अनुपात बनाम समानुपात: अंतर और तुलना

अनुपात और समानुपात दो शब्द हैं जो गणित में उपयोग किए जाते हैं जो प्रत्येक व्यक्ति के लिए इस विशेष विषय के प्रति उनकी पसंद या नापसंद की परवाह किए बिना बहुत महत्वपूर्ण होते हैं।

इन दो शब्दों के बारे में जानने का एक और बहुत महत्वपूर्ण कारण यह है कि बहुत से लोग इन दोनों के बीच भ्रमित हो जाते हैं और इनका परस्पर उपयोग करते हैं जबकि ये दोनों एक दूसरे से पूरी तरह अलग होते हैं।

चाबी छीन लेना

1. अनुपात दो या दो से अधिक मात्राओं की तुलना है, जबकि अनुपात एक समीकरण है जो दो अनुपातों को बराबर करता है।
2. अनुपातों को विभिन्न इकाइयों में व्यक्त किया जा सकता है, जबकि समीकरण के दोनों ओर अनुपातों की इकाइयाँ समान होनी चाहिए।
3. अनुपातों को सरल बनाया जा सकता है, जबकि अनुपातों को लुप्त मान के लिए हल किया जा सकता है।

अनुपात बनाम अनुपात 

अनुपात भिन्न या भागफल के रूप में व्यक्त दो मात्राओं के बीच का संबंध है। उदाहरण के लिए, किसी कक्षा में लड़कों की संख्या और लड़कियों की संख्या का अनुपात "3:2" या "3/2" के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। अनुपात एक कथन है कि दो अनुपात बराबर हैं। दूसरे शब्दों में, यदि दो अनुपात आनुपातिक हैं, तो उनके द्वारा दर्शाई गई मात्राओं के बीच संबंध मात्राएँ बदलने पर भी स्थिर रहता है।

एक अनुपात को एक ऐसी चीज़ के रूप में समझाया जा सकता है जो एक ही चीज़ से संबंधित दो अलग-अलग मात्राओं के बीच मौजूद हो। उदाहरण के लिए, एक व्यक्ति के पास तीन नीले फूल और दो लाल फूल हैं। इस मामले में अनुपात 2: 3 होगा।

यहां यह संख्या दर्शाती है कि नीले फूलों की संख्या की तुलना में कितने लाल फूल मौजूद हैं। अनुपात बनाते समय एक बात ध्यान में रखनी चाहिए कि क्रम का उल्लेख बहुत सावधानी से करना चाहिए, क्योंकि इससे पूरा समीकरण बदल सकता है। 

दूसरी ओर, अनुपात एक शब्द है जिसका उपयोग गणित में तब किया जाता है जब दो अनुपातों को एक दूसरे के बराबर कहा जाता है। इसे समझने के लिए एक उदाहरण माना जाता है कि अनुपात एक बटा दो है जबकि दूसरा अनुपात 2 बटा 4 है।

इस मामले में, ये दो अनुपात एक दूसरे के बराबर होते हैं क्योंकि वे पूरी मात्रा के आधे हिस्से को संदर्भित करते हैं, इसलिए उन्हें एक दूसरे के समानुपाती कहा जा सकता है। 

तुलना तालिका

तुलना के पैरामीटर	अनुपात	अनुपात
अर्थ	एक गणितीय अवधारणा जो उपयोगकर्ता को एक समान वस्तु या इकाई से संबंधित दो अलग-अलग मात्राओं की तुलना करने की अनुमति देती है	एक गणितीय अवधारणा जो उपयोगकर्ता को दो अलग-अलग चीजों से संबंधित दो अलग-अलग अनुपातों की तुलना करने की अनुमति देती है
संकेत	कोलन या:	डबल कोलन या ::
इस रूप में घोषित किया गया	कुल मात्रा के भाग	एक अलग मात्रा का एक बराबर हिस्सा
वैकल्पिक प्रतीक	इसे / द्वारा भी व्यक्त किया जा सकता है	इसे = द्वारा भी व्यक्त किया जा सकता है
प्रकृति	यह प्रकृति में एक अभिव्यक्ति होती है	यह प्रकृति में एक समीकरण होता है
कीवर्ड का इस्तेमाल किया	इस अवधारणा के लिए प्रयुक्त कीवर्ड "है"	उन्होंने इस अवधारणा के लिए कीवर्ड का उपयोग किया है "के अनुपात में"
प्रतिनिधित्व करता है	यह दो अलग-अलग मात्राओं के बीच एक संख्यात्मक संबंध का प्रतिनिधित्व करता है	यह संपूर्ण मात्रा के संबंध में या दो अनुपातों के बीच एक मात्रा के बीच एक संख्यात्मक संबंध का प्रतिनिधित्व करता है

अनुपात क्या है?

अनुपात एक ऐसा शब्द है जो दुनिया भर में गणित की भाषा में व्यापक रूप से इस्तेमाल और लोकप्रिय है। किसी भी चीज़ के अनुपात को मापने के लिए पूछने के कई तरीके हो सकते हैं, लेकिन तथ्य यह है कि यह हमारे दैनिक जीवन का एक बहुत ही महत्वपूर्ण पहलू होता है क्योंकि यह दिन-प्रतिदिन की चीजों को सरल बनाने में मदद करता है। 

अनुपात दर्शाता है कि एक ही चीज़ से संबंधित दो अलग-अलग मात्राएँ एक दूसरे से कैसे संबंधित हैं। आइये इसका एक उदाहरण लेते हैं. एक व्यक्ति के पास फलों की एक टोकरी है जिसमें उसके पास 10 आम और पांच सेब हैं, इसलिए दोनों का अनुपात 2:1 है, जिसे 2:1 के रूप में भी व्यक्त किया जाता है।

इससे पता चलता है कि कैसे सेब से संबंधित मात्रा में आम बिल्कुल दोगुने हैं। किसी भी वस्तु का अनुपात निकालते समय कुछ बातों का ध्यान रखना आवश्यक होता है- 

• अनुपात बनाते समय यह बहुत महत्वपूर्ण होता है अनुपात के क्रम का ध्यान रखें। 
• दो मात्राओं के बीच के अनुपात का वर्णन करने के लिए एक एकल कोलन या स्लैश का उपयोग किया जाता है। 
• अनुपात में, पहली संख्या को पूर्ववर्ती कहा जाता है, जबकि दूसरी को परिणामी कहा जाता है। 

अनुपात क्या है?

अनुपात को परिभाषित करना स्थापित करने जैसा है समानता दो मात्राओं या अनुपातों के बीच। यदि हम कहते हैं कि 2:1 का अनुपात 4:2 के अनुपात के बराबर है, तो हमारा सीधा सा मतलब है कि ये चारों संख्याएँ एक दूसरे के अनुपात में हैं या एक दूसरे के संबंध में मात्रा में बराबर हैं। 

अनुपात के विपरीत, जब हम अनुपात के बारे में बात करते हैं, तो हमारा सीधा सा अर्थ होता है कि मात्रा को किसी विशेष उपलब्ध वस्तु की संपूर्ण मात्रा के संबंध में मापा जा रहा है। इस अवधारणा को = या :: जैसे चिह्नों से प्रदर्शित किया जाता है। 

इसे एक उदाहरण से समझाया जा सकता है. एक फलों की टोकरी है जिसमें सेब और आम का अनुपात 2:4 है, और दूसरी टोकरी में अंगूर और खरबूजे का अनुपात 4:8 है। यहां ये दोनों अनुपात इन दोनों के अनुपात में हैं। पूर्ववर्ती की तुलना में पूर्ववर्ती की मात्रा बिल्कुल आधी होती है। 

इस अवधारणा की प्रकृति अपेक्षाकृत एक समीकरण होती है, और यह संपूर्ण मात्रा के संबंध में या दो अनुपातों के बीच एक मात्रा के बीच एक संख्यात्मक संबंध का प्रतिनिधित्व करता है। 

अनुपात और समानुपात के बीच मुख्य अंतर 

1. अनुपात एक गणितीय अवधारणा है जो उपयोगकर्ता को एक समान चीज़ से संबंधित दो अलग-अलग मात्राओं की तुलना करने की अनुमति देती है इकाई, जबकि अनुपात एक गणितीय अवधारणा है जो उपयोगकर्ता को दो अलग-अलग चीजों से संबंधित दो अलग-अलग अनुपातों की तुलना करने की अनुमति देती है। 
2. अनुपात एक कोलन द्वारा व्यक्त किया जाता है, जबकि अनुपात एक डबल कोलन द्वारा व्यक्त किया जाता है। 
3. अनुपात में अभिव्यक्ति की प्रकृति होती है, जबकि अनुपात में समीकरण की प्रकृति होती है। 
4. राशन दिखाता है कि दो अलग-अलग मात्राएं एक दूसरे से कैसे संबंधित हैं, जबकि अनुपात दिखाता है कि कैसे दो अनुपात एक दूसरे के समान हैं। 
5. अनुपात को स्लैश के चिह्न द्वारा भी व्यक्त किया जा सकता है, जबकि अनुपात को बराबर के चिह्न द्वारा भी व्यक्त किया जा सकता है। 

संदर्भ 

1. https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-1-349-03028-6_5 
2. https://pubs.nctm.org/view/journals/jrme/24/1/article-p41.xml 
3. https://pubs.nctm.org/view/journals/jrme/28/2/article-p216.xml  

अंतिम अद्यतन: 06 अगस्त, 2023