Rechthoeken en parallellogrammen zijn zowel vierhoeken als tweedimensionale vormen. Rechthoeken zijn een bepaald type parallellogram.
Wat maakt de rechthoek anders dan het parallellogram, ook al is het een subtype?
De oppervlakte van de vierhoeken kan worden berekend met de formule (basis)x(hoogte). Maar een interessant feit is dat de oppervlakte ook kan worden berekend.
Key Takeaways
- Rechthoeken zijn een parallellogram met vier rechte hoeken, gekenmerkt door hun rechte, evenwijdige zijden en gelijke overstaande hoeken.
- Parallellogrammen zijn vierhoeken met twee paar evenwijdige zijden, waaronder verschillende vormen, zoals rechthoeken, ruiten en vierkanten.
- Het belangrijkste verschil tussen rechthoeken en parallellogrammen is dat rechthoeken een specifieke categorie parallellogrammen zijn die worden gekenmerkt door hun vier rechte hoeken. Parallellogrammen daarentegen omvatten een breder scala aan vormen met evenwijdige zijden.
Rechthoek versus parallellogram
Een rechthoek is een vierhoek met vier rechte hoeken en overstaande zijden die even lang zijn. Het kan ook worden gedefinieerd als een parallellogram met vier rechte hoeken. Een parallellogram is een vierhoek met overstaande zijden die evenwijdig en even lang zijn. De overstaande hoeken van een parallellogram zijn ook gelijk.
Rechthoeken zijn vierhoeken die vier zijden hebben en de overstaande zijden gelijk zijn. Alle vier de interne hoeken zijn gelijk en aanvullend op elkaar, dwz 90 graden.
Met de stelling van Pythagoras kunnen we de zijden van de rechthoeken berekenen. Voorbeelden van rechthoekige vormen zijn tafelbladen, boekomslagen en laptops.
Parallellogrammen zijn ook vierhoeken die vier zijden hebben en waarvan de tegenoverliggende zijden gelijk zijn. De tegenoverliggende zijden zijn evenwijdig aan elkaar en vandaar de naam.
De tegenoverliggende binnenhoeken zijn gelijk en de aangrenzende binnenhoeken zijn aanvullend.
Vergelijkingstabel
| Parameters van vergelijking: | Rechthoek | Parallellogram |
|---|---|---|
| Angles | Alle hoeken zijn gelijk aan 90 graden. | Tegenoverliggende binnenhoeken zijn gelijk en de aangrenzende hoeken zijn aanvullend. |
| Lengte diagonaal | De lengtes van de diagonaal zijn gelijk | De diagonalen verschillen in lengte |
| Hoek van snijpunt | De diagonalen snijden elkaar in een rechte hoek | De diagonalen snijden elkaar zodanig dat de aangrenzende gevormde hoeken aanvullend zijn. |
| Symmetrie | Heeft rotatie- en reflectiesymmetrie | Heeft een enige rotatiegraad van orde 2 |
| Diagonale tweedeling | De diagonalen delen elkaar in tweeën en vormen rechthoekige driehoeken | De diagonalen delen elkaar in tweeën en vormen gelijkbenige driehoeken |
Wat is een rechthoek?
Rechthoeken zijn speciale soorten parallellogrammen. Net als een parallellogram hebben rechthoeken ook gelijke en evenwijdige tegenoverliggende zijden.
Ze hebben gelijke tegengestelde binnenhoeken en aangrenzende hoeken als aanvulling.
Rechthoeken onderscheiden zich van parallellogrammen omdat alle binnenhoeken van een rechthoek gelijk zijn aan 90 graden. De diagonalen zijn gelijk en snijden elkaar zelfs in het midden en vormen rechthoekige driehoeken.
De zijden van een rechthoek kunnen worden berekend als de waarden van de diagonalen bekend zijn. Dit kan worden gedaan volgens de stelling van Pythagoras, aangezien de driehoeken gevormd bij de kruispunt van de diagonalen zijn rechthoekig.
Bekende voorbeelden van rechthoeken zijn boeken, kasten, enz.
Wat is parallellogram?
Parallellogrammen zijn de vierhoeken met een symmetrieorde van 2. Ze worden parallellogrammen genoemd omdat de tegenoverliggende zijden van deze vierhoeken evenwijdig zijn, zoals in het geval van een rechthoek.
De tegenoverliggende binnenhoeken van een parallellogram zijn gelijk en de aangrenzende hoeken zijn aanvullend, dwz de som van de aangrenzende hoeken moet gelijk zijn aan 180 graden. Wanneer de hoeken van het parallellogram gelijk zijn aan 90 graden, vormt het een rechthoek.
De diagonalen van een parallellogram zijn niet gelijk, maar snijden elkaar middendoor. Het snijpunt vormt een gelijkbenige driehoek.
De parallellogrammen volgen het parallellogram wet dat stelt dat de som van de kwadraten van de zijden gelijk is aan de som van de kwadraten van hun diagonalen. Deze wet kan worden toegepast om de zijden van een parallellogram te berekenen.
India's favoriete snoepje kaju katli is een voorbeeld van een parallellogram.
Belangrijkste verschillen tussen rechthoek en parallellogram
- Het belangrijkste verschil tussen een rechthoek en een parallellogram dat een rechthoek tot een speciaal geval van het parallellogram maakt, is dat alle hoeken van een rechthoek gelijk zijn aan 90 graden. Dit is niet het geval in een parallellogram omdat de aangrenzende hoeken slechts aanvullend zijn.
- Ook al snijden de diagonalen elkaar in het midden, de diagonalen van een rechthoek zijn gelijk, maar dat geldt niet voor een parallellogram.
- De snijhoek van de diagonalen in het geval van een rechthoek is 90 graden. Maar dit is niet nodig in het geval van een parallellogram. De aangrenzende hoeken die op het snijpunt worden gevormd, worden als aanvullend beschouwd.
- De symmetrie voor beide tweedimensionale structuren is verschillend. Dit komt omdat de symmetrie van een rechthoek kan worden ontleend aan de hoekpunten en zijkanten. Dit betekent dat een rechthoek rotatie- en reflectiesymmetrie heeft, in tegenstelling tot een parallellogram, dat alleen rotatiesymmetrie heeft.
- Aangezien de diagonalen van een rechthoek elkaar in een rechte hoek doorsnijden, is het gebied gevormd door het snijpunt een rechthoekige driehoek. In het geval van een parallellogram is het gebied gevormd onder het snijpunt van de diagonalen een gelijkbenige driehoek.
- https://dl.acm.org/doi/pdf/10.1145/220279.220338
- https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14794802.2014.933711
Laatst bijgewerkt: 11 juni 2023
Ik heb zoveel moeite gestoken in het schrijven van deze blogpost om jou van waarde te kunnen zijn. Het zal erg nuttig voor mij zijn, als je overweegt het te delen op sociale media of met je vrienden/familie. DELEN IS ️
Emma Smith heeft een MA in Engels van Irvine Valley College. Ze is journalist sinds 2002 en schrijft artikelen over de Engelse taal, sport en recht. Lees meer over mij op haar bio pagina.
Het onderscheid dat wordt gemaakt tussen de symmetrie van rechthoeken en parallellogrammen brengt de genuanceerde complexiteit van de geometrie aan het licht.
Ik vind het fascinerend hoe rechthoeken een specifieke categorie parallellogrammen zijn, en het feit dat alle hoeken gelijk zijn aan 90 graden maakt ze uniek.
Absoluut, de symmetrie van een rechthoek draagt bij aan de unieke eigenschappen ervan in vergelijking met andere vierhoeken.
Nauwkeurig en informatief commentaar, Dennis25. Het benadrukt echt de onderscheidende kenmerken van rechthoeken.
De toepassing van de stelling van Pythagoras in de context van rechthoekige vormen is een belangrijk en praktisch inzicht dat complexiteit toevoegt aan ons begrip van deze vormen.
Een intellectueel en relevant punt, Kimberly Bailey, dat de veelzijdige aard van deze vormen benadrukt.
Ik ben het ermee eens, Kimberly Bailey. Het gebruik van de stelling van Pythagoras is een overtuigende toevoeging aan de conceptualisering van rechthoeken.
De uitleg van hoe de diagonalen zich op verschillende manieren in tweeën delen binnen rechthoeken en parallellogrammen is verhelderend en biedt een frisse kijk op deze vormen.
Ik ben het er helemaal mee eens. Het daagt het conventionele denken echt uit en biedt een nieuw perspectief op deze vormen.
De sluitende samenvatting van de belangrijkste verschillen tussen rechthoeken en parallellogrammen is een effectieve manier om een holistisch begrip van deze vormen te versterken.
Ik ben het ermee eens, Lauren Moore. Het is een uitgebreid overzicht van alle facetten van de vergelijking tussen rechthoeken en parallellogrammen.
Goed verwoord, Lauren Moore. De samenvatting vat de kern van het onderscheid tussen de twee vormen samen.
Ik waardeer echt de parallel die wordt getrokken tussen de toepassingen van de parallellogramwet en het praktische voorbeeld van kaju katli. Het voegt culturele en reële betekenis toe aan de discussie.
Ik zou hieraan willen toevoegen dat de praktische voorbeelden van rechthoekige en parallellogramvormen het begrip van hun verschillen helpen versterken.
De onderling verbonden relevantie van symmetrie en hoeken in rechthoeken en parallellogrammen is werkelijk intrigerend en benadrukt hun onderliggende principes en verschillen.
Een verhelderende observatie, Steve Rose. Het samenspel tussen symmetrie en hoeken voegt diepte toe aan het begrip van deze vormen.
Ja, Steve Rose. De symbiotische relatie tussen symmetrie en hoeken in deze vormen stemt tot nadenken.
De hier verstrekte informatie laat geen ruimte voor dubbelzinnigheid en verklaart perfect het onderscheid tussen rechthoeken en parallellogrammen.
De hier verstrekte vergelijkingstabel biedt een duidelijk inzicht in het subtiele onderscheid tussen rechthoeken en parallellogrammen. Dat waardeer ik.
Akkoord, Ojohnson. De tafel is inderdaad een geweldig hulpmiddel om de discrepanties tussen de twee vormen te visualiseren.
De gepresenteerde informatie is verbazingwekkend uitgebreid en goed geformuleerd, Ojohnson.