Z スコア計算機

指示：

• データの生スコア、平均 (μ)、標準偏差 (σ) を入力します。
• 「Z スコアの計算」をクリックして、Z スコアと関連値を計算します。
• Z スコア、p 値、信頼水準を含む結果が下に表示されます。
• Z スコアがどのように計算されたかを説明するために、計算手順も示されます。
• グラフは、正規分布のコンテキストで Z スコアを視覚化します。
• エントリをクリアしたり、結果をコピーしたり、計算履歴を表示したりできます。

コンピュータ

生のスコア:

平均 (μ):

標準偏差 (σ):

Zスコアの計算 クリア 結果のコピー

計算履歴

Z スコアは、平均からの標準偏差の数を表す統計的尺度です。これは、データ ポイントが分布の平均からどの程度離れているかを判断するために使用されます。の Zスコア計算機 は、特定のデータ ポイントの Z スコアの計算に役立つツールです。

コンセプト

Z スコアを使用する場合は、次の概念を理解することが重要です。

標準偏差

標準偏差は、データが平均からどの程度広がっているかを示す尺度です。 これは、分散の平方根を取ることによって計算されます。 分散は、平均値からの差の二乗の平均を取ることによって計算されます。

正規分布

正規分布は、平均値付近のパターンに従う一連のデータを表す釣鐘型の曲線です。 大部分のデータ ポイントは平均値の近くに位置し、平均値から遠く離れたところに位置するデータ ポイントは少なくなります。

標準正規分布

標準正規分布は、平均が 0、標準偏差が 1 の正規分布です。正規分布の確率を計算するために使用されます。

Zスコア

Z スコアは、データ ポイントが平均からどれだけ標準偏差があるかを測定します。 これは、データ ポイントから平均を引き、標準偏差で割ることによって計算されます。

フォーミュラ

Z スコアの計算式は次のとおりです。

Z = (X - μ) / σ

どこ：

• Z Zスコアです。
• X はデータポイントです。
• μ は母集団の平均です。
• σ は母集団の標準偏差です。

母集団の値がわからない場合は、代わりにサンプル値を使用できます。

Z = (X - x̄) / s

どこ：

• x̄ は標本平均です。
• s は標本標準偏差です。

福利厚生

Z スコアを使用する利点は次のとおりです。

標準化

Z スコアは、データを平均からの標準偏差の単位に変換することでデータを標準化します。 これにより、単位やスケールが異なるデータ ポイントを比較しやすくなります。

外れ値の検出

Z スコアを使用して、データセット内の外れ値を特定できます。 外れ値は、データセット内の他のデータ ポイントと大きく異なるデータ ポイントです。

確率の計算

Z スコアは、任意の正規分布の確率を計算するために使用できます。 これにより、特定の値がデータセット内で発生する可能性がどの程度あるかを判断しやすくなります。

興味深い事実

Z スコアに関する興味深い事実をいくつか紹介します。

• Z スコア 0 は、データ ポイントが平均と等しいことを示します。
• 正の Z スコアは、データ ポイントが平均を上回っていることを示します。
• 負の Z スコアは、データ ポイントが平均を下回っていることを示します。
• Z スコアの大部分は、-3 ～ 3 の間に収まります。
• Z スコアを使用して、異なるデータセットのデータ ポイントを比較できます。

使用事例

Z スコアの使用例をいくつか示します。

品質管理

Z スコアは品質管理で使用され、許容範囲外の製品またはプロセスを特定できます。

医学研究

Z スコアは、医学研究でさまざまな集団またはグループからの測定値を比較するために使用できます。

ファイナンス

Z スコアは、金融分野で株式収益を分析し、外れ値を特定するために使用できます。

参考文献

1. フロスト、J. (2021)。 Z スコア: 定義、公式、および用途。 ジムによる統計。
2. 統計学。 （2021年）。 実生活での Z スコアの使用例 5 つ。

最終更新日 : 26 年 2024 月 XNUMX 日