Desviación Estándar vs Error Estándar: Diferencia y Comparación

El término "estadística" significa la práctica de analizar y recopilar datos numéricos que se proporcionan en grandes cantidades. Hay varios estudios estadísticos, algunos de los cuales son biología, finanzas, psicología, ingeniería y muchos más.

Los estudios estadísticos son útiles para recopilar y analizar cualquier dato que esté en su forma numérica. 

La desviación estándar y el error estándar son dos de las medidas más comunes que se utilizan en el campo de las estadísticas. El motivo principal de la desviación estándar y el error estándar es mostrar los resultados del análisis estadístico y las características de los datos de la muestra.

La desviación estándar y el error estándar son un poco confusos, pero varían entre sí en muchos términos. 

Puntos clave

1. La desviación estándar mide la dispersión de los puntos de datos alrededor de la media, mientras que el error estándar estima la variabilidad de la media de una muestra.
2. Un tamaño de muestra más grande da como resultado un error estándar más pequeño, pero la desviación estándar no se ve afectada por el tamaño de la muestra.
3. La desviación estándar es apropiada para analizar puntos de datos individuales, mientras que el error estándar se usa para evaluar la precisión de las medias de la muestra.

Desviación estándar frente a error estándar 

La diferencia entre la desviación estándar y el error estándar es que ambos varían en sus interferencias estadísticas. La desviación estándar ayuda a que los valores de datos individuales se dispersen. Muestra la precisión de la media, que representa datos de muestra. Por el contrario, el error estándar se basa en interferencias estadísticas de datos de muestreo.  

En estadística, la Desviación Estándar expresa el número de miembros de un determinado grupo que difiere del valor de la media del mismo grupo. Karl Pearson fue el primero en utilizar la desviación estándar al escribir sus conferencias.

Este término se utilizó por primera vez en 1894. Desviación estándar fue el término utilizado para reemplazar los nombres alternativos utilizados anteriormente para las mismas ideas. 

En estadística, el error estándar se conoce como la desviación estándar aproximada, que se incluye en la población de la muestra estadística. La variación incluida en el Error Estándar es entre la media, que se calcula en base a la población, y la otra exacta, que se acepta.

Si el cálculo de la media incluye más puntos de datos, el error estándar será menor. 

Tabla de comparación

Parámetros de comparación	Desviación Estándar	Error estándar
Sentido	Una medida de la dispersión de la media a través de un conjunto de datos.	Una medida de una estimación a través de su exactitud estadística.
Denota variabilidad	Dentro de la muestra.	En población, entre múltiples muestras.
Tipo de Propiedad	Estadísticas descriptivas.	Estadística inferencial.
Distribución	La observación se refiere a la curva normal.	Una estimación se refiere a la curva normal.
Cálculo	Raíz cuadrada de la varianza.	Dividir la desviación estándar por las raíces cuadradas del tamaño de la muestra.

¿Qué es la desviación estándar? 

La variación indica la desviación de los valores que están en el promedio. Como resultado, el grado de variación se designa mediante medidas de variación. En términos de medidas de variación, la desviación estándar es una de las medidas más utilizadas.

Para un análisis matemático conveniente, las personas prefieren la Desviación estándar, ya que se basa completamente en todos los valores, ya sea el más alto o el más bajo. 

La desviación estándar se conoce como la medida de la dispersión de la media a través de un conjunto de datos. Su principal motivo es medir la variabilidad absoluta de cualquier distribución.

Si la dispersión o variabilidad es mayor que la Desviación Estándar es demasiado mayor. Como resultado, la magnitud de la desviación también será mayor. La desviación estándar se denota por σ (sigma). 

Cuando se trata de términos financieros, la desviación estándar se utiliza en operaciones como fondos mutuos, acciones y otros. La desviación estándar se utiliza para medir los riesgos relacionados con un instrumento de inversión.

Es útil para los inversores porque les proporciona la base matemática para tomar decisiones en el mercado financiero para sus inversiones. 

La desviación estándar se puede calcular mediante un software que se utiliza para el análisis estadístico, así como a mano. Para el resultado final, debe realizar algunos pasos, como encontrar la media y luego, a partir de ella, encontrar la desviación de cada puntaje.

Más desviación cuadrada y encontrar la suma de cuadrados. Luego busca la varianza y encuéntrala, luego encuentra la raíz cuadrada de la misma. 

¿Qué es el error estándar? 

En matemáticas, el error estándar se usa para medir la variabilidad en las estadísticas. SE es su forma abreviada. Ayuda a hacer una aproximación del error estándar en una muestra dada.

Estima la precisión, consistencia y eficiencia de una muestra, o se puede decir que mide cómo presentar una distribución muestral que represente a una población de manera precisa. 

La media, o promedio, se calcula cuando hay una población muestreada. Standard Error ayuda a compensar cualquier imprecisión incidental relacionada con la recolección de las muestras.

Cuando se recopilan varias muestras, se crea una diferencia entre las variables, ya que la media de cada muestra varía ligeramente entre sí. La diferencia se calcula como el error estándar. 

El error estándar es útil tanto en términos de estadística como de economía. Cuando se trata de términos financieros, es útil en el campo relacionado con la econometría. En este investigador usó el error estándar para realizar hipótesis pruebas y análisis de regresión.

Mientras en Estadística inferencial, el error estándar es la base para la creación de confianza inter. 

El error estándar se calcula dividiendo la desviación estándar por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. Si hay más puntos de datos en el cálculo de la media, el error estándar será menor.

Como resultado, los datos serán más representativos de la verdadera media. En caso de que se encuentren irregularidades notables en los datos, significa que el error estándar es grande. 

Principales diferencias entre la desviación estándar y el error estándar 

1. La desviación estándar no se basa en el muestreo aleatorio porque, del promedio, es la desviación típica. Pero el error estándar depende del muestreo aleatorio porque, a partir del valor esperado, es la desviación típica. 
2. En términos del aumento en el tamaño de la muestra, la Desviación Estándar da una medida específica del mismo. En cambio, en el error estándar, disminuye. 
3. La desviación estándar se menciona como estadística de muestra porque sus estadísticas incluyen valores que se derivan de la muestra. Mientras que el error estándar se menciona como un parámetro de población en el que el parámetro es un valor y describe a toda la población. 
4. La desviación estándar mide el número de observaciones que varían entre sí, mientras que el error estándar mide la precisión de la media de la muestra con respecto a la media poblacional.  
5. Cuando se trata del cálculo del intervalo de confianza relacionado con la población, la desviación estándar no se calcula a través de él. Por otro lado, el error estándar sí lo hace. 

Referencias

1. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022103113000668
2. https://www.jstor.org/stable/2729411

Última actualización: 08 de agosto de 2023