Паралель проти перпендикуляра: різниця та порівняння

Геометрія познайомила нас з кількома різними термінами, теоріями, формулами, визначеннями та діаграмами. Два найпоширеніших і широко використовуваних терміни або описи в геометрії - це паралельність і перпендикуляр.

Обидва терміни або визначення дуже відрізняються та унікальні один від одного, і не мають жодної спільної подібності.

Ключові винесення

1. Паралельні прямі ніколи не перетинаються, тоді як перпендикулярні прямі перетинаються під кутом 90 градусів.
2. Паралельні прямі мають однаковий нахил, тоді як перпендикулярні мають протилежні взаємні нахили.
3. Паралельні та перпендикулярні прямі зазвичай використовуються в геометрії та є основними поняттями в математиці.

Паралель проти перпендикуляра

Паралельні лінії — це лінії, які завжди знаходяться на однаковій відстані одна від одної і ніколи не перетинаються, незалежно від того, наскільки далеко вони простягаються в обох напрямках. Залізничні колії — це паралельні лінії. Перпендикулярні лінії перетинаються під кутом 90 градусів або під прямим кутом. Вертикальні лінії мають нахили, які є негативними величинами, зворотними один одному.

Паралельні лінії, криві або тривимірні структури не зустрічаються в жодній точці. Вони можуть означати або паралельні лінії в блокноті, протилежні сторони драбини, протилежні сторони дороги або протилежні сторони залізничної колії.

Вони можуть стосуватися ліній, квадратів, діаграм або кривих.

Перпендикулярні лінії або тривимірні фігури чи криві перетинаються одна з одною в певній точці. Вони утворюють між собою прямі кути.

Вони стосуються сходів і боків драбини, залізничного переїзду, малюнків у вікні тощо. Вони мають і представлені унікальним символом і рівнянням.

Таблиця порівняння

Параметри порівняння	Паралельні	Перпендикулярний
Значення	Паралелі лежать на певній відстані одна від одної і не перетинаються.	Перпендикуляри лежать близько один до одного і під прямим кутом.
Рівняння	Рівняння для паралелей таке: y = mx + b.	Рівняння перпендикулярів має вигляд y = mx + a.
Symbol	Символ у цьому випадку представлений двома лініями, що перетинаються під прямим кутом.	Паралельні лінії або криві завжди зберігають відстань і ніколи не перетинаються.
Перетин	Паралельні лінії або криві завжди зберігають відстань і, отже, ніколи не перетинаються одна з одною.	Перпендикулярні лінії або криві перетинають одна одну під прямим кутом.
прикладів	Кілька прикладів паралелей: • Рядки сторінок • Телекомунікаційні дроти	Кілька прикладів перпендикулярів: •Футбольне поле •Залізничні колії

Що таке Паралель?

Паралель може означати фігури, криві, лінії або тривимірні прямокутники. Він означає дві лінії або криві, які проходять паралельно і ніколи не перетинаються.

Вони дуже схожі на символ знака рівності.

Підмет англійської мови визначає паралель як подію або подію, що відбувається одночасно. Це відноситься до подій, пов’язаних або рухомих вперед в прямому напрямку.

Англійські та математичні терміни дуже відрізняються один від одного.

Паралельні лінії позначаються двома паралельними смугами, які проходять однаково. Їх символ оформлений у вигляді двох прямих ліній під кутом нуль градусів.

Рівняння y = mx + b представляє цей член. Буква «m» залишається незмінною для обох паралельних ліній.

Паралелі підкоряються властивості, яка називається транзитивністю. Відповідно до цієї властивості, якщо пряма А паралельна прямій В, а пряма В подібна прямій С, то прямі А і С паралельні.

Це одна з найвідоміших і відомих властивостей паралельних фігур

Кілька прикладів представляють або допомагають нам зрозуміти паралельні прямі. Ці приклади наведено нижче:

• Протилежні сторони статури схожі на прямокутник.
• Зебра переїзди.
• сходи.
• Перила.
• Краї тротуару або проїжджої частини.

Що таке перпендикуляр?

Перпендикуляри можуть стосуватися ліній, кривих, квадратів або тривимірних фігур. Вони проходять перпендикулярно і перетинаються в певній точці.

Точка перетину є прямим кутом для перпендикулярних фігур.

Перпендикулярність описується або демонструється за допомогою певного символу. У них також є власне рівняння.

Це слідує транзитивній властивості, згідно з якою, якщо пряма X перпендикулярна до лінії Y, яка перпендикулярна до лінії Z, то пряма X стає перпендикулярною до лінії Z.

Прямі кути або кути в дев'яносто градусів зображують перпендикулярні промені. Їх обчислюють, вимірюють і будують за допомогою Піфагора теорема.

Ця теорема і метод використовуються при закладці кількох полів, садів та інших великих площ.

Кілька прикладів допомагають нам зрозуміти перпендикулярні промені та дають нам коротке уявлення про термін. Деякі з цих прикладів:

• Конструкції вікна.
• Футбольне поле.
• Переїзди залізничної колії.
• Будинок зі стіною, яка лежить перпендикулярно підлозі та стелі.
• Знак «плюс» аптечки або коробки першої допомоги.

Лінії в цьому випадку точно вертикальні і прямі. Буква «Т» складається з двох ліній, які лежать перпендикулярно одна одній. Вони лежать під прямим кутом один до одного.

Основні відмінності між паралельним і перпендикулярним

1. Паралельні фігури проходять на певній відстані, тоді як перпендикулярні фігури проходять досить близько одна до одної, стикаючись в одній точці.
2. Перетин не відбувається у випадку паралельності; з іншого боку, перетин є звичайним явищем у випадку перпендикулярів.
3. Паралельні фігури не включають кут 90°; з іншого боку, перпендикулярні фігури мають прямий кут.
4. Лінії дорожнього полотна відносяться до паралельних розмірів, а перпендикулярні віконні рами - до перпендикулярів.
5. Нахили паралельних діаграм рівні між собою, а на перпендикулярних, навпаки, неоднакові.

посилання

1. https://books.google.com/books/about/Euclid_s_Window.html?id=GHY6VM3NsIwC#v=onepage&q&f=false
2. https://pubs.nctm.org/view/journals/mtms/9/2/article-p84.xml

Останнє оновлення: 13 липня 2023 р