Прямокутники та паралелограми є як чотирикутниками, так і двовимірними фігурами. Прямокутники є особливим типом паралелограма.
Чим прямокутник відрізняється від паралелограма, навіть якщо він є підтипом?
Площу чотирикутника можна обчислити за формулою (основа)x(висота). Але цікавий факт, що площу також можна обчислити.
Ключові винесення
- Прямокутник — це паралелограм із чотирма прямими кутами, який характеризується прямими, паралельними сторонами та рівними протилежними кутами.
- Паралелограми — це чотирикутники з двома парами паралельних сторін, включаючи різні форми, такі як прямокутники, ромби та квадрати.
- Основна відмінність між прямокутниками та паралелограмами полягає в тому, що прямокутники — це особлива категорія паралелограмів, яка характеризується чотирма прямими кутами. Навпаки, паралелограми охоплюють ширший діапазон фігур із паралельними сторонами.
Прямокутник проти паралелограма
Прямокутник - це чотирикутник з чотирма прямими кутами, а протилежні сторони мають однакову довжину. Його також можна визначити як a паралелограм з чотирма прямими кутами. Паралелограм — це чотирикутник, протилежні сторони якого паралельні й однакові за довжиною. Протилежні кути паралелограма також рівні.
Прямокутники — це чотирикутники, які мають чотири сторони, а протилежні сторони рівні. Усі чотири внутрішні кути рівні та доповнюють один одного, тобто 90 градусів.
За допомогою теореми Піфагора ми можемо обчислити сторони прямокутника. Прикладами прямокутних форм є стільниці, обкладинки для книг і ноутбуків.
Паралелограми - це також чотирикутники, які мають чотири сторони, а протилежні сторони рівні. Протилежні сторони паралельні одна одній, і тому назва.
Протилежні внутрішні кути рівні, а суміжні внутрішні кути доповнюють.
Таблиця порівняння
| Параметри порівняння | Прямокутник | Паралелограм |
|---|---|---|
| Кути | Усі кути дорівнюють 90 градусам. | Протилежні внутрішні кути рівні, а суміжні — доповнювальні. |
| Довжина діагоналі | Довжини діагоналей рівні | Діагоналі відрізняються своєю довжиною |
| Кут перетину | Діагоналі перетинаються під прямим кутом | Діагоналі перетинаються так, що утворені суміжні кути є додатковими. |
| Симетрія | Володіє обертальною і відбивною симетрією | Має лише обертальний ступінь 2 порядку |
| Діагональна бісекція | Діагоналі діляться навпіл, утворюючи прямокутні трикутники | Діагоналі діляться навпіл, утворюючи рівнобедрені трикутники |
Що таке прямокутник?
Прямокутники - це особливий вид паралелограма. Як і паралелограм, прямокутники також мають рівні й паралельні протилежні сторони.
Вони мають рівні протилежні внутрішні кути та суміжні кути як додаткові.
Прямокутники відрізняються від паралелограмів тим, що всі внутрішні кути прямокутника дорівнюють 90 градусам. Діагоналі рівні і навіть перетинаються в середині, утворюючи прямокутні трикутники.
Сторони прямокутника можна обчислити, якщо відомі значення діагоналей. Це можна зробити згідно з теоремою Піфагора, оскільки трикутники, утворені на перетин діагоналей є прямими.
Типовими прикладами прямокутників є книги, шафи тощо.
Що таке паралелограм?
Паралелограми — це чотирикутники, які мають порядок симетрії 2. Їх називають паралелограмами, оскільки протилежні сторони цих чотирикутників паралельні, як у випадку прямокутника.
Протилежні внутрішні кути паралелограма рівні, а суміжні кути доповнюють, тобто сума суміжних кутів повинна дорівнювати 180 градусам. Коли кути паралелограма дорівнюють 90 градусам, він утворює прямокутник.
Діагоналі паралелограма не рівні, а діляться між собою серединами. Площа перетину утворює рівнобедрений трикутник.
За паралелограмом йдуть паралелограми закон що стверджує, що сума квадратів сторін дорівнює сумі квадратів їх діагоналей. Цей закон можна застосувати для обчислення сторін паралелограма.
Улюблені солодощі Індії каджу катлі є прикладом паралелограма.
Основні відмінності між прямокутником і паралелограмом
- Основна відмінність прямокутника від паралелограма, яка робить прямокутник окремим випадком паралелограма, полягає в тому, що всі кути прямокутника дорівнюють 90 градусам. Це не так у паралелограмі, тому що суміжні кути є лише додатковими.
- Незважаючи на те, що діагоналі перетинаються в середині, діагоналі прямокутника рівні, але це не так у випадку паралелограма.
- Кут перетину діагоналей у випадку прямокутника становить 90 градусів. Але у випадку з паралелограмом це не обов’язково. Суміжні кути, утворені на перетині, виглядають додатковими.
- Симетрія для обох двовимірних структур різна. Це тому, що симетрію прямокутника можна взяти з його вершин і сторін. Це означає, що прямокутник має обертальну та відбивну симетрію, на відміну від паралелограма, який має лише обертальну симетрію.
- Оскільки діагоналі прямокутника ділять одна одну навпіл під прямим кутом, площа, утворена перетином, є прямокутним трикутником. У випадку паралелограма площа, утворена при перетині діагоналей, є рівнобедреним трикутником.
- https://dl.acm.org/doi/pdf/10.1145/220279.220338
- https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14794802.2014.933711
Останнє оновлення: 11 червня 2023 р
Я доклав стільки зусиль для написання цього допису в блозі, щоб надати вам користь. Це буде дуже корисно для мене, якщо ви захочете поділитися цим у соціальних мережах або зі своїми друзями/родиною. ДІЛИТИСЯ ЦЕ ♥️
Емма Сміт має ступінь магістра з англійської мови в коледжі Irvine Valley. З 2002 року працює журналістом, пише статті про англійську мову, спорт і право. Читайте більше про мене на ній біо сторінка.
Різниця між симетрією прямокутників і паралелограмів відкриває тонкі тонкощі геометрії.
Я вважаю захоплюючим те, що прямокутники є особливою категорією паралелограмів, і той факт, що всі кути дорівнюють 90 градусам, робить їх унікальними.
Безумовно, симетрія прямокутника сприяє його унікальним властивостям порівняно з іншими чотирикутниками.
Точний і змістовний коментар, Dennis25. Це справді підкреслює відмінні характеристики прямокутників.
Застосування теореми Піфагора в контексті прямокутних форм є важливим і практичним розумінням, яке ускладнює наше розуміння цих форм.
Інтелектуальний і доречний момент, Кімберлі Бейлі, підкреслює багатогранність цих форм.
Я згоден, Кімберлі Бейлі. Використання теореми Піфагора є переконливим доповненням до концептуалізації прямокутників.
Пояснення того, як діагоналі по-різному діляться навпіл у прямокутниках і паралелограмах, є повчальним і пропонує новий погляд на ці форми.
Я повністю згоден. Це дійсно кидає виклик традиційному мисленню та відкриває новий погляд на ці форми.
Переконливий підсумок основних відмінностей між прямокутниками та паралелограмами є ефективним способом зміцнення цілісного розуміння цих форм.
Я згодна, Лорен Мур. Це вичерпний підсумок усіх аспектів порівняння прямокутників і паралелограмів.
Добре сказано, Лорен Мур. Короткий опис містить суть відмінностей між двома формами.
Я справді ціную паралель, проведену між застосуванням закону паралелограма та практичним прикладом kaju katli. Це додає обговоренню культурного та реального значення.
Хочеться додати, що практичні приклади прямокутника та паралелограма допомагають закріпити розуміння їх відмінностей.
Взаємопов’язана актуальність симетрії та кутів у прямокутниках і паралелограмах справді інтригує, підкреслюючи їхні основні принципи та відмінності.
Проникливе спостереження, Стів Роуз. Взаємодія між симетрією та кутами додає глибини розумінню цих форм.
Так, Стів Роуз. Симбіотичний зв’язок між симетрією та кутами в цих формах спонукає до роздумів.
Надана тут інформація не залишає місця для двозначності та чудово пояснює різницю між прямокутниками та паралелограмами.
Наведена тут порівняльна таблиця дає чітке розуміння тонких відмінностей між прямокутниками та паралелограмами. Я ціную це.
Згоден, Оджонсон. Таблиця справді є чудовим інструментом для візуалізації розбіжностей між двома формами.
Представлена інформація вражаюче вичерпна та добре сформульована, Оджонсон.