kolmé čáry mají dvě základní vlastnosti:
- Čáry, které jsou na sebe kolmé, se setkávají nebo kříží.
- Jakýkoli úhel tvořený dvěma úsečkami, které jsou považovány za kolmé, je vždy 90 stupňů.
Nezaměňujte kolmice s „rovnoběžkami“, protože jsou to dvě přímky, které jsou od sebe odděleny a nikdy se neprotínají, bez ohledu na to, jak daleko na obou stranách jsou. Kolmé, i když natažené do nekonečna, se však vždy protínají či spíše „kříží“.
Symbol představuje dvě na sebe kolmé čáry: ⊥.
Co je ortogonální?
Ortogonalita, když je rozšířena na matice, je tato vlastnost ekvivalentní kolmosti, ačkoli se také vztahuje na funkční aspekty v širším měřítku.
Vnitřní struktura produktu může být vytvořena zřetězením složek sady kolmých vektorů nebo funkcí, což znamená, že jakákoliv složka prostoru může být generována z členů takové sady.
Když je parciální derivace vektorem, je Tečkovaný produkt (viz operace s vektory); u funkcí je určitý integrál jejich násobení rovna 0 a dvě složky n-rozměrného prostoru jsou vždy ortogonální.
Vnitřní struktura produktu může být vytvořena zřetězením složek sady kolmých vektorů nebo funkcí, což znamená, že jakákoliv složka prostoru může být generována z členů takové sady.
Hlavní rozdíly mezi kolmým a ortogonálním
- Kolmá také znamená vertikální polohu, zatímco jiné významy ortogonálního zahrnují; „dvou nebo více podmínek v jednom problému“.
- Pro popis polohy objektu je vhodnější kolmice, zatímco výraz „ortogonální“ se používá k matematickému prokázání stejného stavu.
Poslední aktualizace: 13. července 2023
Vynaložil jsem tolik úsilí, abych napsal tento blogový příspěvek, abych vám poskytl hodnotu. Bude to pro mě velmi užitečné, pokud zvážíte sdílení na sociálních sítích nebo se svými přáteli / rodinou. SDÍLENÍ JE ♥️
Emma Smith má magisterský titul v angličtině na Irvine Valley College. Od roku 2002 je novinářkou, píše články o angličtině, sportu a právu. Přečtěte si o ní více o mně bio stránka.
Byla poskytnuta důkladná srovnávací tabulka, která usnadňuje pochopení rozdílů mezi kolmým a ortogonálním. Oceňuji důraz na význam a vztah těchto pojmů k poskytnutí komplexního porozumění.
Článek důkladně vysvětluje významy a klíčové poznatky z kolmice a ortogonálu v geometrii a matematice. Poskytnuté reference nabízejí další podporu a zajišťují důvěryhodnost informací. Vynikající zdroj pro každého, kdo chce těmto pojmům porozumět.
Srovnávací tabulka pomáhá při zvýraznění rozdílů mezi kolmým a ortogonálním, včetně jejich statistických vztahů a terminologie. Článek nabízí úplné a důkladné pochopení těchto matematických pojmů a odkazy ověřují obsah.
Působivé je podrobné vysvětlení významů a statistických vztahů kolmých a ortogonálních čar. Článek efektivně pojednává o matematické a geometrické terminologii spojené s těmito pojmy a poskytuje velké množství informací.
Článek výborně vysvětluje rozdíly mezi kolmými a ortogonálními čarami či vektory v geometrii a matematice, včetně jejich statistických vztahů a s nimi související matematické a geometrické terminologie. Zjistil jsem, že je obzvláště užitečné pochopit hlavní rozdíly mezi kolmým a ortogonálním.
Článek poskytuje jasné definice toho, co znamená, že čáry jsou navzájem kolmé nebo ortogonální. Vysvětlení terminologie, etymologie a hlavních rozdílů mezi kolmým a ortogonálním pomáhá získat komplexní pochopení těchto pojmů.
Podrobné vysvětlení toho, co je kolmé a co je ortogonální, poskytuje komplexní pochopení pojmů. Matematické a geometrické terminologie a hlavní rozdíly mezi nimi jsou dobře objasněny, díky čemuž je článek informativní a srozumitelný.
Článek správně poukazuje na to, že zatímco kolmost odkazuje v geometrii konkrétně na přímky nebo roviny, ortogonalita se vztahuje na abstraktnější matematické pojmy, jako jsou vektory a funkce. Toto rozlišení bylo dobře propracováno a vysvětlení je velmi jasné.