การทดสอบ Z กับค่า P: ความแตกต่างและการเปรียบเทียบ

การทดสอบ Z และค่า P เป็นการทดสอบทางสถิติสองครั้ง แต่สิ่งเหล่านี้เป็นสองสิ่งที่แยกจากกัน โดยที่แบบแรกเป็นการทดสอบทางสถิติที่ให้ความกระจ่างว่าควรปฏิเสธสมมติฐานว่างหรือไม่ ในขณะที่แบบหลังเป็นการทดสอบความน่าจะเป็นที่บ่งบอกว่ามีความน่าจะเป็นที่สมมติฐานว่างจะถูกปฏิเสธ

ประเด็นที่สำคัญ

1. แนวคิดทางสถิติ: การทดสอบ Z คือการทดสอบสมมติฐานโดยใช้การแจกแจงแบบปกติมาตรฐาน ในเวลาเดียวกัน ค่า p-value แสดงถึงความน่าจะเป็นที่จะสังเกตสถิติการทดสอบได้มากสุดเท่าที่ได้รับ โดยถือว่าสมมติฐานว่างเป็นจริง
2. วัตถุประสงค์: การทดสอบ Z ใช้เพื่อเปรียบเทียบสถิติตัวอย่างกับพารามิเตอร์ประชากร ในขณะที่ค่า p จะช่วยระบุนัยสำคัญของผลการทดสอบ
3. การตัดสินใจ: การทดสอบ Z ให้ผลลัพธ์เป็นสถิติการทดสอบ (คะแนน z) เปรียบเทียบกับค่าวิกฤต ถ้าคะแนน z สุดขั้วมากกว่าค่าวิกฤต สมมติฐานว่างจะถูกปฏิเสธ ค่า P ช่วยกระบวนการตัดสินใจนี้โดยจัดให้มีการวัดความน่าจะเป็น

การทดสอบ Z กับค่า P

การทดสอบ z เป็นขั้นตอนการทดสอบสมมติฐานที่ใช้เมื่อขนาดตัวอย่างมีขนาดใหญ่ และทราบค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร ค่า p คือความน่าจะเป็นที่จะได้รับสถิติการทดสอบว่าสุดขีดหรือสุดขั้วมากกว่าค่าที่สังเกตได้ และใช้สำหรับตัวอย่างทั้งขนาดใหญ่และขนาดเล็ก

A การทดสอบ Z ในสถิติเป็นเครื่องมือที่ใช้ในการพิจารณาว่าค่าเฉลี่ยประชากรสองคนแปรผันหรือไม่แม้ว่าจะทราบตัวแปรแล้วก็ตาม

สมมติฐานว่างคือข้อความทั่วไปที่ระบุว่าไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างสองกลุ่มที่วัดได้

---

 

ตารางเปรียบเทียบ

พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ	ค่า P	การทดสอบ Z
ความหมาย	ค่า P คือความน่าจะเป็นที่การสังเกตจะยังคงเหมือนเดิมหรือสุดขั้วหากสมมติฐานว่างเป็นจริง	Z-Test อธิบายค่าเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยในหน่วยของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
สมมติฐาน	ค่า P คือการทดสอบที่ยกยอดไปโดยถือว่าสมมติฐานว่างเป็นจริง	ในกรณีของ Z-Test ไม่ได้ตั้งสมมติฐานดังกล่าว
วัตถุประสงค์	วัตถุประสงค์ของการทดสอบนี้คือเพื่อดูว่าควรยอมรับสมมติฐานว่างหรือไม่	วัตถุประสงค์ของการทดสอบนี้คือเพื่อตรวจสอบว่าการสังเกตยังคงเหมือนเดิมหรือไม่ และสมมติฐานว่างเป็นจริงหรือไม่
บ่งชี้ของการทดสอบ	ค่า P บ่งชี้ว่าสถิตินั้นไม่น่าเป็นไปได้เพียงใด	ในขณะที่ Z-Test บ่งบอกว่าค่าเฉลี่ยอยู่ไกลแค่ไหน

---

 

Z-Test คืออะไร?

การทดสอบค่า Z ในสถิติเป็นเครื่องมือที่ใช้ในการพิจารณาว่าค่าเฉลี่ยของประชากรสองคนจะแปรผันหรือไม่แม้ว่าจะทราบตัวแปรแล้วก็ตาม นอกจากนี้ขนาดตัวอย่างยังใหญ่อีกด้วย

คะแนน Z คือ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน มาตรการ; เช่น +1.95 หรือ -1.95 แสดงว่าผลการทดสอบทางสถิติเบี่ยงเบนไปจากค่าเฉลี่ยมากน้อยเพียงใด

มีข้อสันนิษฐานบางประการที่เกิดขึ้นในการทดสอบ Z แบบตัวอย่างเดียว:

1. ข้อมูลมีความต่อเนื่องและไม่ต่อเนื่อง
2. ข้อมูลเป็นไปตามการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบปกติ

 

P-Value คืออะไร?

ค่า P คือความน่าจะเป็นที่ผลสถิติการทดสอบจะถูกปฏิเสธหรือยอมรับโดยมีข้อสันนิษฐานว่าสมมติฐานว่างนั้นถูกต้อง

วิธีหาค่า p ในสถิติ:

1. ค้นหาสถิติเกี่ยวกับการแจกแจงที่เหมาะสม
2. ค้นหาความน่าจะเป็นที่ค่าเฉลี่ยอยู่นอกเหนือสถิติการทดสอบของคุณ
3. หากสมมติฐานน้อยกว่าทางเลือกอื่น ให้ค้นหาความน่าจะเป็นที่ค่าเฉลี่ยจะน้อยกว่าสถิติการทดสอบของคุณ นี่คือค่า p

---

ความแตกต่างหลักระหว่างการทดสอบ Z และค่า P

ความหมาย

ค่า P คือความน่าจะเป็นที่จะได้ผลลัพธ์ทางสถิติการทดสอบเท่ากับหรือสุดขั้วตามผลลัพธ์ที่สังเกตได้ในการทดลอง โดยถือว่าสมมติฐานว่างเป็นจริง

ในขณะที่ Z-Test เป็นการทดสอบที่ใช้ในการพิจารณาว่าค่าเฉลี่ยของประชากรมีนัยสำคัญมากกว่า น้อยกว่า หรือเท่ากับค่าใดค่าหนึ่งโดยเฉพาะ

สมมติฐานที่เป็นโมฆะ

ในกรณีของค่า P จะถือว่าสมมติฐานว่างมีความแม่นยำ โดยขึ้นอยู่กับการตรวจสอบผลสถิติการทดสอบที่พบในการทดลองเพื่อดูว่าผลลัพธ์เหมือนกันหรือสุดขั้วเหมือนที่เคยเก็บไว้มาก่อนหรือไม่

สมมติฐานทางเลือก

ในค่า P สมมติฐานทางเลือกคือข้อความสำคัญที่ผู้ทดลองต้องการสรุปในการทดสอบเชิงทดลองหากข้อมูลเอื้ออำนวย

ข้อ จำกัด

นอกจากนี้ ค่า p มีแนวโน้มที่จะสรุปว่ามีนัยสำคัญหรือไม่มีนัยสำคัญ โดยพิจารณาจากค่า p ที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 0.5 ซึ่งไม่ใช่กรณีของการทดสอบ Z อย่างไรก็ตาม มีข้อจำกัดบางประการในการใช้ Z-Test

ขนาดของกลุ่มตัวอย่างอาจมีตั้งแต่จำนวนน้อยไปจนถึงหลายร้อย หากข้อมูลไม่ต่อเนื่องกันโดยมีเอกลักษณ์เฉพาะอย่างน้อยห้ารายการ ค่าเราอาจละเลยสมมติฐานตัวแปรต่อเนื่อง

ผลสอบ

สมมติว่าค่า p มีค่าน้อยมากเมื่อเทียบกับค่าเกณฑ์ที่เลือกไว้ก่อนหน้านี้ หรือที่เรียกว่าระดับนัยสำคัญ (โดยทั่วไปคือ 5% หรือ 1%) ในกรณีดังกล่าว แสดงว่าข้อมูลที่สังเกตไม่สอดคล้องกับสมมติฐานที่ว่าสมมติฐานว่างนั้นเป็นจริง ดังนั้นสมมติฐานจึงต้องถูกปฏิเสธ และต้องยอมรับสมมติฐานทางเลือก

ตัวอย่างเช่น:

• p < 0.1 สมมติฐานถูกปฏิเสธ
• 0.1
• p>0.1 ยอมรับสมมติฐานแล้ว

 ตัวอย่างเช่น ใน Z-Test ค่า Z-Score วิกฤตเมื่อใช้ระดับความเชื่อมั่น 95% ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน -1.96 และ +1.96

หากคะแนน Z อยู่นอกช่วงนั้น (เช่น -2.5 หรือ +5.4) รูปแบบที่แสดงออกมาอาจผิดปกติเกินกว่าที่จะเป็นเพียงโอกาสสุ่มอีกรูปแบบหนึ่ง และค่า p-value จะน้อยเพื่อสะท้อนถึงสิ่งนี้

---

อ้างอิง

1. https://www.ajodo.org/article/S0889-5406(15)00612-5/abstract

อัพเดตล่าสุด : 14 ตุลาคม 2023