Platība attiecas uz divdimensiju telpas lielumu, ko sedz virsma, savukārt tilpums attiecas uz trīsdimensiju telpas mēru, ko aizņem ciets objekts.
Atslēgas
- Apgabals mēra divdimensiju virsmas apjomu, piemēram, zemes gabala vai objekta virsmas izmēru.
- Tilpums nosaka telpas daudzumu, ko trīsdimensiju objekts aizņem, piemēram, konteinera ietilpību vai cietas figūras izmēru.
- Izpratne par atšķirību starp platību un apjomu ir būtiska dažādās jomās, tostarp ģeometrijā, inženierzinātnēs un nekustamajā īpašumā.
Platība pret tilpumu
Apgabals attiecas uz aptverto reģionu by objekts, savukārt tilpums attiecas uz objekta daudzumu vai ietilpību. Apgabals ir divdimensiju objekts un aptver ārējo telpu, tilpums ir trīsdimensiju objekts un aptver iekšējo ietilpību. Teritorija ir vienkārša figūra; Apjoms ir stabils skaitlis.
Kopējo telpu, ko aizņem objekti, novietojot uz plakanas vai līdzenas virsmas, sauc par objekta laukumu. Tāpat ir arī daži objekti, kuriem ir sava ietilpība.
Piemēram, ūdens tvertnei ir sava jauda, lai tajā noturētu noteiktu ūdens daudzumu.
Šī ietilpība ir ūdens tvertnes tilpums. Jāņem vērā, ka tikai dobiem objektiem ir tilpumi, kurus var izmērīt ar atbilstošām formulām.
Tabulai un gaidāmajai informācijai par abiem terminiem vajadzētu izgaismot tēmu un palīdzēt izprast galvenās atšķirības starp apgabalu un objekta tilpumu.
Salīdzināšanas tabula
| iezīme | Platība | tilpums |
|---|---|---|
| Dimensiju | Divdimensiju (2D) | Trīsdimensiju (3D) |
| Mērvienība | Kvadrātvienības (piemēram, kvadrātmetri, kvadrātpēdas) | Kubikvienības (piemēram, kubikmetri, kubikpēdas) |
| Mērīšanas koncepcija | Plakanas virsmas apjoms | Vieta, ko aizņem ciets objekts |
| Aprēķina formula | Platība = garums x platums | Tilpums = garums x platums x augstums |
| Piemēri | Taisnstūra, kvadrāta, apļa virsmas laukums | Kastes, kuba, sfēras, cilindra tilpums |
| Aplikācijas | Aprēķinot krāsu, kas nepieciešama, lai segtu sienu, grīdas laukumu, zemes izmēru | Aprēķinot šķidruma daudzumu, ko var saturēt traukā, priekšmetu pārvietošanos šķidrumos |
Kas ir apgabals?
Apgabals ir matemātisks pamatjēdziens, ko izmanto, lai izmērītu līdzenas virsmas apjoms. Tas pārstāv telpas daudzums, ko aizņem divdimensiju (2D) forma un tas ir būtisks ģeometrijas, telpiskās spriešanas un dažādu praktisko lietojumu aspekts.
Tālāk ir sniegts tā galveno īpašību sadalījums:
Definīcija:
- Platība nosaka līdzenas virsmas lielumu.
- Tas attēlo telpas daudzumu, kas atrodas 2D formas robežās.
Mērvienības:
- Platība tiek mērīta kvadrātveida vienības, piemēram, kvadrātmetri (m^2), kvadrātpēdas (ft^2), kvadrātcentimetri (cm^2) utt.
- Izvēlētā vienība ir atkarīga no konteksta un vēlamā precizitātes līmeņa.
Aprēķinu formulas:
- Platības aprēķināšanas formula atšķiras atkarībā no formas.
- Izplatītām formām, piemēram, taisnstūriem, kvadrātiem, apļiem un trīsstūriem, pastāv īpašas formulas, lai aprēķinātu to laukumu, pamatojoties uz to izmēriem (garumu, platumu, rādiusu utt.).
- Sarežģītākām formām var izmantot integrāciju vai citas uzlabotas matemātikas metodes.
Piemēri:
- Telpas platības aprēķināšana, lai noteiktu nepieciešamo paklāja daudzumu.
- Gleznas virsmas laukuma mērīšana, lai novērtētu nepieciešamo krāsas daudzumu.
- Īpašuma zemes platības noteikšana zemes ierīcībai.
Pieteikumi:
- Teritorijai ir izšķiroša nozīme dažādās jomās, tostarp:
- Engineering: Materiālu virsmas laukuma aprēķināšana būvniecībai, projektēšanai un analīzei.
- Arhitektūra: Ēku un telpu projektēšana ar efektīvu telpas izmantošanu.
- Lauksaimniecība: Zemes platības noteikšana kultūraugu stādīšanai un resursu apsaimniekošanai.
- Matemātika: Platība ir pamatjēdziens, ko izmanto ģeometriskajos aprēķinos un pierādījumos.
- Ikdiena: Grīdas platības mērīšana mēbeļu izvietošanai, mājas remontam nepieciešamo krāsu vai tapešu aprēķināšana u.c.
Kas ir skaļums?
Apjoms, matemātisks pamatjēdziens, mēri telpa, ko aizņem trīsdimensiju (3D) objekts. Tas nosaka objekta robežās esošās telpas “apmēru”, un tam ir izšķiroša nozīme dažādās jomās, piemēram, fizikā, inženierzinātnēs un ikdienas dzīvē.
Tālāk ir sniegts tā galveno īpašību sadalījums:
Definīcija:
- Tilpums attēlo kopējo telpu, kas atrodas 3D objekta robežās.
- Tas apzīmē vietas daudzumu, ko objekts aizņem, atšķirībā no platības, kas attiecas uz plakanām virsmām.
Mērvienības:
- Tilpums tiek mērīts collās kubikvienības, piemēram, kubikmetri (m^3), kubikpēdas (ft^3), kubikcentimetri (cm^3) utt.
- Piemērotas vienības izvēle ir atkarīga no objekta izmēra un vēlamā precizitātes līmeņa.
Aprēķinu formulas:
- Līdzīgi kā apgabalā, tilpuma formulas atšķiras atkarībā no 3D objekta formas.
- Izplatītām formām, piemēram, kubiem, kuboīdiem, sfērām, cilindriem, konusi utt., pastāv īpašas formulas, lai aprēķinātu to tilpumu, pamatojoties uz to izmēriem (garums, platums, augstums, rādiuss utt.).
- Sarežģītām formām var izmantot integrāciju vai citas progresīvas matemātikas metodes.
Piemēri:
- Aprēķiniet tvertnes tilpumu, lai noteiktu, cik daudz šķidruma tajā var būt.
- Objekta pārvietošanās mērīšana šķidrumos, lai analizētu tā blīvumu.
- Izraktās grunts apjoma noteikšana zemes darbiem un būvprojektiem.
Pieteikumi:
- Volume ir daudzveidīgs lietojums dažādās jomās, tostarp:
- Fizika: Šķidruma dinamikas, peldspējas un citu tilpuma nobīdes parādību izpēte.
- Engineering: Konstrukciju, konteineru un objektu projektēšana ar īpašām apjoma prasībām.
- Ražošana: Ražošanai un iepakošanai nepieciešamā materiāla daudzuma noteikšana.
- Ķīmija: Gāzu molārā tilpuma aprēķināšana un šķīdumu koncentrācijas analīze.
- Ikdiena: Sastāvdaļu tilpuma mērīšana receptēs, mēbeļu izmēra noteikšana telpai utt.
Galvenās atšķirības starp laukumu un apjomu
- Dimensiju:
- Laukums: laukums ir divdimensiju mērījums, kas attēlo telpas daudzumu, kas ir ietverts plakanā, divdimensiju formā (piemēram, taisnstūrī, aplī vai trīsstūrī).
- Tilpums: tilpums ir trīsdimensiju mērījums, kas atspoguļo telpas apjomu, kas ir ietverts trīsdimensiju objektā (piemēram, kubā, sfērā vai cilindrā).
- Mērvienības:
- Platība: laukumu mēra kvadrātveida vienībās, piemēram, kvadrātmetros (m²) vai kvadrātpēdas (ft²).
- Tilpums: tilpumu mēra kubikmetros (m³) vai kubikpēdās (ft³).
- Formulas:
- Platība: platības aprēķināšanas formula ir atkarīga no objekta formas. Piemēram, taisnstūra laukums tiek aprēķināts kā garums × platums, bet apļa laukums tiek aprēķināts kā π × rādiuss².
- Tilpums: Formula tilpuma aprēķināšanai ir atkarīga arī no objekta formas. Piemēram, kuba tilpumu aprēķina kā malas garumu³, un cilindra tilpumu aprēķina kā π × rādiuss² × augstums.
- Lietošanas gadījumu piemēri:
- Platība: laukumu parasti izmanto, lai izmērītu objektu virsmas laukumu, piemēram, telpas platību, zemes gabala laukumu vai ēkas sienu virsmas laukumu.
- Tilpums: tilpumu izmanto, lai izmērītu trīsdimensiju objektu ietilpību, piemēram, tvertnes tilpumu, šķidruma daudzumu tvertnē vai telpas iekšējo telpu.
- Pārstāvība:
- Apgabals: laukums tiek attēlots kā plakana, divdimensiju forma plaknē, un tā ir ieēnota vai ieskicēta, lai vizuāli attēlotu slēgto telpu.
- Tilpums: tilpums tiek attēlots kā trīsdimensiju telpa cietā objektā, un to var vizualizēt kā telpu, ko aizņem objekta interjers.
Pēdējo reizi atjaunināts: 11. gada 2023. decembrī
Esmu pielicis tik daudz pūļu, rakstot šo emuāra ierakstu, lai sniegtu jums vērtību. Tas man ļoti noderēs, ja apsverat iespēju to kopīgot sociālajos medijos vai ar draugiem/ģimeni. DALĪŠANĀS IR ♥️
Emma Smita ir ieguvusi maģistra grādu angļu valodā no Irvine Valley College. Kopš 2002. gada viņa ir žurnāliste, rakstot rakstus par angļu valodu, sportu un tiesībām. Lasiet vairāk par mani par viņu bio lapa.
Rakstā sniegtais laukuma un tilpuma galveno raksturlielumu sadalījums atklāj fundamentālās atšķirības to mērīšanas koncepcijās. Tas veicina šo matemātisko jēdzienu dziļāku izpratni.
Es nevarētu to pateikt labāk, Džoel. Raksts efektīvi atspoguļo laukuma un apjoma būtību, izgaismojot to nozīmi dažādās studiju un pielietošanas jomās.
Rakstā ir ļoti labi izskaidrotas galvenās atšķirības starp laukumu un tilpumu un to, kā tās tiek izmantotas praktiskā pielietojumā. Tas kalpo kā lielisks ievads laukuma un apjoma jēdzieniem.
Piekrītu, Izabella. Detalizēts laukuma un apjoma galveno raksturlielumu un lietojumu sadalījums sniedz visaptverošu izpratni par to atšķirībām un lietojumiem.
Rakstā ir efektīvi izskaidrota laukuma un apjoma nozīme praktiskajā pielietojumā dažādās jomās. Aprēķinu formulu sadalījums un reālie piemēri bagātina šo jēdzienu izpratni.
Es piekrītu, Džeimijs. Raksta uzsvars uz laukuma un tilpuma pielietojumu ikdienas scenārijos padara to par vērtīgu lasāmvielu tiem, kas vēlas iegūt dziļāku izpratni par telpiskajiem mērījumiem.
Pilnīgi noteikti, Džeimijs. Piedāvātās atziņas par apgabala un apjoma lomu tādās jomās kā inženierzinātnes, arhitektūra un ikdienas dzīve palīdz izcelt to praktisko nozīmi.
Laukuma un tilpuma kā atsevišķu matemātisku jēdzienu precizēšana ir būtiska, lai attīstītu visaptverošu izpratni par telpiskajiem mērījumiem. Šis raksts kalpo kā vērtīgs resurss šādu zināšanu iegūšanai.
Pilnīgi noteikti, Brendon. Izdalot definīciju, mērvienības, aprēķinu formulas un praktiskos pielietojumus, raksts piedāvā holistisku izpratni par laukumu un tilpumu.
Salīdzināšanas tabula ir ļoti noderīga, lai izprastu atšķirības starp laukumu un tilpumu. Tas kalpo kā ātra atsauce uz to izmēriem, mērvienībām un aprēķinu formulām.
Pilnīgi noteikti, Donna. Salīdzināšanas tabula palīdz izcelt laukuma un tilpuma praktiskos pielietojumus, padarot jēdzienus vairāk saistītus ar reāliem scenārijiem.
Patiešām, Donna. Izmēru un mērvienību atšķirību vizuālais attēlojums ļauj vieglāk uztvert laukuma un tilpuma jēdzienu.
Padziļināta diskusija par laukumu un tilpuma galvenajiem raksturlielumiem, aprēķinu formulām un pielietojumiem bagātina lasītāja izpratni par telpiskajiem mērījumiem. Raksts efektīvi orientējas šo matemātisko jēdzienu sarežģītībā.
Pilnīgi noteikti, Mičel. Raksta strukturētais apgabalu un apjoma sadalījums sniedz visaptverošu izpratni par viņu lomu dažādās jomās, padarot to par vērtīgu resursu zināšanu apguvei.
Rakstā ir sniegts labi strukturēts un rūpīgs laukuma un tilpuma salīdzinājums, izceļot to attiecīgās mērīšanas koncepcijas. Uzsvars uz to praktisko pielietojumu bagātina vispārējo izpratni par telpiskajiem mērījumiem.
Pilnīgi noteikti, Samanta. Detalizētā salīdzināšanas tabula un ilustratīvie piemēri padara rakstu par nenovērtējamu resursu ikvienam, kurš meklē visaptverošu izpratni par apgabalu un apjomu.
Paskaidrojumi par laukumu un apjomu ir skaidri un kodolīgi, tādējādi ļaujot lasītājiem vieglāk uztvert pamatjēdzienus. Sniegtie piemēri vēl vairāk uzlabo izpratni par šiem matemātikas principiem.
Pilnīgi noteikti, Fiona. Raksts efektīvi mazina plaisu starp teorētiskajām koncepcijām un praktisko nozīmi, piedāvājot visaptverošu pārskatu par apgabalu un apjomu.
Es nevaru vairāk piekrist, Pauel. Reālu piemēru izmantošana, lai ilustrētu laukuma un tilpuma pielietojumus, lai nostiprinātu izpratni par šiem matemātikas jēdzieniem.
Plašais laukuma un tilpuma definīciju un mērvienību skaidrojums paver ceļu niansētai izpratnei par to lomu ģeometrijā, inženierzinātnēs un nekustamajā īpašumā. Tas kalpo kā nenovērtējams resurss zināšanu bagātināšanai.
Es nevaru vairāk piekrist, Moris. Rakstā sniegtie detalizētie ieskati laukuma un tilpuma galvenajos raksturlielumos un aprēķinu formulās sniedz visaptverošu izpratni par šiem pamatjēdzieniem.
Rakstā izklāstītās platības un tilpuma aprēķinu formulas un pielietojumi sniedz visaptverošu pārskatu par to nozīmi dažādās jomās. Praktisko piemēru sadalījums vēl vairāk uzlabo šo matemātisko jēdzienu praktisko nozīmi.
Piekrītu, Florence. Raksts efektīvi mazina plaisu starp teorētiskajām zināšanām un praktisko pielietojumu, tādējādi piedāvājot holistisku izpratni par apgabalu un apjomu.