दर बनाम अनुपात: अंतर और तुलना

दरों और अनुपातों दोनों में तुलना शामिल है, लेकिन वे अपने संदर्भों और व्याख्या में भिन्न हैं। एक दर में दो अलग-अलग इकाइयों की तुलना शामिल होती है, जैसे गति (मील प्रति घंटा), जबकि एक अनुपात में एक ही इकाई की दो मात्राओं की तुलना की जाती है, जैसे सेब और संतरे का अनुपात।

चाबी छीन लेना

1. दर विभिन्न इकाइयों में मापी गई दो मात्राओं की तुलना करती है, जबकि अनुपात एक ही इकाई में मापी गई दो मात्राओं की तुलना करता है।
2. दर का उपयोग गति, दूरी या समय को व्यक्त करने के लिए किया जाता है, जबकि अनुपात का उपयोग आमतौर पर दो या दो से अधिक वस्तुओं या मात्राओं के आकार की तुलना करने के लिए किया जाता है।
3. जबकि दर को अंश या दशमलव के रूप में व्यक्त किया जाता है, अनुपात को सरलीकृत अंश या कोलन (:) के रूप में व्यक्त किया जाता है।

दर बनाम अनुपात

एक दर समय के साथ मापी गई एक मात्रा में दूसरी मात्रा से संबंधित परिवर्तन की मात्रा को मापती है। अनुपात समान माप इकाइयों वाली दो या दो से अधिक मात्राओं की तुलना है। इसे अंश या कोलन के रूप में व्यक्त किया जाता है। अनुपातों को दशमलव या प्रतिशत के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है।

दर वह मात्रा है जो एक मात्रा एक या अधिक अन्य मात्राओं के संबंध में बदलती है। एक व्यक्ति किसी अन्य मात्रा के संबंध में परिवर्तन की दर शब्द से परिचित है।

अनुपात हमें इस संबंध के बारे में बताता है कि जब एक ही समय में दूसरी मात्रा बदलती है तो मात्रा कैसे बदलती है। हालाँकि, यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि अनुपात में प्रयुक्त दोनों मात्राएँ एक ही इकाई से संबंधित हैं।

तुलना तालिका

Feature	मूल्यांकन करें	अनुपात
परिभाषा	A परिवर्तन का माप एक मात्रा में के सापेक्ष अन्य मात्रा समय पर	की तुलना आकार या माप of दो मात्राएँ समय के एक विशिष्ट बिंदु पर
इकाइयों	शामिल कर सकते हैं विभिन्न इकाइयाँ	आमतौर पर व्यक्त किया जाता है वही इकाइयाँ
उदाहरण	गति (मील प्रति घंटा), ब्याज दर (प्रति वर्ष प्रतिशत), जन्म दर (प्रति वर्ष प्रति हजार लोगों पर जन्म)	मिश्रण अनुपात (आटा और चीनी), छात्र-शिक्षक अनुपात (प्रति शिक्षक छात्रों की संख्या), पहलू अनुपात (छवि की चौड़ाई उसकी ऊंचाई से विभाजित)
तुलना	एक मात्रा की तुलना दूसरी मात्रा से करता है एक निर्धारित समय के लिए	की तुलना करता है सापेक्ष आकार दो मात्राओं का समय के एक विशिष्ट बिंदु पर
गणितीय प्रतिनिधित्व	अक्सर इसे भिन्न, दशमलव या प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है समय इकाई (उदाहरण के लिए, 50 मील/घंटा, 10%/वर्ष)	अक्सर इसे दो मात्राओं (जैसे, 2:1), एक अंश, या दशमलव (जैसे, 0.5) को अलग करने वाले कोलन के रूप में व्यक्त किया जाता है।

दर क्या है?

एक दर को दो अलग-अलग मात्राओं या मापों की तुलना के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसे अनुपात के रूप में व्यक्त किया जाता है। यह एक मात्रा में प्रति इकाई परिवर्तन से दूसरी मात्रा में परिवर्तन की मात्रा को दर्शाता है। उदाहरण के लिए, गति, जो एक सामान्य प्रकार की दर है, को समय की प्रति इकाई तय की गई दूरी के रूप में व्यक्त किया जाता है।

लक्षण

1. माप की इकाइयां: दरें उन इकाइयों का उपयोग करके व्यक्त की जाती हैं जो तुलना की जा रही मात्राओं से प्रासंगिक हैं। उदाहरण के लिए, गति को मील प्रति घंटे (मील प्रति घंटे) में मापा जा सकता है, जबकि ब्याज दरों को प्रति वर्ष प्रतिशत में मापा जा सकता है।
2. समय या स्थान के साथ परिवर्तन: दरों में समय या स्थान के साथ परिवर्तन शामिल होता है। वे वर्णन करते हैं कि किसी दिए गए अंतराल या दूरी पर एक मात्रा दूसरे के संबंध में कैसे भिन्न होती है।
3. तुलनात्मक प्रकृति: दरें विभिन्न स्थितियों या परिदृश्यों के बीच तुलना की अनुमति देती हैं। वे हमें दो चरों के बीच संबंध को मापने और उनके सापेक्ष प्रभाव या महत्व का आकलन करने में सक्षम बनाते हैं।

उदाहरण

1. गति: वह दर जिस पर कोई वस्तु अंतरिक्ष में घूमती है, समय की प्रति इकाई (जैसे घंटे या सेकंड) दूरी इकाइयों (जैसे मील या किलोमीटर) में मापी जाती है।
2. ब्याज दर: वह दर जिस पर वित्तीय निवेश पर ब्याज लगाया जाता है या अर्जित किया जाता है, एक विशिष्ट अवधि में मूल राशि के प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है।
3. जनसंख्या वृद्धि दर: वह दर जिस पर समय के साथ जनसंख्या बढ़ती या घटती है, समय की प्रति इकाई जनसंख्या आकार में प्रतिशत परिवर्तन के रूप में व्यक्त की जाती है।

अनुप्रयोगों

वित्त, भौतिकी, अर्थशास्त्र और जनसांख्यिकी सहित विभिन्न क्षेत्रों में दरों के कई अनुप्रयोग हैं। उनका उपयोग रुझानों का विश्लेषण करने, भविष्यवाणियां करने और समय या स्थान के साथ मात्रा में परिवर्तन से जुड़ी वास्तविक दुनिया की समस्याओं को हल करने के लिए किया जाता है। उदाहरण के लिए, परिवहन में गति की गणना करने, ऋण पर ब्याज भुगतान निर्धारित करने और जीव विज्ञान में जनसंख्या गतिशीलता का अध्ययन करने में दरें महत्वपूर्ण हैं।

अनुपात क्या है?

अनुपात एक ही प्रकार की दो मात्राओं या मापों की तुलना है, जिसे अंश के रूप में या कोलन (:) के साथ व्यक्त किया जाता है। यह एक मात्रा के दूसरे से संबंधित आकार या परिमाण का प्रतिनिधित्व करता है। अनुपातों को सरल बनाया जा सकता है या विभिन्न रूपों में व्यक्त किया जा सकता है, लेकिन वे हमेशा तुलना की जा रही मात्राओं के बीच आनुपातिक संबंध बनाए रखते हैं।

लक्षण

1. समान इकाइयाँ: अनुपात में वे मात्राएँ शामिल होती हैं जो माप की समान इकाइयाँ साझा करती हैं। यह सुनिश्चित करता है कि तुलना सार्थक और सुसंगत है।
2. सापेक्ष तुलना: अनुपात दो मात्राओं के बीच एक सापेक्ष तुलना प्रदान करते हैं, जो दर्शाता है कि एक मात्रा दूसरी मात्रा में कितनी बार समाहित है। वे संपूर्ण के विभिन्न भागों के बीच अनुपात और संबंधों को समझने में मदद करते हैं।
3. स्केल स्वतंत्रता: अनुपात पैमाने-स्वतंत्र होते हैं, जिसका अर्थ है कि माप की इकाइयाँ बदल जाने पर भी वे अपरिवर्तित रहते हैं। यह गुण विभिन्न संदर्भों और पैमानों पर तुलना के लिए अनुपातों को बहुमुखी बनाता है।

उदाहरण

1. संघटक अनुपात: किसी रेसिपी में, आटे और चीनी का अनुपात 2:1 हो सकता है, जो दर्शाता है कि चीनी के प्रत्येक एक भाग के लिए आटे के दो भाग हैं।
2. वित्तीय अनुपात: वित्त में, ऋण-से-इक्विटी अनुपात या मूल्य-से-आय अनुपात जैसे अनुपातों का उपयोग कंपनियों के वित्तीय स्वास्थ्य और प्रदर्शन का आकलन करने के लिए किया जाता है।
3. पहलू अनुपात: ज्यामिति में, एक आयत का पहलू अनुपात इसकी चौड़ाई और ऊंचाई का अनुपात है, जो इसके आकार को निर्धारित करता है।

अनुप्रयोगों

अनुपात का अनुप्रयोग गणित, वित्त, इंजीनियरिंग और रोजमर्रा की जिंदगी सहित विभिन्न क्षेत्रों में होता है। इनका उपयोग तुलना, विश्लेषण और निर्णय लेने की प्रक्रियाओं के लिए किया जाता है। उदाहरण के लिए, निवेश के अवसरों का मूल्यांकन करने के लिए वित्तीय विश्लेषण में, विशिष्ट अनुपात के साथ संरचनाओं को डिजाइन करने के लिए इंजीनियरिंग में, और वांछित परिणामों के लिए घटक मात्रा को समायोजित करने के लिए खाना पकाने में अनुपात का उपयोग किया जाता है। अनुपात आंकड़ों में भी महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं, जहां उनका उपयोग डेटा विश्लेषण और मॉडलिंग में संभावनाओं, बाधाओं और अनुपात को व्यक्त करने के लिए किया जाता है।

दर और अनुपात के बीच मुख्य अंतर

• तुलना का संदर्भ:
  • दर विभिन्न इकाइयों या मापों की तुलना करती है, जो समय या स्थान के साथ परिवर्तन का संकेत देती है।
  • अनुपात आनुपातिक संबंध दिखाते हुए एक ही इकाई की मात्राओं की तुलना करता है।
• प्रतिनिधित्व:
  • दर को दो अलग-अलग इकाइयों के बीच अंश या अनुपात के रूप में व्यक्त किया जाता है।
  • अनुपात को एक ही इकाई की दो मात्राओं के बीच तुलना के रूप में, अंश के रूप में या कोलन (:) का उपयोग करके दर्शाया जाता है।
• शामिल इकाइयाँ:
  • दर में उन इकाइयों की तुलना करना शामिल है जो भिन्न हो सकती हैं, जैसे मील प्रति घंटा, डॉलर प्रति गैलन, आदि।
  • अनुपात में उन इकाइयों की तुलना करना शामिल है जो समान हैं, जैसे 2:1, 3/4, आदि।
• व्याख्या:
  • दर समय, दूरी या किसी अन्य प्रासंगिक मीट्रिक के साथ परिवर्तन को इंगित करती है, यह दर्शाती है कि एक मात्रा दूसरे के संबंध में कैसे बदलती है।
  • अनुपात एक मात्रा के दूसरे के संबंध में सापेक्ष आकार या परिमाण को व्यक्त करता है, यह दर्शाता है कि एक मात्रा दूसरी मात्रा में कितनी बार समाहित है।
• उदाहरण:
  • दरों के उदाहरणों में गति (मील प्रति घंटा), ब्याज दरें (प्रति वर्ष प्रतिशत), और जनसंख्या वृद्धि दर (प्रति वर्ष प्रतिशत परिवर्तन) शामिल हैं।
  • अनुपात के उदाहरणों में व्यंजनों में घटक अनुपात (2:1 आटा और चीनी), वित्तीय अनुपात (ऋण-से-इक्विटी अनुपात), और पहलू अनुपात (आयत की चौड़ाई और ऊंचाई का अनुपात) शामिल हैं।

संदर्भ

1. https://link.springer.com/article/10.1023/A:1022318321416
2. https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/0956797615617799

अंतिम अद्यतन: 01 मार्च, 2024