Matemaatilise teabe ja mõistete sümbolite raamistikku tuntakse kui matemaatilist tähistust. Matemaatika, füüsikateadused, inseneriteadused ja rahandus kasutavad kõik matemaatilisi tähistusi.
Kaks kõige laialdasemalt kasutatavat tähistusvormi on teaduslik ja standardne tähistus.
Võtme tagasivõtmine
- Standardvorm viitab tüüpilisele numbrite kirjutamise viisile numbrite abil, teaduslik vorm (teaduslik tähistus) aga väljendab numbreid koefitsiendi ja kümne astme korrutisena.
- Standardvorm sobib rohkem igapäevaseks kasutamiseks ja lihtsamateks arvutusteks, teaduslik aga väga suurte või väikeste arvude esitamiseks.
- Teaduslik vorm lihtsustab keerulisi arvutusi ja muudab oluliselt erineva suurusjärguga arvude võrdlemise lihtsamaks.
Standardvorm vs teaduslik vorm
Erinevus standardvormi ja teadusliku vormi vahel seisneb selles, et viimane (tuntud ka kui teadusvorm, standardne registrivorm või standardvorm Ühendkuningriik) on viis numbrite esitamiseks, mis on liiga suured või liiga väikesed, et neid kümnendkohana esitada. Teisest küljest on numbrite esitamise standardtehnika standardses tähistuses.
Standardvorm on meetod ülisuurte või väga väikeste kujundite mugavaks ülesmärkimiseks. 4*103 võrdub 4000-ga, kuna 103=1000. Selle tulemusena võib 4000 esitada kui 4*103.
Seda kontseptsiooni saab kasutada ka oluliselt suuremate koguste kiireks standardvormis ülesmärkimiseks. Väiksemaid ühikuid saab väljendada ka standardkujul.
Teaduslik tähistus (tuntud ka kui standardvorm ja eksponentsiaalne tähistus) on arvude kirjutamise meetod, mis võimaldab liiga suuri või väikeseid suurusi esitada tavaliste kümnendkohtadena.
Koguse väljendamist selle "tavalises" vormingus nimetatakse standardmärgistuseks.
Võrdlustabel
| Võrdlusparameetrid | Standardvorm | Teaduslik vorm |
|---|---|---|
| Määratlus | Standardvormi kasutatakse laialdaselt ülisuurte või väikeste väärtuste ja koguste väljendamiseks. | Teaduslikku vormi kasutatakse laialdaselt väga suurte või väikeste väärtuste väljendamiseks kümnendvormingus. |
| Konverteerimine | Muutes ühe numbri teise vormingusse, saab standardvormis salvestatud väärtusi uurida teadusliku tähistusega viitenumbriteks. | Väärtuse muutmiseks teaduslikuks tähiseks suurendage kümnendarvu võimsust ühe positsiooni kohta, kümnendkohad nihutatakse vasakule. |
| Parem variant | Standardvorm on palju parem valik väärtuse kiireks käsitlemiseks lühikese aja jooksul. | Märgistuste põhitõdedega alustamiseks on parem teaduslik viis. |
| Väljendatakse ka kui | Muutes ühe suuruse mõneks muuks vormiks, saab standardkujul registreeritud väärtusi vastandada ka teaduslikul kujul väljendatud arvudele. | Teadusliku tähistusega arve saab esitada mitmel viisil. 6e+9 on veel üks viis joonise 6x109 kirjutamiseks. |
| Näide | Enne 3.4 × 107 ja 4,500,000 3.4 107 sobitamist muutke 34,000,000 × 4,500,000 väärtuseks 4.5 106 XNUMX või muul viisil XNUMX XNUMX XNUMX väärtuseks XNUMX × XNUMX. | Planeedil on umbes 5,000,000,000 5 1,000,000,000 5,000,000,000 inimest. 1,000,000,000*109 XNUMX XNUMX XNUMX on võrreldav XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX-ga. Kogus XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX on sarnane XNUMX-ga. |
Mis on standardvorm?
Tavaline märge näitab meetodit konkreetse arvu, arvutuste või lause kirjutamiseks kindlas vormingus, mis vastab määratud kriteeriumidele. Näiteks 4.5 miljardit aastat väljendatakse 4,500,000,000 XNUMX XNUMX XNUMX aastaga.
Nagu näha, oleks tohutu arvu, näiteks 4.5 miljardi väljendamine selle numbrilisel kujul mitte ainult ebaselge, vaid ka aeganõudev, sest on potentsiaal, et registreerime paar nulli vähem või rohkem.
Selle tulemusena kasutavad inimesed väga suurte või väga lühikeste väärtuste lühidalt väljendamiseks standardset tähistust.
Ameerikas Kuningriik, standardset tähistust nimetatakse ka teaduslikuks tähiseks ja seda kasutatakse arvude kirjutamiseks kümne astme järjekorras. Standardne tähistus erineb olemasoleva loogilise idee alusel.
Olenevalt rahvusest, millesse inimene kuulub, on tüüpvormil erinevad konnotatsioonid. Samuti on standardtähis USA-s ja teistes USA norme kasutavates riikides kõige levinum kümnendsüsteemis numbrite kirjutamise stiil.
Mis on teaduslik tähistus?
Teaduslik tähistus on viis, kuidas näidata numbreid, mis on kas liiga suured või liiga väikesed, et neid kümnendsüsteemis esitada. Ühendkuningriigis tuntakse seda ka kui "teaduslikku vormingut".
Sageli kasutavad seda teadlased, matemaatikud, sealhulgas insenerid arvutuste tegemiseks, mis hõlmavad suuri numbreid. Nullid mittevastavad väärtused on teaduslikul kujul väljendatud järgmiselt:
m × 10*n
või m korrutatuna kümnega, mis on skaleeritud n-ni, kus n on täisarv, samuti m on nullist erinev reaalarv. Seda sama täisarvu n nimetatakse eksponentideks, samuti reaalarvu m tähistamiseks või mantissiks.
Nagu alguses märgitud, võimaldab teaduslik tähistus esitada väga suuri või väikeseid numbreid, korrutades ühekohalised täisarvud 10-ga, mis on tõstetud asjakohase järjestusse. eksponent.
Kui väärtus on kuidagi väga suur, on eksponentsiaalne osa positiivne; vastasel juhul on see negatiivne.
Peamised erinevused standardvormi ja teadusliku märgistuse vahel
- Standardvormi kasutatakse tavaliselt liiga suurte või väikeste väärtuste ja koguste märkimiseks. Teaduslikku vormi teisest otsast kasutatakse ülisuurte või väikeste koguste kirjeldamiseks kümnendvormingus.
- Standardkujul salvestatud arve saab analüüsida ka viitenumbriteks, kasutades teaduslikku tähistust, nihutades üht statistikat teisele. Arvu teisendamiseks teaduslikuks tähiseks suurendage kümnendarvu astet ühe võrra iga koha kohta, kus kümnendkohad nihutatakse vasakule.
- Standardvorm on palju parem alternatiiv väärtuse kiireks käsitlemiseks lühikese aja jooksul. Teaduslik meetod on seevastu eelistatav noodikirja põhialuste õppimiseks.
- Tüüpvormis dokumenteeritud väärtusi saab võrrelda arvudega, mis on kirjutatud teaduslikul kujul, teisendades ühe suuruse teiseks. Teadusliku tähistusega statistikat saab kuvada mitmel viisil. Teine meetod joonise 6×109 väljendamiseks on 6e+9.
- Enne kui keegi sobitab 3.4 × 107 ja 4,500,000 3.4 107, peaks ta muutma 34,000,000 × 4,500,000 väärtuseks 4.5 106 5,000,000,000 või 5 1,000,000,000 5,000,000,000 väärtuseks 1,000,000,000 × 109. See on tüüpvormi näide. Arvestades, et maailma rahvaarv on hinnanguliselt umbes 1,000,000,000 109 XNUMX XNUMX inimest. XNUMX*XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX on sama, mis XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX. Arv XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX võrdub XNUMX-ga. See on teadusliku varjundi näide. Arv XNUMX XNUMX XNUMX XNUMX võrdub XNUMX-ga. See on teadusliku varjundi näide.
- https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0304395987910748
- https://scholar.google.com/scholar?hl=en&as_sdt=0%2C5&q=what+is+scientific+notation&btnG=
Viimati värskendatud: 13. juulil 2023
Olen selle blogipostituse kirjutamisega nii palju vaeva näinud, et teile väärtust pakkuda. See on mulle väga kasulik, kui kaalute selle jagamist sotsiaalmeedias või oma sõprade/perega. JAGAMINE ON ♥️
Piyush Yadav on viimased 25 aastat töötanud kohalikus kogukonnas füüsikuna. Ta on füüsik, kelle kirg on muuta teadus meie lugejatele kättesaadavamaks. Tal on loodusteaduste bakalaureusekraad ja keskkonnateaduste magistrikraad. Tema kohta saate tema kohta rohkem lugeda bio-leht.
