Lineair versus kwadratisch: verschil en vergelijking

Decimalen en breuken zijn wiskundige modellen die heel wat verschillende soorten vergelijkingen kunnen vereenvoudigen.

Key Takeaways

1. Lineaire functies hebben een constante veranderingssnelheid en produceren rechte lijnen wanneer ze worden geplot.
2. Bij kwadratische functies is een term in het kwadraat betrokken, wat resulteert in een parabolische curve wanneer deze in een grafiek wordt weergegeven.
3. Beide soorten functies vertegenwoordigen wiskundige relaties, maar lineaire functies hebben een consistente veranderingssnelheid, terwijl kwadratische functies een variabele snelheid hebben.

Lineair versus kwadratisch

Een lineaire vergelijking is de vergelijking tussen twee variabelen met een graad van één. In een grafiek wordt deze uitgezet als een rechte lijn. In een lineaire vergelijking neemt de snelheid van verandering toe met de tijd. Een kwadratische vergelijking is een polynoomvergelijking met een graad van twee. In een grafiek wordt dit weergegeven als een parabool.

Bovendien is een lineaire functie is in tegenstelling tot exponentiële functies, waarbij de snelheid van verandering in de loop van de tijd toeneemt.

vierkant functies worden meestal grafisch weergegeven als parabolische vormen die voorkomen in de natuurkunde en wiskunde met een graad van twee en die in symbolische en grafische vorm zijn geschreven met behulp van x- en y-coördinaten.

Vergelijkingstabel

Parameters van vergelijking:	Lineair	vierkant
definitie	Een lineaire functie staat in contrast met exponentiële functies waarbij de veranderingssnelheid in de loop van de tijd toeneemt.	Kwadratische functies worden gedefinieerd als de verhouding van twee kwadratische variabelen.
Mate	Graad van een.	Graad van twee.
Vertegenwoordiging	Het wordt weergegeven als Ax+By+C=0	Het wordt weergegeven als Ax²+By+c=0
Grafische weergave	Rechte lijn.	Parabool.
Voorbeeld	1x+4=7, 3x+2=3, 7x=11, x+3=4	y = x 2, 5x²+3x+2=0, x² +4x+5=0

Wat is lineair?

Lineair zijn vergelijkingen die slechts één variabele hebben van de vorm ax + by = c. Deze lineaire vergelijkingen kunnen in symbolische of grafische vorm worden geschreven met behulp van x- en y-coördinaten waarbij x en y variabelen zijn.

De derde eigenschap is dat de linkerkant van een vergelijking gelijk is aan nul. Enkele voorbeelden van vergelijkingen zijn 1x+4=7, 3x+2=3, 5+4x=6 enz.

De eerste manier om de afstand tussen het oorsprongspunt en het punt in de grafiek dat u wilt vinden te minimaliseren, is door lineaire functies te gebruiken.

Een lineaire vergelijking is een type vergelijking dat kan worden geschreven in de vorm "a(x+b) = c." Bijvoorbeeld x + 3=4, 3x+2=3, 7x=11 enz. of bijv. y=x.

Wat is kwadratisch?

Kwadratische functies zijn een stuk moeilijker dan andere functies in de wiskunde. De enige manier om ze op te lossen is door een kwadratische formule te gebruiken of deze zorgvuldig uit te werken met een rekenmachine of met de hand.

Kwadratische functies komen vaak voor in de natuurkunde omdat ze eenvoudige situaties modelleren met grote veranderingen in de uitkomst op basis van kleine veranderingen in de input.

Dit is slechts een voorbeeld van een kwadratische functie waarbij de kwadratische functie een herhaling van de y-as en x-as bij de oorsprong draagt.

De discriminant van een kwadratische functie is de vierkantswortel van de discriminant van de lineaire functie.

Belangrijkste verschillen tussen Lineair en kwadratisch

1. Grafische weergave van een lineaire functie gebeurt meestal via een rechte lijn, terwijl de grafische weergave van een kwadratische functie meestal via een parabool.
2. Voorbeelden van lineaire functies zijn 1x+4=7, 3x+2=3, 7x=11, x + 3=4 , terwijl voorbeelden van kwadratische functies y= x 2, 5x²+3x+2=0, x² +4x+ zijn 5=0.

Referenties

1. https://arxiv.org/abs/1906.02590
2. https://scripts.iucr.org/cgi-bin/paper?a12813

Laatst bijgewerkt: 06 september 2023