Il calcolo era inizialmente noto come calcolo infinitesimale o "il calcolo degli infinitesimi". Il calcolo degli infinitesimi è nato nel XVII secolo.
Si chiama così perché è come usare piccoli sassolini per calcolare qualcosa. La differenziazione nel calcolo taglia qualcosa in piccoli pezzi per conoscere i suoi cambiamenti. L'integrazione in Calculus unisce i piccoli bit insieme per conoscere le quantità.
Calcolo è lo studio del cambiamento continuo.
Il due maggiore i rami usati nel calcolo sono Differenziazione e Integrazione. Molti gli studenti e persino gli studiosi non sono in grado di comprenderne la differenza.
Punti chiave
- La differenziazione è un'operazione matematica nel calcolo che calcola il tasso di variazione o pendenza di una funzione in un punto specifico.
- L'integrazione è l'operazione inversa della differenziazione, che calcola la somma accumulata dei valori di una funzione in un dato intervallo, utilizzata per trovare aree, volumi o altre quantità.
- Sia la differenziazione che l'integrazione sono concetti essenziali nel calcolo, ma servono a scopi opposti, con la differenziazione che si concentra sui tassi di cambiamento e l'integrazione sull'accumulazione.
Differenziazione vs Integrazione
La differenza tra differenziazione e integrazione è che la differenziazione viene utilizzata per trovare i tassi di variazione istantanei e le pendenze delle curve. Se tu necessario calcolare l'area sotto le curve, utilizzare l'integrazione. Come puoi vedere, sia la differenziazione che l'integrazione sono opposte l'una all'altra in termini di significato matematico.
Tavola di comparazione
| Parametri di confronto | Differenziazione | integrazione |
|---|---|---|
| Scopo | La differenziazione viene utilizzata per calcolare il gradiente di una curva. Viene utilizzato per scoprire i tassi di variazione istantanei da un punto all'altro. | L'integrazione viene utilizzata per calcolare l'area sotto o tra le curve. |
| Applicazione nella vita reale | La differenziazione viene utilizzata per calcolare la velocità istantanea. Viene anche utilizzato per determinare se una funzione è crescente o decrescente. | L'integrazione viene utilizzata per calcolare l'area delle superfici curve. Viene anche utilizzato per calcolare il volume degli oggetti. |
| Addizione e divisione | La differenziazione utilizza la divisione per calcolare la velocità istantanea o qualsiasi risultato desiderato. | L'integrazione usa l'addizione per i suoi calcoli. |
| Proprio davanti a | La differenziazione è il processo inverso dell'integrazione. | L'integrazione è il processo inverso della differenziazione. |
| Ruolo | La differenziazione viene utilizzata per calcolare la velocità della funzione in quanto calcola la velocità istantanea. | L'integrazione viene utilizzata per calcolare la distanza percorsa da qualsiasi funzione in quanto calcola l'area sotto la curva. |
Cos'è la differenziazione?
In matematica, il metodo per trovare il tasso di variazione di una funzione o trovare il derivato è noto come Differenziazione.
Le tre derivate sono:
- Funzioni algebriche- D(xn) = nxn - 1
- Funzioni trigonometriche- D(senza x) = cos x
- Funzioni esponenziali- D(ex) = ex
La differenziazione viene utilizzata per calcolare il gradiente di una curva e per scoprire i tassi di variazione istantanei da un punto all'altro.
Esiste una "regola della catena" che aiuta a differenziare le funzioni composite. Il calcolo della velocità istantanea è uno degli usi in tempo reale della differenziazione.
Cos'è l'integrazione?
Nel calcolo, l'integrazione si riferisce alla formula e al metodo utilizzato per calcolare l'area sotto la curva. Viene utilizzato per calcolare così perché non è una forma perfetta per la quale il sito può essere calcolato.
L'integrazione viene utilizzata per trovare la distanza percorsa da qualsiasi funzione. La distanza percorsa dalla funzione è l'area sotto la curva.
Ultimo aggiornamento: 11 giugno 2023
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Emma Smith ha conseguito un master in inglese presso l'Irvine Valley College. Giornalista dal 2002, scrive articoli sulla lingua inglese, lo sport e il diritto. Leggi di più su di me su di lei pagina bio.
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