Ganzzahl vs. Gleitkomma: Unterschied und Vergleich

Key Take Away

1. Ganzzahlen stellen ganze Zahlen dar, während Gleitkommazahlen Dezimalzahlen darstellen.
2. Ganzzahlen beanspruchen weniger Speicher und sind exakt, während Gleitkommazahlen Näherungen sind.
3. Floats können einen größeren Bereich sehr großer und sehr kleiner Zahlen speichern.

Was ist eine Ganzzahl?

Eine Ganzzahl stellt eine ganze Zahl ohne Bruch- oder Dezimalteil dar. Er kann positiv, negativ oder null sein. Es wird vor allem in der Mathematik, Informatik und Datenanalyse eingesetzt.

In der Computerprogrammierung werden ganze Zahlen häufig verwendet, um arithmetische Operationen durchzuführen, Zählungen zu speichern und diskrete Mengen anzuzeigen. Sie haben einen festen Bereich, der von der Anzahl der zu ihrer Speicherung verwendeten Bits abhängt. Eine 32-Bit-Ganzzahl kann Werte von -2,147,483,648 bis 2,147,483,647 enthalten. Ebenso kann eine 64-Bit-Ganzzahl Werte eines größeren Bereichs speichern.

Ganzzahlen verbrauchen weniger Speicher und benötigen weniger oder gar keinen Platz zum Speichern von Bruchteilen. Darum; Integer-Operationen sind in den meisten Computerprogrammen viel schneller. Ganze Zahlen unterstützen mehrere mathematische Probleme wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Diese Operationen sind so konzipiert, dass sie bestimmten Regeln folgen, die durch das Zahlensystem und die verwendete Programmiersprache definiert sind.

In Programmiersprachen werden Ganzzahlen verwendet, um Werte zu erhöhen oder zu verringern, sie auf Gleichheit oder Ungleichheit zu vergleichen und sie bei Bedarf in andere Datentypen zu konvertieren. Sie bieten eine effiziente Möglichkeit zur Manipulation ganzer Zahlen und sind ein Baustein für viele Berechnungen und Algorithmen.

Was ist Float?

Ein Float ist ein vielseitiger Datentyp, der eine ganze Zahl ohne Bruch- oder Dezimalteil darstellt. Es eignet sich für eine Vielzahl mathematischer Berechnungen, bei denen es auf Genauigkeit ankommt, da es absolute Zahlen und Brüche verarbeiten kann.

Floats werden als Vorzeichenbit, Exponent und Signifikand dargestellt. Das Vorzeichenbit bestimmt, ob die Zahl positiv oder negativ ist, der Exponent bestimmt die Skalierung oder Größe der Zahl und der Signifikand enthält den Bruchteil. Diese Darstellung ermöglicht es Floats, einen breiten Wertebereich mit unterschiedlicher Genauigkeit abzudecken.

Gleitkommazahlen werden mithilfe des Standards IEEE 754 in der Computerprogrammierung implementiert, der die Operationen für Gleitkommazahlen definiert. Dieser Standard ermöglicht einen größeren Bereich und eine höhere Genauigkeit des Durchflusses als ganze Zahlen. Floats werden in wissenschaftlichen Berechnungen, Simulationen und Grafiken sowie Anwendungen verwendet, die reelle Zahlen beinhalten.

Der einzige Nachteil von Floats besteht darin, dass sie aufgrund der Einschränkungen ihrer Darstellungen nur manchmal genau sind. Dies liegt daran, dass einige Zahlen nicht präzise in binärer Form dargestellt werden können, was zu Rundungsfehlern bei den Berechnungen führt. Dies nennt man Gleitkomma-Arithmetik oder Präzisionsprobleme.

Unterschiede zwischen Integer und Float

1. Ganzzahlen werden als ganze Zahlen ohne Bruch- oder Dezimalteile dargestellt, während Gleitkommazahlen ganze Zahlen mit Bruch- und Dezimalteilen darstellen können.
2. Ganzzahlen haben eine exakte Genauigkeit, da sie diskrete Werte anzeigen, während Gleitkommazahlen eine begrenzte Genauigkeit haben.
3. Ganzzahlen verbrauchen im Vergleich zu Gleitkommazahlen weniger Speicher.
4. Ganzzahlige arithmetische Operationen umfassen einfache mathematische Operationen wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division, während Gleitkommaoperationen komplexere Gleitkommaarithmetik wie Potenzierung und die Verarbeitung von Bruchteilen beinhalten.
5. Ganzzahlen haben einen endlichen Bereich, während Gleitkommazahlen einen viel umfassenderen Bereich haben.

Vergleich zwischen Ganzzahl und Gleitkomma

Parameter des Vergleichs	ganze Zahl	Schwimmer
Vertretung	Ganze Zahlen ohne Bruch- oder Dezimalteile	Reelle Zahlen mit Bruch- oder Dezimalteilen
Präzision	Genau	Limitiert
Speichernutzung	Weniger als Schwimmer	Mehr
Rechenoperationen	Einfache mathematische Operationen wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division	Komplexe Gleitkomma-Arithmetik wie Potenzierung und Umgang mit Bruchteilen
Abdeckung	Endlich	Größer als ganze Zahlen

Bibliographie

1. https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/989786/?casa_token=vN_WT7wo6WEAAAAA:ybzgqS4ck8CK3SOidb9kWHJeeuN2TKBZwv1s0-ksw7qFah0bcerMugeScszZRIT-44czTPau
2. https://www.aeaweb.org/articles?id=10.1257/000282803769206250

Letzte Aktualisierung: 25. November 2023