偶数順列計算機

指示：

• 下の入力フィールドに要素の数 (n > 2) を入力します。
• 「計算」をクリックして偶数順列を計算します。
• 「クリア」をクリックして入力と結果をクリアします。
• 「結果をコピー」をクリックして結果をクリップボードにコピーします。
• 詳細な計算と説明は以下をご覧ください。
• 以前の結果については、以下の計算履歴を確認してください。

要素の数を入力します (n > 2):

計算 クリア 結果をコピー

結果：

詳細な計算

計算履歴

偶数順列計算ツールは、n > 2 の n 個の要素のセットの偶数順列の数を計算するツールです。これは、任意の要素セットの偶数順列を計算するために使用できる、シンプルで使いやすいツールです。 。

コンセプト

順列

順列とは、オブジェクトを特定の順序で配置することです。 たとえば、セット {1, 2, 3} の順列は、{1, 2, 3}、{1, 3, 2}、{2, 1, 3}、{2, 3, 1}、{3 です。 、1、2}、および{3、2、1}。 n 個の要素のセットの順列の数は、n! で与えられます。

偶数順列

偶数順列は、偶数回の 1 要素の交換から取得できる順列です。 たとえば、順列 (2、3、4、1) は、ゼロ スワップから取得できるため、偶数順列です。 順列 (3、4、2、XNUMX) も XNUMX 回のスワップから取得できるため、偶数順列です。

奇数の順列

奇数の順列は、奇数の 1 要素のスワップから取得できる順列です。 たとえば、順列 (2、3、4、1) は奇数のスワップからは取得できないため、奇数の順列ではありません。 順列 (3、2、4、XNUMX) は XNUMX 回のスワップから取得できるため、奇数の順列になります。

階乗

階乗は、指定された数値までのすべての正の整数の積です。 たとえば、5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。

フォーミュラ

n 個の要素のセットの偶数順列の数を計算する式 (n > 2 は n!) / 2. この公式は、すべての順列の半分が偶数で、半分が奇数であるという事実から導出されます。

福利厚生

偶数順列計算ツールは、要素セットの偶数順列の数を計算する必要がある人にとって便利なツールです。 これは、数学、コンピューター サイエンス、エンジニアリングなどの分野で働く学生や専門家にとって特に役立ちます。

興味深い事実

• n 個の要素のセットの偶数順列の数は、奇数順列の数と同じです。
• n 個の要素のセットの偶数順列の数は n! で与えられます。 / 2.
• 4 つの要素のセットの偶数順列の数は 12 です。
• 5 つの要素のセットの偶数順列の数は 60 です。

最終更新日 : 11 年 2023 月 XNUMX 日