Brute Force vs Dynamic Programming: Sự khác biệt và so sánh

Có rất nhiều vấn đề xảy ra trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta. Tương tự, có rất nhiều vấn đề trong lĩnh vực lập trình.

Có rất nhiều phương pháp để giải quyết một vấn đề cụ thể liên quan đến thuật toán và lập trình. Cả Brute force và Dynamic Programming đều là các loại kỹ thuật để giải quyết vấn đề và tìm ra giải pháp.

Chìa khóa chính

1. Các thuật toán brute force tìm kiếm triệt để tất cả các giải pháp có thể, trong khi lập trình động chia các vấn đề thành các vấn đề con chồng chéo nhỏ hơn và lưu trữ các giải pháp để sử dụng lại.
2. Lập trình động mang lại hiệu quả được cải thiện và giảm độ phức tạp tính toán so với các phương pháp tiếp cận vũ phu.
3. Các phương pháp brute force dễ thực hiện hơn, trong khi lập trình động đòi hỏi sự hiểu biết sâu hơn về vấn đề để xác định cấu trúc con tối ưu và các bài toán con chồng chéo.

Brute Force vs Lập trình động

Sự khác biệt giữa Brute Force và Lập trình động là hiệu quả. Cả hai kỹ thuật đều có hiệu quả của chúng. Các bạo lực phương pháp lặp lại trên tập dữ liệu đã cho nhiều lần do đó dẫn đến hiệu quả kém, trong khi phương pháp Lập trình động chỉ lặp lại trên tập dữ liệu một lần do đó dẫn đến hiệu quả tốt. Nhưng vâng, cả hai phương pháp đều hữu ích trong các tình huống khác nhau.

Cách tiếp cận Brute Force tìm tất cả các giải pháp khả thi liên quan đến một vấn đề nhất định cho đến khi tìm được giải pháp thỏa đáng. Đây luôn là cách dễ nhất để triển khai và đảm bảo giải pháp nếu nó tồn tại.

Bản chất này của kỹ thuật Brute force dẫn đến làm chậm hoạt động của nó. Cách tiếp cận Brute force luôn là cách tiếp cận đơn giản nhất để có được giải pháp.

Lập trình động là một phiên bản được tối ưu hóa để giải quyết vấn đề trong một khoảng thời gian ngắn hơn và ít nỗ lực hơn. Đó là sự tối ưu hóa của đệ quy bởi vì trong đệ quy, chúng ta tiếp tục giải cùng một tập hợp đầu vào nhiều lần, trong khi đó, bằng Lập trình động, chúng ta chỉ giải các trường hợp chưa được giải của bài toán đã cho.

Bảng so sánh

Các thông số so sánh	Brute Force	Lập trình năng động
Phương pháp luận	Nó tìm thấy tất cả các giải pháp có thể cho một vấn đề nhất định.	Nó chỉ tìm thấy một giải pháp tối ưu.
Thời gian phức tạp	O(mn), trong đó m là số ký tự được tìm thấy và n là kích thước của đầu vào.	O(n), trong đó n là số bài toán con duy nhất
Ví dụ	Sắp xếp lựa chọn	Vỏ sò Floyd
Lặp lại	Số lần lặp nhiều hơn	Số lần lặp ít hơn
Hiệu quả	Kém hiệu quả	Hiệu quả hơn

Brute Force là gì?

Trong lĩnh vực Khoa học Máy tính, Brute Force là một kỹ thuật phổ biến để tìm ra giải pháp. Phương pháp Brute Force đảm bảo một giải pháp cho một vấn đề nhất định, nhưng nó mất rất nhiều thời gian để chạy và không hiệu quả.

Nó bắt đầu bằng cách liệt kê một cách có hệ thống tất cả các trường hợp và kiểm tra xem chúng có thỏa mãn điều kiện hay không.

Nếu lấy ví dụ về sắp xếp các phần tử của mảng, thì theo cách tiếp cận Brute force, chúng ta sẽ duyệt mảng rất nhiều lần cho đến khi tìm được nghiệm mong muốn. Điều này sẽ dẫn đến lãng phí thời gian.

Đây là lý do tại sao nó được gọi là tốn thời gian.

Kỹ thuật Brute Force được sử dụng khi tập dữ liệu có hạn vì nó sẽ dẫn đến rất nhiều phức tạp nếu chúng ta áp dụng nhiều phép tính nhiều lần trên một lượng dữ liệu khổng lồ. Bất cứ khi nào một vấn đề mới được bắt nguồn mà giải pháp thích hợp không được biết đến, thì kỹ thuật Brute Force được sử dụng làm phương pháp cơ bản.

Nhược điểm chính của Brute Force để giải quyết các vấn đề trong thế giới thực là nó làm tăng số lượng trường hợp cần kiểm tra. Ví dụ: nếu chúng ta muốn tìm một ước số của một số và giả sử ước số của nó là 16, thì brute force sẽ thực hiện 10^15 phép tính để tìm ra giải pháp.

Lập trình động là gì?

Lập trình động là một phương pháp được tối ưu hóa để giải quyết các vấn đề toán học cũng như khoa học máy tính. Nó được phát triển bởi Richard Bellman vào những năm 1950.

Ngày nay, nó có các ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau nhờ khả năng tối ưu hóa của nó.

Nó giải quyết một vấn đề phức tạp bằng cách chia nó thành các vấn đề con đơn giản hơn theo cách đệ quy. Sau đó, mỗi bài toán con được giải theo cách đệ quy.

Điểm chính là nếu trường hợp con “a” xuất hiện 4 lần trong một bài toán phức tạp, thì Quy trình động sẽ chỉ giải nó một lần, trong khi đệ quy sẽ giải nó 4 lần.

Đây là lý do tại sao Lập trình động được ưa thích. Trong trường hợp toán học, lập trình động đề cập đến việc đơn giản hóa một quyết định bằng cách chia nhỏ nó thành các bài toán con.

Trong trường hợp của khoa học máy tính, chúng ta có hai thuật ngữ quan trọng mà chúng ta áp dụng lập trình động, thứ nhất là cấu trúc con tối ưu, thứ hai là vấn đề con chồng chéo.

Cấu trúc con tối ưu có nghĩa là lời giải của bài toán tối ưu thu được bằng cách kết hợp lời giải tối ưu của tất cả các bài toán con. Các bài toán con chồng chéo có nghĩa là không gian của các bài toán con phải nhỏ.

Nó cũng có khuyết điểm, giống như đồng tiền nào cũng có hai mặt. Như chúng ta đã biết, nó lưu kết quả trung gian trong khi giải bài toán con, dẫn đến việc sử dụng nhiều bộ nhớ.

Sự khác biệt chính giữa Brute Force và Dynamic Programming

1. Phương pháp Brute Force giải quyết vấn đề bằng cách lặp lại tập dữ liệu nhiều lần. Trong khi Lập trình động chỉ lặp lại một lần và đưa ra giải pháp tối ưu.
2. Giải pháp do Brute Force cung cấp không được đảm bảo là tối ưu vì nó cung cấp tất cả các giải pháp khả thi. Trong khi giải pháp do Lập trình động cung cấp sẽ luôn tối ưu.
3. Phương pháp Brute Force giải quyết bằng cách xem xét tất cả các tập dữ liệu tại một thời điểm, trong khi Lập trình động giải quyết vấn đề bằng cách chia vấn đề đã cho thành nhiều bài toán con.
4. Cách tiếp cận brute force không sử dụng khái niệm cấu trúc con tối ưu và các bài toán con chồng chéo. Lập trình động sử dụng các khái niệm này.
5. Phương pháp brute force không tối ưu và hiệu quả. Nó giải cùng một phép tính nhiều lần, trong khi lập trình Dynamin là tối ưu và hiệu quả vì nó chỉ giải một phép tính một lần và sử dụng tính năng ghi nhớ.

dự án

1. https://www.science.org/doi/abs/10.1126/science.153.3731.34
2. https://dl.acm.org/doi/fullHtml/10.1145/3107239

Cập nhật lần cuối: ngày 14 tháng 2023 năm XNUMX