Le vecteur et la matrice sont des quantités mathématiques utilisées en algèbre linéaire. Le vecteur est une quantité qui comprend l'amplitude et la direction comme la vitesse et le déplacement.
Faits marquants
- Les vecteurs représentent des tableaux unidimensionnels, tandis que les matrices représentent des tableaux bidimensionnels.
- Les vecteurs sont utilisés en physique pour décrire la direction et la magnitude, tandis que les matrices sont utilisées pour l'organisation des données et la résolution d'équations linéaires.
- La multiplication matricielle est plus complexe que la multiplication vectorielle, impliquant plusieurs opérations et éléments.
Vecteur vs Matrice
Un vecteur est utilisé pour décrire un tableau unidimensionnel de nombres. Les vecteurs ont une longueur, qui est le nombre d'éléments dans le tableau. Une matrice est utilisée pour décrire un tableau bidimensionnel de nombres disposés en lignes et en colonnes. les matrices ont une taille, qui est le nombre de lignes et de colonnes.
Un vecteur est un Quantité qui est représenté par une lettre avec une flèche sur le dessus pour le distinguer des autres quantités mathématiques. Il représente la grandeur et la direction.
La matrice est indiquée par des lettres majuscules entre parenthèses ou parenthèses. Il s'agit d'un tableau rectangulaire de nombres contenant des éléments ou des entrées. Il a un vecteur ligne et un vecteur colonne, qui forment une matrice.
Tableau de comparaison
| Paramètres de comparaison | vecteur | Matrice |
|---|---|---|
| Définition | Le vecteur est un tableau de nombres avec des éléments entre parenthèses ouvertes. | Matrix est un tableau rectangulaire d'éléments ou d'entrées dans un vecteur de ligne et de colonne entouré de crochets ouverts. |
| représentent | Un vecteur représente la magnitude et la direction dans sa quantité avec des unités. | Une matrice représente les transformations linéaires et les coefficients des équations linéaires. |
| Sommaire | Le vecteur a ses éléments dans un seul index. | Une matrice a ses éléments ou entrées dans deux indices désignés par ligne x colonne. |
| Noté | Un vecteur est indiqué en lettres avec une flèche au-dessus pour le différencier des autres quantités. | Une matrice est notée en lettres majuscules. |
| Les usages | Un vecteur est utilisé pour simplifier des objets tridimensionnels en géométrie. | Une matrice est utilisée en algèbre linéaire pour les transformations linéaires et la formation d'équations linéaires. |
Qu'est-ce que le vecteur ?
Un vecteur est défini comme une quantité d'un objet qui a à la fois une magnitude et une direction. Il est indiqué par une lettre avec une flèche dessus.
Le vecteur est très important en mathématiques et en physique dans divers domaines comme le linéaire algèbre. Un vecteur peut être combiné avec un autre vecteur avec sa tête attachée à la queue de l'autre vecteur.
L'addition de deux vecteurs ou plus donne la même amplitude et la même direction selon la loi cumulative et associative, qui est également la même pour la soustraction de vecteurs.
Le vecteur peut être utilisé pour trouver la direction du mouvement de l'objet et comment la gravité est impliquée sur un objet, utilisé dans les oscillateurs, la mécanique quantique et la mécanique des fluides, dans la théorie de la relativité, le mouvement d'un objet à travers un plan est utilisé dans la propagation des ondes, la propagation du son aide à déterminer la force appliquée dans un objet tridimensionnel.
Qu'est-ce que Matrix ?
Une matrice est un tableau rectangulaire de nombres ou d'éléments, ou d'entrées disposées en lignes et en colonnes. Ils sont signalés par des lettres écrites en majuscules.
Une matrice dans sa forme plurielle est connue sous le nom de matrices. La taille de la matrice est indiquée sous la forme ligne x colonnes, qui s'écrit nxm où n désigne les lignes et m désigne les colonnes de la matrice.
Si les éléments ci-dessus ou ci-dessous la diagonale principale d'une matrice carrée est nulle est connue sous le nom de matrice triangulaire, si les éléments en dessous de la diagonale principale sont nuls, alors elle est connue sous le nom de matrice triangulaire supérieure, si les éléments au-dessus de la diagonale principale sont nuls, alors elle est connue sous le nom de Matrice triangulaire inférieure.
La matrice dans laquelle le nombre de lignes est supérieur au nombre de colonnes est appelée matrice verticale, si le nombre de colonnes est supérieur au nombre de lignes, elle est appelée matrice horizontale.
Différences principales entre vecteur et matrice
- Les vecteurs ont un seul indice dans le tableau rectangulaire, tandis que Matrix a deux indices dans leur formation.
- Les vecteurs ne changent pas de grandeur et de direction dans leurs opérations mathématiques, alors qu'une matrice change de grandeur dans les opérations mathématiques telles que les opérations multiplicatives par rapport aux lois associatives et cumulatives.
- https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/004269899400257M
- https://pubs.acs.org/doi/pdf/10.1021/ie50548a027
Dernière mise à jour : 19 août 2023
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Emma Smith est titulaire d'une maîtrise en anglais du Irvine Valley College. Elle est journaliste depuis 2002, écrivant des articles sur la langue anglaise, le sport et le droit. En savoir plus sur moi sur elle page bio.
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