Навіть калькулятор перестановок

інструкції:

• Введіть кількість елементів (n > 2) у поле введення нижче.
• Натисніть «Обчислити», щоб обчислити парні перестановки.
• Натисніть «Очистити», щоб очистити введені дані та результат.
• Натисніть «Копіювати результат», щоб скопіювати результат у буфер обміну.
• Перегляньте детальний розрахунок і пояснення нижче.
• Перевірте історію розрахунків, щоб дізнатися про попередні результати.

Введіть кількість елементів (n > 2):

Обчислювати Очистити Копіювати результат

Результат:

Детальний розрахунок

Історія розрахунків

Калькулятор парних перестановок — це інструмент, який обчислює кількість парних перестановок для набору з n елементів, де n > 2. Це простий і легкий у використанні інструмент, який можна використовувати для обчислення парних перестановок будь-якого набору елементів .

Поняття

Перестановки

Перестановка — це розташування об’єктів у певному порядку. Наприклад, перестановками множини {1, 2, 3} є {1, 2, 3}, {1, 3, 2}, {2, 1, 3}, {2, 3, 1}, {3 , 1, 2} і {3, 2, 1}. Кількість перестановок набору з n елементів задається як n!.

Навіть перестановки

Парна перестановка — це перестановка, яку можна отримати з парної кількості двоелементних замін. Наприклад, перестановка (1, 2, 3, 4) є парною перестановкою, оскільки її можна отримати з нульових обмінів. Перестановка (1, 3, 4, 2) також є парною, оскільки її можна отримати з двох обмінів.

Непарні перестановки

Непарна перестановка - це перестановка, яку можна отримати з непарної кількості двоелементних замін. Наприклад, перестановка (1, 2, 3, 4) не є непарною перестановкою, оскільки її не можна отримати з непарної кількості обмінів. Перестановка (1, 3, 2, 4) є непарною, тому що її можна отримати з однієї заміни.

Факторіалі

Факторіал — це добуток усіх натуральних чисел до заданого числа. Наприклад, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

Формули

Формула для обчислення кількості парних перестановок для набору з n елементів, де n > 2, дорівнює n! / 2. Ця формула виведена з того факту, що половина всіх перестановок є парними, а половина — непарними.

Переваги

Калькулятор парних перестановок — це корисний інструмент для тих, кому потрібно обчислити кількість парних перестановок для набору елементів. Це особливо корисно для студентів і професіоналів, які працюють у таких сферах, як математика, інформатика та інженерія.

Цікаві факти

• Кількість парних перестановок для набору з n елементів дорівнює кількості непарних перестановок.
• Кількість парних перестановок для набору з n елементів визначається як n! / 2.
• Кількість парних перестановок для набору з 4 елементів дорівнює 12.
• Кількість парних перестановок для набору з 5 елементів дорівнює 60.

Останнє оновлення: 11 грудня 2023 р