Le carré et le losange sont des formes géométriques aux propriétés distinctives. Ils ont été découverts dans l'Égypte ancienne. L'histoire de ces formes bidimensionnelles est associée aux tentatives de résoudre des dilemmes quotidiens comme l'arpentage.
Les deux sont des quadrilatères réguliers selon la géométrie euclidienne. Ces deux formes ont des propriétés similaires, comme des côtés opposés égaux et des angles opposés égaux.
Mais ils sont différents sur certains autres critères comme la longueur des diagonales. La somme des angles intérieurs de ces deux formes est de 360 degrés. Les formules de calcul du périmètre de ces chiffres sont également les mêmes.
Faits marquants
- Tous les angles d'un carré mesurent 90 degrés, alors qu'un losange a des angles égaux mais pas nécessairement des angles droits.
- Un carré a des côtés et des angles égaux, tandis qu'un losange n'a que des côtés égaux.
- Les carrés sont toujours des parallélogrammes et des rectangles, mais les losanges ne sont que des parallélogrammes.
Carré vs Losange
La différence entre un carré et un rhombe c'est qu'un carré a quatre angles égaux. Mais un losange a des angles inégaux, bien que ses angles opposés soient égaux. Un carré s'appelle un losange mais pas l'inverse. Comme un losange n'a pas tous les traits distinctifs d'un carré, c'est un autre quadrilatère.
Le carré est une figure plane bidimensionnelle à quatre côtés droits. Il a quatre angles intérieurs de 90 degrés. Il a deux diagonales égales et finies comme tout rectangle.
Les côtés opposés d'un carré sont parallèles entre eux, ce qui en fait un parallélogramme. Il peut correspondre aux définitions d'un losange, d'un polygone, d'un parallélogramme et d'un rectangle.
Un losange est une forme qui a quatre côtés, ce qui en fait un quadrilatère. Bien que les côtés d'un losange soient égaux en longueur, il a des angles de degrés variables.
Les côtés opposés sont parallèles, c'est donc un parallélogramme. Le pluriel d'un losange est losanges ou losanges.
Tableau de comparaison
| Paramètres de comparaison | Carré | Rhombe |
|---|---|---|
| Accompagnements | Perpendiculaires les uns aux autres | N'a pas de côtés perpendiculaires |
| Angles | Tous les angles sont égaux | Seuls les angles opposés sont égaux |
| Inscription sur un cercle | Peut être inscrit | Ne peut pas être inscrit |
| Lignes de symétrie | Quatre | Deux |
| Diagonales | Diagonales égales | Diagonales inégales |
Qu'est-ce que Square?
Un carré est un quadrilatère. C'est un polygone. Il a quatre côtés. C'est une figure fermée à deux dimensions. Les quatre côtés ont la même longueur.
Les quatre angles sont de 90 degrés chacun. Les diagonales d'un carré ont également la même longueur. Un rectangle peut être appelé un carré si tous les côtés ont la même longueur.
Les angles intérieurs forment des angles droits et ont une somme de 360 degrés. Les côtés opposés l'un à l'autre sont parallèles. Les diagonales tracées dans un carré se couperont perpendiculairement.
Il a quatre sommets. Avec les diagonales, un carré peut être divisé en deux triangles isocèles. Les côtés d'un carré ont moins de longueur que ses diagonales.
Les diagonales d'un carré et ses côtés ont une relation. La longueur de la diagonale est égale à 1.414 fois la longueur de son côté.
L'aire d'un carré est égale à son côté au carré. L'unité de surface s'appelle l'unité carrée.
Le périmètre d'un carré est déterminé en multipliant la longueur d'un côté par quatre car tous les côtés sont égaux. Pour trouver la longueur de la diagonale, le théorème de Pythagore peut être appliqué.
Qu'est-ce que le losange ?
Un losange est un quadrilatère unique. Il a quatre côtés. C'est un parallélogramme. C'est ce qu'on appelle un diamant.
Les côtés opposés et les angles opposés d'un losange sont parallèles et ont le même respect. Il est semblable à un carré. Un carré peut être appelé une sorte de losange.
Le mot losange a son origine dans la langue grecque. Cela signifie quelque chose qui peut tourner. Il est utilisé pour désigner la section transversale d'un bicône. Ce quadrilatère a des angles intérieurs qui totalisent 360 degrés.
Il a des angles adjacents supplémentaires car les angles forment une somme de 180 degrés. Il a des diagonales qui se coupent perpendiculairement. En bissectrices, les diagonales divisent également les angles intérieurs.
Quatre triangles congruents sont développés avec les diagonales. Aussi, aucun cercle ne peut circonscrire ou inscrire un losange. Contrairement à un carré, un losange n'a pas d'angles intérieurs égaux. Mais il a des côtés de même longueur. Il n'a pas quatre angles droits.
Pour trouver l'aire d'un losange, il faut multiplier la longueur des diagonales puis diviser le produit par deux. Alors que le périmètre peut être calculé en ajoutant la longueur des quatre côtés.
Elle est égale à quatre fois la longueur d'un côté. Cette formule est similaire à celle d'un carré.
Différences principales entre le carré et le losange
- Tous les angles d'un carré sont égaux mais, dans un losange, seuls les angles opposés sont égaux.
- Un carré a des diagonales de même longueur. Alors qu'un losange a des diagonales inégales.
- Contrairement au carré, un losange ne peut pas être inscrit dans un cercle.
- Il y a quatre axes de symétrie dans un carré mais seulement deux dans un losange.
- Dans un carré, les côtés sont perpendiculaires entre eux. Mais un losange n'a pas de côtés perpendiculaires.
- Tous les angles d'un carré sont de 90 degrés chacun. Mais un losange a des angles de degrés variés.
- Un carré peut être appelé un losange, mais un losange ne peut pas être un carré.
- https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.1467-8659.2012.03171.x
- https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0735193314000165
Dernière mise à jour : 12 juillet 2023
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Piyush Yadav a passé les 25 dernières années à travailler comme physicien dans la communauté locale. C'est un physicien passionné par l'idée de rendre la science plus accessible à nos lecteurs. Il est titulaire d'un baccalauréat en sciences naturelles et d'un diplôme d'études supérieures en sciences de l'environnement. Vous pouvez en savoir plus sur lui sur son page bio.
