La matematica è fondamentale nella formazione di base, universitaria e persino post-universitaria. Tuttavia, non tutti sono matematici naturali per una miriade di scopi.
Il problema principale è che le persone non sanno che l'aritmetica, come qualsiasi altra abilità, richiede pratica per essere padroneggiata.
In matematica, le parole "espansione" e "fattorizzazione" sono spesso impiegate. Tuttavia, non tutti possono distinguere tra i due.
La maggior parte delle persone potrebbe affermare che entrambe le parole si riferiscono alla rimozione o all'aggiunta di parentesi in un'espressione algebrica.
Punti chiave
- L'espansione comporta la moltiplicazione delle espressioni per creare un'espressione semplificata, mentre il factoring scompone un'espressione in componenti più semplici.
- L'espansione semplifica le espressioni rimuovendo le parentesi, mentre il factoring semplifica le espressioni identificando i fattori comuni.
- L'espansione è utile per risolvere equazioni e disuguaglianze, mentre il factoring aiuta a risolvere equazioni quadratiche e semplificare le frazioni.
Espansione vs Factoring
L'espansione è un termine matematico che si riferisce all'espansione delle parentesi in un'equazione moltiplicandole tra loro. Questo è un modo per trasformare le equazioni in termini più piccoli. Il factoring si riferisce alla creazione di due o più termini che, una volta moltiplicati, possono cambiare nella loro forma originale.
Ingrandire qualcosa include massimizzarlo, il che implica il significato fondamentale di espandere qualcosa. In questo esempio, si riferisce alla rimozione di qualsiasi indicazione di raggruppamento da un'equazione.
Parentesi, parentesi tonde o graffe sono tutti segni di clustering. "Convertire (qualsiasi cosa) da una forma e/o dimensione più piccola a una più grande" è la vera definizione.
Il termine factoring, d'altra parte, ha due aspetti, l'approccio matematico e l'approccio aziendale e commerciale. Parliamo brevemente di entrambi per aiutarti a capire le basi senza ostacoli.
Nel campo del commercio e degli affari, quando un'impresa acquista un prestito o un pagamento da un'altra attività, è noto come factoring, factoring dei crediti o finanziamento del mutuatario.
In molti mercati, il factoring è considerato una sorta di crediti ed è abbastanza simile ai crediti verso clienti, anche se in un contesto diverso.
Tavola di comparazione
| Parametri di confronto | Espansione | Factoring |
|---|---|---|
| Significato | Allargare qualsiasi cosa implica massimizzarla e questo implica il significato fondamentale di espandere qualcosa, un'equazione. | Lo scopo è semplificare un'espressione scomponendola nei suoi elementi più semplici e disegnandola. È necessario inserire tutti i componenti comuni tra parentesi e il resto tra parentesi quadre. |
| Etimologia | Tardo medio inglese: dal latino expander 'distendersi', da ex- 'fuori' + pandere 'spargere'. | Tardo inglese medio (che significa "agente", anche nel senso scozzese di "agente"): dal francese fattore o latino fattore. |
| Staffe | Per rimuovere le parentesi e le parentesi graffe. | Concisare un'equazione o un'espressione aggiungendo parentesi e parentesi. |
| Esempio | (a+b)^2 se espanso diventerà a^2 + 2ab + b^2 | Factoring il numero 10 ci dà: 1×10 e 2×5. |
| Sinonimi | Ingrandisci, dilata, gonfia, dettaglia, allarga, ecc. | Separare, articolare, staccare, dicotomizzare, ecc. |
Cos'è l'espansione?
L'espansione è il processo di conversione dei componenti in istruzioni o equazioni semplici e lunghe. Riduce al minimo le espressioni moltiplicando i componenti e qualsiasi cosa all'interno della parentesi.
Stai rimuovendo o non rimuovendo le parentesi. È un metodo molto semplice ma basilare e utile che ci viene insegnato nella nostra scuola elementare dal nostro insegnante di matematica.
Il meccanismo di espansione apre un'espressione e la converte in un'equazione di base e "nuda" che è più facile da risolvere.
Le semplificazioni possono essere utilizzate anche durante l'espansione, inclusa la combinazione di frasi correlate o la cancellazione di termini.
Invece dell'addizione e della moltiplicazione, le fasi di espansione potrebbero includere la sostituzione delle potenze di una sommatoria di termini con l'espressione corrispondente generata dall'equazione binomiale; questa è una versione condensata di ciò che accadrebbe se il potere fosse trattato come un moltiplicatore ripetuto ed esteso ripetutamente.
L'idea che la moltiplicazione si diffonde attraverso l'addizione viene utilizzata per rappresentare un'estensione di una combinazione di somme come sommatoria in matematica.
L'analoga somma di prodotti può essere utilizzata per espandere un'espressione polinomiale ripetendo sottoespressioni mutevoli che combinano altre due sottoespressioni, di cui almeno una è un'addizione finché l'espressione non diventa un totale di prodotti (ripetuti).
Cos'è il Factoring?
Il factoring è l'antitesi completa dell'espansione. Il suo scopo è semplificare un'espressione scomponendola nei suoi elementi più semplici e disegnandola.
È necessario inserire tutti i componenti comuni tra parentesi e il resto tra parentesi quadre. È quasi come se stessi tentando di inserire parentesi.
Il factoring è il processo di scandagliare un'equazione matematica aggiungendo parentesi ad essa. Questo viene fatto rimuovendo il valore usato più regolarmente da un'equazione e mettendo i valori rimanenti tra parentesi.
Alcuni significati letterali di questa parola includono; Trovare tutti i fattori di (un numero o altro oggetto matematico) (gli oggetti che lo dividono in parti uguali con zero resti).
Se l'espansione di un'espressione implica l'eliminazione delle parentesi, il factoring comporta il ripristino delle parentesi nel calcolo. Come si può scomporre la formula xy + 3x?
Per iniziare, viene presa in considerazione la variabile condivisa qui tra due possibili valori, x. Le parentesi graffe vengono utilizzate per incapsulare il resto del calcolo, che è y + 3. x{y+3} è la forma scomposta del calcolo xy + 3x.
Fondamentalmente, il processo di fattorizzazione di un'espressione è praticamente facile ma matematicamente difficile da implicare mentre il metodo teorico di espandere un numero o un'equazione quadratica basata su variabile è più semplice delle procedure di fattorizzazione.
Principali differenze tra espansione e factoring
- L'espansione è un semplice processo matematico, mentre il factoring è un metodo complesso.
- Espandere significa eliminare l'uso delle parentesi, mentre nel factoring si inseriscono e si utilizzano le parentesi.
- L'espansione aiuta a spiegare un'equazione, mentre il factoring aiuta a organizzare in modo compatto un'espressione per scoprire elementi comuni e raggrupparli tra parentesi.
- L'espansione include la semplificazione, mentre il metodo di fattorizzazione viene applicato per trovare relazioni e termini comuni per rappresentare facilmente un'equazione complessa.
- I sinonimi di espansione includono ingrandire, dilatare, gonfiare, dettagliato e diffondere, mentre i sinonimi di fattorizzazione sono separati, articolati, staccati e dicotomizzati.
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