Mittelwert und Median sind zwei Begriffe, die in der Mathematik verwendet werden. Mittelwert und Median sind Teil von Statistiken, die in vielen Branchen verwendet werden, um empirische Daten zu analysieren, zu interpretieren und darzustellen.
Der Mittelwert ist der Durchschnitt der gegebenen Werte. Wenn wir den Median ermitteln, erhalten wir die Mitte des Datensatzes.
Key Take Away
- Der Mittelwert ist der Durchschnittswert eines Datensatzes, während der Median der mittlere Wert ist, wenn die Daten in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge angeordnet sind.
- Der Mittelwert kann durch Extremwerte (Ausreißer) beeinflusst werden, während der Median gegenüber Ausreißern weniger empfindlich ist.
- Der Mittelwert ist für Datensätze ohne signifikante Ausreißer geeignet, während der Median für schiefe Verteilungen bevorzugt wird.
Mittelwert vs. Median
Der Mittelwert wird auch als bezeichnet arithmetisches Mittel, und er wird berechnet, indem alle Werte in einem Datensatz addiert und durch die Anzahl der Werte dividiert werden. Der Median ist der mittlere Wert in einem Datensatz, wenn die Werte in der Reihenfolge vom kleinsten zum größten angeordnet sind. Bei einer geraden Anzahl von Werten im Datensatz wird der Median als Durchschnitt der beiden mittleren Werte berechnet.
Der Mittelwert ist der Wert, der sich ergibt, wenn wir alle Werte summieren und diese Summe durch die Anzahl der Werte in einem Datensatz dividieren. Es ist der Durchschnitt der in einem Datensatz angegebenen Werte.
Es wird im Sport, bei Forschungsaktivitäten und zur Berechnung der Gesamtleistung eines Studenten oder Mitarbeiters usw. verwendet.
Der Median ist das Zentrum einer Datengruppe. Es wird verwendet, um genaue Ergebnisse zu finden. Der Median wird bei Alltagsproblemen wie dem Gruppieren von Daten, dem Kauf einer Immobilie, dem Ausgleich des Hausbudgets, der Erläuterung der Armutsgrenze usw. verwendet.
Vergleichstabelle
| Vergleichsparameter | Bedeuten | Median |
|---|---|---|
| Definition | Der Mittelwert ist der Durchschnitt eines bestimmten Datensatzes. | Der Median ist die Mitte oder das Zentrum der Daten. |
| Formel | m = Summe der Terme/Anzahl der Terme | M = (n+1)/2, Term für einen ungeraden Datensatz. M = [n/2 Term + (n/2 +1) Term ] / 2 , für geraden Datensatz. |
| Verwendung | Im Sport zur Berechnung der Gesamtleistung eines Schülers oder Angestellten usw. | Im täglichen Leben Probleme wie das Gruppieren von Daten, der Kauf einer Immobilie usw. |
| Schiefe | Der Mittelwert ist anfällig für verzerrte Daten. | Der Median wird von schiefen Daten nicht stark beeinflusst. |
| Zentrale Tendenz | Der Mittelwert ist ein bekanntes Maß für eine zentrale Tendenz. | Der Mittelwert wird von Ausreißern beeinflusst, weshalb der Median verwendet wird, und ist eine viel bessere Option für eine zentrale Tendenz. |
Was ist gemein?
Der Mittelwert ist der Wert, den wir erhalten, wenn wir den Durchschnitt des Datensatzes berechnen. Es ist ein Maß, das wir verwenden, um die zentrale Tendenz des Datensatzes zu finden.
Es wird in vielen statistischen Berechnungen verwendet. Es ist die Grundlage der Statistik. Der Mittelwert wird verwendet, um Werte in R-Diagrammen, X-Balkendiagrammen usw. zu finden.
Der Mittelwert eines Datensatzes wird ermittelt, indem alle Werte addiert und dann durch die Anzahl der vorhandenen Werte dividiert werden. Die Formel für den Mittelwert lautet:
Mittelwert, m = Summe der Terme/Anzahl der Terme
Zum Beispiel: Hier ist eine Reihe von Daten 10, 20, 40, 50, 70, 90.
Der Mittelwert für die obigen Daten beträgt also m= 10 + 20 + 40 + 50 + 70 + 90 / 6 = 280 / 6 = 46.66. Wir haben alle Begriffe addiert und dann die Summe durch 6 dividiert, da es sechs Werte gab.
Das bedeutet im Grunde, dass der Mittelwert der Durchschnitt der angegebenen Daten ist. Es gibt verschiedene Arten von Mittelwerten, es gibt jedoch nur zwei Haupttypen: das arithmetische Mittel und das geometrische Mittel.
Die oben betrachtete Formel ist die wichtigste Grundformel für den Mittelwert, die verwendet wird. Und wird als arithmetisches Mittel bezeichnet.
Was ist Median?
Der Median ist die Mitte des Datensatzes, also die gleiche Anzahl an Werten darüber und darunter. Der Datensatz wird zunächst angelegt aufsteigend Ordnung.
Die Terme müssen vom niedrigsten zum höchsten Wert gesetzt werden, und dann wird der Mittelwert durch die folgende Formel ermittelt, die unser Median ist:
Median = (n+1)/2, der Term für eine ungerade Anzahl von Termen in einem Datensatz. Das bedeutet, dass für einen ungeraden Datensatz der Mittelwert der Median ist.
Median = [n/2 Term + (n/2 +1) Term ] / 2, für eine gerade Anzahl von Termen in einem Datensatz. Das bedeutet, dass der Durchschnitt der beiden mittleren Terme der Median für einen geraden Datensatz ist.
Zum Beispiel (i) Ungerader Datensatz = 2, 5, 6, 7,6, 5, 3, XNUMX
Niedrigster bis höchster: 2,3,5,5,6,6,7; der Median ist (n+1)/2 = 7+1/2 = 4. Term. Der vierte Term ist 4, also der Median.
(ii) Gerader Datensatz = 2,5,6,7,9,8,6,3
Vom niedrigsten zum höchsten Wert: 2,3,5,6,6,7,8,9
Median = [(8/2) + (8/2 +1) ] /2 = [4. Term + 5. Term] / 2 = 6+6 /2 = 6. 6 ist der Median für diesen Datensatz.
Tatsächlich teilt der Median den Datensatz gleichmäßig auf. Es trennt den Datensatz, wodurch wir die gleiche Anzahl von Termen oberhalb und unterhalb des Medians erhalten.
Hauptunterschied zwischen Mittelwert und Median
- Der Mittelwert ist der Durchschnitt eines Datensatzes, während der Median die Mitte des Datensatzes ist.
- Die Formel für den Mittelwert lautet m = Summe der Terme/Anzahl der Terme. Die Formel für den Median lautet (n+1)/2, ein Term für einen ungeraden Datensatz, und [n/2 Term + (n/2 +1) Term ] / 2 für einen geraden Datensatz.
- Mit der Mittelwertformel haben wir direkt den Wert gefunden, der unsere Antwort sein wird, während wir mit der Medianformel herausgefunden haben, welcher Term unser Median sein wird. Dieser Wert dieser bestimmten Zahl eines Begriffs ist der Median.
- Der Mittelwert wird durch verzerrte Daten beeinflusst, während der Median kaum beeinflusst wird und daher der Median einen typischen repräsentativen Wert darstellt und bevorzugter ist.
- Mittelwert und Median sind beides Maße zur Ermittlung der zentralen Tendenz; Um genaue Daten zu erhalten, wird jedoch der Median dem Mittelwert vorgezogen.
- https://link.springer.com/article/10.1186/1471-2288-5-13
- https://link.springer.com/article/10.1007/s10649-006-7099-8
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