代数と三角法: 違いと比較

数学は広大な科目です。 足し算、引き算、掛け算、割り算の XNUMX つの基本概念を提供します。

しかし、より深く学ぶには、代数学、幾何学、三角法、測量法などの概念に精通する必要があります。 概念は基本的なものから高度なものまで多岐にわたり、現実世界への応用も可能です。

主要な取り組み

1. 代数は変数を使用して方程式を解き、未知の値を見つけることに焦点を当てていますが、三角法は三角形の角度と辺の長さの関係を扱います。
2. 代数は数学の基本的な分野ですが、三角法は幾何学の下位分野です。
3. 代数は物理学、工学、経済学などのさまざまな分野に適用されますが、三角法は天文学、ナビゲーション、建築に不可欠です。

代数と三角法

代数学は、数値、点などを含む集合、可換性、結合性を教える数学の分野であり、三角法は、サイン、コサイン、タンジェントを使用して方程式を解く数学の分野です。 代数学はXNUMX種類、三角関数はXNUMX種類あります。

代数は、数学の世界で三角法が登場する前に導入されました。 代数には記号の操作が必要です。 巨大な単語の質問を単純な方程式に単純化し、さまざまな式で解くことができます。

代数学はさらに初等代数、線形代数、抽象代数、代数幾何学に分類できます。 代数は変数と変数の組み合わせです。 定数.

三角法は 13 世紀に発明されました。 三角形との角度や辺の関係を見つけるためのさまざまな機能が含まれます。 さらに平面三角法と球面三角法の XNUMX 種類に分類できます。

比較表

比較のパラメータ	代数	三角法
発見者	発見者のバビロニア人が代数を発明しましたが、アブ・ジャアファル・モハンマド・イブン・ムーサ・アル・クワリズミが働き、概念を完成させました。	ニカイアのヒッパラコスは、三角関数を表にした最初の数学者であったため、三角法の父と見なされています。
成分	方程式形成のための整数、微積分、幾何学、三角法、変数、定数、およびその他の多項式が含まれます	サイン、コサイン、タンジェント、コセカント、セカント、コタンジェントなどの関数が含まれています
種類	XNUMX種類：初等代数、抽象代数、高等代数、伝達代数、線形代数	平面三角法と球面三角法のXNUMX種類
メカニズム	複雑な文章問題を簡単な多項式に単純化するには	さまざまな関数を使用して、三角形の角度または辺の長さを調べるには
申し込み	科学、医学、経済学、意思決定、統計的推論、グラフィックス、顔認識技術など	天文学、航法、地図作成、光学、暗号学、海洋学、周期関数、医用画像など

代数とは何ですか？

代数は、壊れた部分の再結合を意味するアラビア語の「Al-jabr」に由来しています。

代数は、整数、自然数、整数、階乗などの単純な数学的概念と、可換、連想、分配、および数の同一性などの基本的なプロパティを統合します。

これは、科学、医学、工学、経済学、その他多くの関連分野などの領域の基礎を形成します。

アル・フワリズミーは代数の父として知られ、代数を「修復とバランスの科学」と呼んでいます。代数学の専門知識と徹底的な研究を持つ数学者は代数学者と呼ばれます。

代数学は広大な主題であり、下位部分として初等代数、線形代数、抽象代数、普遍代数、およびブール代数があります。 代数学には、複雑な問題を解決するための微積分、算術、幾何学、三角法が含まれます。

初等代数には、代数の基礎が含まれています。 初等代数の定式化には、基本的な算術演算子と記号が含まれます。 抽象代数には、集合、二項演算、多項式、恒等元、逆元、結合性、交換性が含まれます。

代数は、次のような現実のさまざまな問題を解決するために機能的に利用されます。 医療診断、意思決定、統計的推論、検索エンジン最適化 (SEO)、グラフィックス、顔認識、およびコーディングで広く使用されています。

人生は「x」や「y」のような決定的な変数を持っていないかもしれませんが、代数はさまざまな人生の歩みで効率的に有効です. 代数は、ほとんどの複雑な状況で適応性と単純さを提供します。

三角法とは何ですか？

三角法は、角度と辺で構成される数学の概念です。 三角法で使用される角度の XNUMX つの主要関数はサイン、コサイン、タンジェントであり、これらの関数の逆数はコセカント、セカント、コタンジェントです。

これらの関数は、解決を容易にするために表にまとめられています。 三角法という言葉は、三角形を意味する「Trigonon」と測定を意味する「metron」という XNUMX つのギリシャ語に由来しています。

歴史的に、三角法は幾何学の一部であり、16 世紀以降は別の主題として宣言されました。 ヒパラコスは三角関数の値を表にした最初の数学者です。

三角法は、XNUMX つの平面内の角度と距離を扱う平面三角法と、XNUMX 次元空間内の角度と距離を扱う球面三角法の XNUMX 種類に分類できます。

サインの法則、コサインの法則、タンジェントの法則など、任意の三角形の状態を管理するさまざまな法則があります。 ピタゴラスの恒等式、オイラーの公式、半角恒等式、角度の和と差の恒等式などの恒等式が対象に適用されます。

三角法は、天文学、航法、砲撃範囲評価、測量、地図作成、周期関数、光学と音響、医療画像、暗号学などの分野で実際に応用されています。

それはエジプトのピラミッド建設プロジェクトにおいて重要なテーマでした。 の 日心 ニコラウスのシステムとプトレマイオスの地球中心のシステムは、三角法に基づいていました。

代数と三角法の主な違い

1. 代数は変数、定数、方程式、規則を扱う数学の概念であり、三角法は三角形の角度と辺の測定を扱う数学の概念です。
2. 代数では、「x」と「y」の定数と変数の多項式を使用して解を見つけますが、三角法では、サイン、コサイン、タンジェント関数を使用して解を求めます。
3. アル・フワリズミーは代数学の父とみなされ、ニカイアのヒパラコスは三角法の父とみなされる。
4. 代数学は、壊れた部品の再結合を意味するアラビア語の「アル・ジャブル」に由来し、三角法は、それぞれ三角形と測定を意味するXNUMXつのギリシャ語「トリゴノン」と「メトロン」に由来しています。
5. 代数は意思決定、SEO、グラフィックスなどの分野で使用され、三角法は天文学、ナビゲーション、光学、音響、その他多くの分野で使用されます。

参考文献

1. https://lib.hpu.edu.vn/handle/123456789/28546

最終更新日 : 13 年 2024 月 XNUMX 日