Alcuni concetti matematici spesso confondono gli studenti; un ottimo esempio è la differenziazione tra "numeri primi" e "numeri composti". Può sembrare difficile per alcuni, anche se in realtà è abbastanza facile.
Alla fine si riduce alla teoria dei numeri naturali e dei loro componenti.
Punti chiave
- I numeri primi hanno solo due divisori: 1 e il numero stesso, mentre i numeri composti hanno più di due divisori.
- Il numero 1 non è né primo né composto, poiché ha un solo divisore.
- I numeri primi servono come elementi costitutivi per i numeri composti attraverso la moltiplicazione.
Numeri primi vs numeri composti
La differenza tra numeri primi e composti è che un numero primo ha solo due variabili: una e il numero stesso, ma un numero composto ne ha molte di più: 1, il numero stesso e altri numeri. Un numero primo (escluso 2) è dispari, mentre un numero composto è pari.
Un numero primo (o primo) è un numero naturale maggiore di uno che non è la somma di due minore numeri naturali. È divisibile per uno e per se stesso. Quindi ha solo due fattori. Ci sono meno numeri primi che composti, con il numero primo più piccolo che è 2.
Un numero composto (o misto) è un numero intero positivo con almeno un divisore oltre a 1 e se stesso, il che implica che ha molto più di due elementi. Ogni numero composto è la combinazione di due o più numeri primi.
Ci sono molti più composti che numeri primi, con quattro che sono i più bassi.
Tavola di comparazione
| Parametri di confronto | Numeri primi | Numeri compositi |
|---|---|---|
| Definizione | Un numero divisibile per se stesso, 1, e un altro numero è un numero composto. | Un numero divisibile per se stesso, 1, e un altro numero è composto. |
| Numero di fattori | Hanno solo due fattori: 1 e il numero stesso. | Hanno più di due fattori. |
| Numero più piccolo | 2 è il numero primo più basso. | 4 è il numero composto più basso. |
| Quantità di numeri | I numeri primi sono meno comuni dei numeri composti. | I numeri composti sono più numerosi dei numeri primi. |
| Numero pari/dispari | Tutti i numeri primi sono dispari (tranne 2) | Tutti i numeri composti sono pari |
Cosa sono i numeri primi?
Un numero primo è un numero naturale maggiore di uno e non è essenzialmente il prodotto di due numeri naturali bassi.
Basato sul fondamentale teorema, ogni numero naturale maggiore di uno sarà un numero primo o sarà trattato come una rara combinazione di altezze fino al loro modo sequenziale.
La caratteristica dell'essere primo è la primalità. La divisione di prova è un approccio semplice ma dispendioso in termini di tempo per stabilire la primalità di un dato intero n, che determina se n è un multiplo di qualsiasi numero intero tra due e √n.
Il teorema fondamentale dell'aritmetica è alla base della significativa rilevanza dei numeri primi nella teoria dei numeri e nell'aritmetica in generale. Secondo questa teoria, ogni numero intero maggiore di uno può essere espresso come combinazione di uno o più numeri primi.
Vale la pena ricordare questa disposizione che quasi tutte le due scomposizioni in fattori primi dello stesso numero presenteranno lo stesso numero di cloni degli stessi numeri primi, anche se il loro ordinamento cambia.
Cosa sono i numeri composti?
È un numero positivo creato semplicemente moltiplicando numeri positivi relativamente piccoli. È un numero intero positivo con un minimo di 1 divisore oltre a 1 e se stesso.
L'intero 14 è un numero composto poiché combina due numeri più piccoli, 2×7. Allo stesso modo, i numeri 2 e 3 non sono mescolati poiché possono essere divisi solo per uno e per se stessi.
Ogni numero composto può essere rappresentato combinando due o più numeri primi (non identici).
Il numero composto 360, ad esempio, può essere espresso come 23x32x5; inoltre, questa espressione è esclusiva della sequenza degli elementi. Questo è caratterizzato come il teorema fondamentale dell'aritmetica.
Il conteggio del numero di componenti primi è un metodo per classificare i numeri composti. Un numero semiprimo o 2-quasi primo è un numero composto contenente due elementi eccellenti (non è necessario che i fattori siano distinti. Quindi sono inclusi i quadrati dei numeri primi).
Un numero sfenico è un numero composto con tre diversi elementi primi. In alcune situazioni è necessario distinguere tra numeri misti con solo un numero dispari di componenti eccellenti separati e quelli con un numero pari di fattori primi unici.
Principali differenze tra numeri primi e numeri composti
- Un numero primo è definito come un numero divisibile sia per uno che per se stesso. Al contrario, un numero composto è definito come un numero divisibile per 1, se stesso e un altro numero.
- Un numero primo ha solo due divisori, mentre un numero composto ha più di 2 divisori.
- Il numero primo più piccolo è 2 mentre il numero composto più basso è 4.
- Ci sono meno numeri primi che numeri composti e ci sono più numeri composti.
- Tutti i numeri primi tranne 2 sono dispari e tutti i numeri composti sono pari.
Riferimenti
- https://link.springer.com/article/10.1023/B:AMHU.0000049291.38284.2c
- https://cr.yp.to/primetests/prime2004-20041223.pdf
Ultimo aggiornamento: 01 luglio 2023
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Piyush Yadav ha trascorso gli ultimi 25 anni lavorando come fisico nella comunità locale. È un fisico appassionato di rendere la scienza più accessibile ai nostri lettori. Ha conseguito una laurea in scienze naturali e un diploma post-laurea in scienze ambientali. Puoi leggere di più su di lui sul suo pagina bio.
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