Mathematik ist ein riesiger Aspekt, den es zu verstehen gilt. In der Mathematik ist das Dreieck ein bekanntes und leicht zu erlernendes Konzept, um in der Baubranche Karriere zu machen und das Berechnen von Bergen zu lernen.
Ein gleichseitiges Dreieck und ein gleichschenkliges Dreieck sind zwei Arten von Dreiecken, die im wirklichen Leben unterschiedliche Anwendungen haben. Diese Themen werden Kindern in der Sekundarstufe vermittelt.
Key Take Away
- Gleichseitige Dreiecke haben drei gleiche Seiten und Winkel, während gleichschenklige Dreiecke zwei Seiten und zwei gleiche Winkel haben.
- Die Innenwinkel eines gleichseitigen Dreiecks betragen jeweils 60 Grad, während die Winkel eines gleichschenkligen Dreiecks von der Seitenlänge abhängen.
- Gleichseitige Dreiecke sind eine spezielle Art von gleichschenkligen Dreiecken, da sie die Anforderung erfüllen, mindestens zwei gleiche Seiten zu haben.
Gleichseitiges Dreieck vs. gleichschenkliges Dreieck
Ein gleichseitiges Dreieck ist eine Art Dreieck, bei dem alle drei Seiten gleich lang sind und alle drei Winkel gleich groß sind, dh 60 Grad. Ein gleichschenkliges Dreieck ist eine Art Dreieck, das zwei gleich lange Seiten und zwei gleich große Winkel hat. Die dritte Seite, Basis genannt, hat eine andere Länge.
Alle Seiten eines gleichseitigen Dreiecks sind gleich lang und es liegt in einer gleichwinkligen Position. Jeder Winkel eines gleichseitigen Dreiecks muss 60 Grad betragen.
Gleichseitige Dreiecke sind für den Bau von Verkehrssignalen auf Autobahnen unerlässlich. Darüber hinaus sind essbare dreieckige Tortillas auch in gleichseitigen Formen erhältlich.
Der Mathematiker Euklid brachte das Konzept eines gleichschenkligen Dreiecks. Diese Art von Dreieck hat zwei Seiten gleicher Länge und eine Seite unterschiedlicher Länge.
Ähnliche Seiten eines Dreiecks werden als Schenkel bezeichnet. Eine nicht ähnliche ist jedoch als Base bekannt.
Das Stück vom italienischen Snack Pizza wird in Form eines gleichschenkligen Dreiecks serviert.
Vergleichstabelle
| Vergleichsparameter | Gleichseitiges Dreieck | Gleichschenkligen Dreiecks |
|---|---|---|
| Definition | Ein gleichseitiges Dreieck kann als Dreieck mit gleicher Seitenlänge charakterisiert werden. | Ein gleichschenkliges Dreieck hat zwei Seiten, die gleich lang sind, und eine Seite, die es nicht ist. |
| Winkel | Ein gleichseitiges Dreieck wird in einem 60-Grad-Winkel gebaut. | Ein gleichschenkliges Dreieck hat zwei ähnliche Dreiecke und einen nicht ähnlichen Winkel. |
| Perimeter | Die Umfangsformel des gleichseitigen Dreiecks ist dreimal so groß wie die Seitenlänge. | Der Umfang des gleichschenkligen Dreiecks ist doppelt so lang wie Seiten + Basis. |
| Gebiet | Die Formel zur Berechnung der Fläche des gleichseitigen Dreiecks lautet √3Seiten2/ 4. | Die Formel zur Berechnung der Fläche des gleichschenkligen Dreiecks ist ein Produkt aus Basis und Höhe geteilt durch 2. |
| Anwendung | Die Ampeln und essbaren Tortillas sind gleichseitige Dreiecke. | Das Pizzastück wird in Form eines gleichschenkligen Dreiecks geschnitten. |
Was ist ein gleichseitiges Dreieck?
Die Dreiecksform ist seit dem 17. Jahrhundert bekannt und nach einem französischen Mathematiker benannt. Später wurden Dreiecke in drei Teile geteilt; Ungleichseitiges Dreieck, gleichschenkliges Dreieck und gleichseitiges Dreieck.
Das gleichseitige Dreieck besteht aus zwei Wörtern: Equi, was gleich bedeutet, und lateral, was Seiten bedeutet. Als Ergebnis ist ein gleichseitiges Dreieck eines mit allen gleichen Seiten.
Da die Gesamtsumme der gleichseitigen Dreieckswinkel 180 Grad beträgt, beträgt jeder Winkel des Dreiecks 60 Grad.
Wenn wir außerdem eine Senkrechte von einer Seite zur gegenüberliegenden Ecke ziehen, teilt sie das Dreieck in zwei Hälften. Der Winkel wird ebenfalls halbiert und beträgt jeweils 30 Grad.
Auch die Seitenhalbierenden im gleichseitigen Dreieck sind gleich.
Beispielsweise ist ABC ein gleichseitiges Dreieck. Also AB=BC=CA.
Die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks ist √3a2/4.
Sei AB=BC=CA= 8 cm= a,
Also ist die Fläche des gleichseitigen Dreiecks ABC = 16√3
Die Formel für den Umfang eines gleichseitigen Dreiecks = 3a
Der Umfang des gleichseitigen Dreiecks ABC= 3 x 8= 24
Die Höhengleichung eines gleichseitigen Dreiecks = √3a/2
Also ist die Höhe des gleichseitigen Dreiecks ABC =4√3
Nachdem Sie die Senkrechte von BC zur Ecke A gezogen haben,
Die Fläche wird halbiert und wird zu = Fläche/ 2 = 8√3
Was ist ein gleichschenkliges Dreieck?
Ein gleichschenkliges Dreieck ist auch einer der Typen des dreiseitigen Polygons, das als Dreieck bezeichnet wird. Ein gleichschenkliges Dreieck liegt vor, wenn zwei seiner Seiten gleich sind und sich eine Seite von der anderen unterscheidet.
Gleiche Seiten sind Schenkel eines Dreiecks, und die nicht ähnliche Seite ist eine Basis eines gleichschenkligen Dreiecks.
Das goldene Dreieck, dessen Winkel im Verhältnis 1:1:3 stehen, ist ein Beispiel für ein gleichschenkliges Dreieck. Das goldene Dreieck ist auch als erhabenes Dreieck bekannt.
Das Pizza Slice ist auch in Form eines gleichschenkligen Dreiecks erhältlich.
Ägypter und Babylonier haben in der Antike solche Dreiecke geschaffen. Gebäudegiebel und Giebel bilden ein gleichschenkliges Dreieck.
Die Summe des gleichschenkligen Dreiecks beträgt ebenfalls 180 Grad. Darüber hinaus sind auch gegenüberliegende Winkel derselben Seiten gleich.
Beispielsweise ist ABC ein Dreieck.
Wenn AB = AC, dann sind Winkel B und Winkel C gleich.
Die Summe des gleichschenkligen Dreiecks kann also ∠A +∠B+∠C =180 sein
∠A +2(∠B)= 180
Die Flächenformel des gleichschenkligen Dreiecks = 1/2 × b × h
h= Senkrechte des Dreiecks = 4
Seite = 4
Basis = 3
Also Fläche = 6
Parameter = 2 (Seiten) + Basis = 2 (4) + 3 = 11
Hauptunterschiede zwischen gleichseitigem Dreieck und gleichschenkligem Dreieck
- Ein gleichseitiges Dreieck bedeutet, dass alle Seiten des Dreiecks gleich lang sind. Andererseits bedeutet ein gleichschenkliges Dreieck, dass zwei Seiten gleich sind und das dritte unterschiedlich ist.
- Bei einem gleichseitigen Dreieck sind alle Winkel auf 60 Grad konstruiert. Im Gegensatz dazu hat ein gleichschenkliges Dreieck nur zwei ähnliche Winkel.
- Ampeln und Tortillas werden mit einem gleichseitigen Dreieckskonzept hergestellt. Auf der anderen Seite ist das Konzept eines gleichschenkligen Dreiecks im goldenen Dreieck vorhanden.
- Ein rechtwinkliges Dreieck kann nicht als gleichseitiges Dreieck bezeichnet werden. Wenn zwei Winkel 45 Grad und der dritte 90 Grad betragen, ist dieses gleichschenklige Dreieck auch ein rechtwinkliges Dreieck.
- Die Formel zur Berechnung der Fläche eines gleichseitigen Dreiecks lautet √3 Seiten2/4. Im Gegensatz dazu ist es bei einem gleichschenkligen Dreieck die Hälfte des Produkts aus Basis x Höhe.
Bibliographie
- https://www.tandfonline.com/doi/pdf/10.1080/0025570X.1997.11996515
- https://forumgeom.fau.edu/FG2016volume16/FG201632.ps
Letzte Aktualisierung: 13. Februar 2024
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Emma Smith hat einen MA-Abschluss in Englisch vom Irvine Valley College. Sie ist seit 2002 Journalistin und schreibt Artikel über die englische Sprache, Sport und Recht. Lesen Sie mehr über mich auf ihr Bio-Seite.
