Ошибка типа 1 и типа 2: разница и сравнение

Когда исследователь отклоняет нулевую гипотезу, которая на самом деле верна, и принимает нулевую гипотезу, которая на самом деле ложна, возникают ошибки типа 1 и типа 2.

Есть четыре ситуации, которые могут возникнуть во время принятия или отклонения нулевой гипотезы. Из этих четырех возможных ситуаций две являются правильными. Два других приводят к неправильным результатам и известны как ошибки в статистике.

Основные выводы

1. Ошибка первого рода возникает, когда отвергается истинная нулевая гипотеза, что приводит к ложноположительному результату.
2. Ошибка 2-го типа возникает, когда ложная нулевая гипотеза не отвергается, что приводит к ложноотрицательному результату.
3. Исследователи стремятся свести к минимуму ошибки, регулируя уровни значимости, размеры выборки и дизайн исследования.

Ошибка типа 1 против ошибки типа 2

Разница между ошибками типа 1 и типа 2 заключается в том, что ошибка типа 1 происходит, когда исследователь отвергает нулевую гипотезу, когда она верна в действительности. В отличие от этого, ошибка типа 2 происходит, когда исследователь принимает неверное решение о принятии нулевой гипотезы, потому что она неверна в действительности. Частота ошибок, которые могут иметь место в типе 1, обозначается как альфа. Частота ошибок, которые могут иметь место в типе 2, обозначается как бета.

Отрицание исследователем реальности и принятие ложной реальности является ошибкой 1-го рода. Одной из распространенных причин ошибок 1-го рода является неправильное исследование и размер выборки. Ее еще называют ошибкой первого рода.

Принятие исследователем ложной реальности и неприятие реальности является ошибкой 2-го рода. Эта ошибка может возникнуть, если размер выборки определен неправильно. Скорость этой ошибки обозначается бета (греческая буква).

Сравнительная таблица

Параметры сравнения	Ошибка типа 1	Ошибка типа 2
Решение	Происходит неприятие действительности исследователем.	Исследователь принимает реальность.
Реальность	Ситуация всегда верна в этом случае.	Ситуация в данном случае ложная.
Также называется	Ошибка первого рода.	Ошибка второго рода.
Вхождение	Вероятность появления равна альфа.	Вероятность появления равна бета.
Метод уменьшения	Уменьшить альфу.	Увеличьте бета.

Что такое ошибка 1 типа?

Нулевая гипотеза отвергается исследователем из-за ошибки первого рода, но на самом деле она верна. Исследования с участием определенной группы населения проводятся для того, чтобы выяснить, является ли нулевая гипотеза истинной или ложной.

Много раз это исследование, включающее определенный тест, может быть неправильно истолковано, и именно тогда возникают ошибки.

Один из этих типов ошибок называется ошибкой 1-го типа. В случае ошибки 1-го рода нулевая гипотеза на самом деле верна, но исследователь склонен ее отвергать.

Эта ошибка называется альфа-ошибкой, поскольку вероятность возникновения этой ошибки обозначается или представляется греческим символом альфа.

Так, если исследователь примет правильное решение относительно нулевой гипотезы после ее проверки, то ее вероятность будет равна 1 минус альфа.

Простыми словами можно сказать, что вероятность непоявления ошибки 1 рода равна 1 минус вероятность ее появления (альфа).

Возьмем пример ошибки 1 типа; студент не идет в столовую, потому что думает, что она закрыта. Он приходит к этому решению после некоторых исследований своих друзей, но на самом деле столовая открыта.

В этой ситуации мальчик принимает решение отвергнуть нулевую гипотезу, которая на самом деле верна. С точки зрения статистики это признано ошибкой 1 рода.

Что такое ошибка 2 типа?

При ошибке второго рода исследователь совершает ошибку, принимая нулевую гипотезу. В этом сценарии исследователь принимает нулевую гипотезу после завершения исследования, хотя на самом деле она не соответствует действительности.

Считается, что вероятность возникновения этой ошибки представлена ​​греческим символом бета. Следовательно, эта ошибка также называется бета-ошибкой.

Вероятность не совершить эту ошибку (ошибка 2-го рода) равна 1 минус вероятность возникновения (бета). Этот минус бета – это тот случай, когда исследователь принимает правильное решение, то есть отвергает гипотезу.

Он рассматривается как сила теста. Можно сказать, что это вероятность не совершить ошибку 2-го рода.

Чтобы снизить вероятность появления теста 2-го типа, следует увеличить мощность теста. Это удобно сделать, увеличив размер выборки.

Возьмем пример ошибки 2-го типа; студент ходит в столовую, потому что думает, что она открыта. Он приходит к этому решению после некоторого расследования своих друзей, но на самом деле столовая закрыта.

В этой ситуации мальчик принимает решение принять нулевую гипотезу, которая на самом деле неверна. С точки зрения статистики это считается ошибкой 2-го рода.

Основные различия между ошибками типа 1 и типа 2

1. При ошибке первого рода исследователь отвергает реальность, тогда как при ошибке второго рода исследователь принимает ложную реальность.
2. При ошибке 1-го рода нулевая гипотеза на самом деле верна, тогда как при ошибке 2-го рода нулевая гипотеза на самом деле ложна.
3. Вероятность ошибки 1-го рода равна альфа, а вероятность ошибки 2-го рода — бета.
4. Многие называют ошибку 1 рода ошибкой первого рода, а ошибку 2 рода ошибкой второго рода.
5. Ошибку 2-го типа можно уменьшить до определенной степени, уменьшив уровень альфа, тогда как ошибку 2-го типа можно уменьшить, увеличив уровень альфа.

Рекомендации

1. https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.3102/10769986005004337
2. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0732118X16301076