Toán học luôn là niềm vui đối với những người khá quan tâm đến nó. Chủ đề này có nhiều nhánh: hình học, đại số, xác suất, thống kê, cấu trúc liên kết, logic toán học, lý thuyết số, cơ sở, v.v.
Các thuật ngữ tên miền và phạm vi được nghiên cứu trong các tập hợp và thuộc nhánh logic toán học.
Chìa khóa chính
- Tên miền là tập hợp tất cả các giá trị đầu ra có thể có của một hàm, trong khi phạm vi là tập hợp các giá trị đầu ra thực tế do hàm tạo ra.
- Tên miền chung được xác định bởi bản chất của hàm và định nghĩa của nó, trong khi các giá trị đầu vào của hàm xác định phạm vi.
- Tên miền luôn bằng hoặc lớn hơn phạm vi, nhưng phạm vi có thể là một tập hợp con thích hợp của tên miền.
Codomain so với Phạm vi
Trong toán học, Codomain xác định các giá trị tập thể có thể xuất hiện. Phạm vi là tập hợp các giá trị đầu ra thực tế do hàm tạo ra. Codomain được cho là một số nguyên đơn giản, trong khi Range chỉ là một số nguyên chẵn.
Tên miền là giá trị có thể có của hàm nhưng cũng ảnh hưởng đến câu trả lời của hàm. Chúng được cho là những số nguyên đơn giản và không bao giờ có giới hạn về kích thước của các tập hợp trong một quy trình.
Tên miền cho ký hiệu của hàm ba: (A BG) – A là miền của hàm f, B được cho là Codomain và G là đồ thị của nó.
Phạm vi được cho là các giá trị chính xác có thể có của một y chức năng nhưng không bao giờ ảnh hưởng đến kết quả của quá trình. Nội dung chỉ được coi là các số nguyên chẵn.
Bảng so sánh
| Các thông số so sánh | tên miền chung | Phạm vi |
|---|---|---|
| Định nghĩa | Tên miền là tất cả các bộ giá trị có thể có được từ một chức năng nhất định. | Phạm vi được mô tả là tất cả các giá trị thực tế của một hàm sẽ cho kết quả. |
| Còn được biết là | Codomain còn được gọi là định nghĩa của một chức năng. | Phạm vi còn được gọi là hình ảnh của chức năng. |
| Mục đích | Đồng miền hạn chế đầu ra của hàm đã cho. | Phạm vi không hạn chế đầu ra của hàm đã cho. |
| Đặt kích thước | Không có hạn chế | Nó được cho là bằng hoặc nhỏ hơn tập tên miền. |
| Ảnh hưởng đến câu trả lời | Nó có ảnh hưởng trực tiếp đến câu trả lời. | Nó không có ảnh hưởng trực tiếp đến câu trả lời. |
Tên miền chung là gì?
Trong Toán học, nhiều thuật ngữ liên quan đến tập hợp rất cần thiết, và đồng miền nằm trong số đó.
Để xác định tên miền: nó có thể được nêu dưới dạng các giá trị có thể có của hàm đã cho, giá trị này sẽ xuất hiện dưới dạng kết quả của phương trình tương ứng. Tên miền chỉ đơn giản là các số nguyên không có giới hạn về kích thước của giá trị đã đặt.
Bất kỳ thay đổi nào trong miền sẽ không thay đổi tên miền chung, nghĩa là nếu các giá trị miền bị thay đổi, thì nó sẽ không ảnh hưởng đến các giá trị có thể có của miền chung, do đó sẽ xuất hiện.
Phạm vi là gì?
Từ Range được dùng với nghĩa rộng hơn. Nó có thể được sử dụng trong thống kê và có một ý nghĩa hoàn toàn khác. Và nó làm nghĩa là sự khác biệt giữa các giá trị cao hơn và thấp hơn của tập dữ liệu đã cho.
Đối với một chức năng nhất định, chỉ có một phạm vi, không hạn chế đầu ra của một phần của phương trình đã cho. Và còn được gọi là ảnh của hàm.
Phạm vi cũng được coi là tập hợp con của tên miền chung và bất kỳ thay đổi nào trong giá trị của miền đều ảnh hưởng đến giá trị của phạm vi. Không giống như Tên miền, Phạm vi không phải là ánh xạ từ tên miền.
Nó chỉ là hình ảnh của tất cả các giá trị trong tên miền chung. Phạm vi được cho là chỉ các giá trị xuất ra và không có hiệu lực.
Sự khác biệt chính giữa Tên miền và Phạm vi
- Tên miền có thể được định nghĩa là tập hợp các giá trị có thể có của một hàm, trong khi Phạm vi có thể được định nghĩa là giá trị chính xác nhất của một quy trình.
- Tên miền cũng có thể được gọi là định nghĩa của hàm, trong khi Phạm vi còn được gọi là hình ảnh của hàm.
- Người ta thấy rằng tên miền có thể hạn chế đầu ra của hàm trong khi tương phản với Phạm vi vì nó không giới hạn việc tạo ra hàm.
- Đối với Tên miền chung, kích thước của tập hợp không được xác định; do đó, không có hạn chế nào cả, trong khi đối với Phạm vi, kích thước của tập hợp được cho là bằng hoặc nhỏ hơn tập hợp tên miền.
- Tên miền ảnh hưởng trực tiếp đến câu trả lời, trong khi Phạm vi không đóng vai trò quan trọng này và do đó, không ảnh hưởng đến câu trả lời.
dự án
- https://ijmmu.com/index.php/ijmmu/article/view/1818
- https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1657/1/012073/meta
- https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304397515003151
- https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0306261919305446
Cập nhật lần cuối: ngày 11 tháng 2023 năm XNUMX
Tôi đã nỗ lực rất nhiều để viết bài đăng trên blog này nhằm cung cấp giá trị cho bạn. Nó sẽ rất hữu ích cho tôi, nếu bạn cân nhắc chia sẻ nó trên mạng xã hội hoặc với bạn bè/gia đình của bạn. CHIA SẺ LÀ ♥️
Piyush Yadav đã dành 25 năm qua làm việc với tư cách là một nhà vật lý trong cộng đồng địa phương. Anh ấy là một nhà vật lý đam mê làm cho khoa học dễ tiếp cận hơn với độc giả của chúng tôi. Ông có bằng Cử nhân Khoa học Tự nhiên và Bằng Sau Đại học về Khoa học Môi trường. Bạn có thể đọc thêm về anh ấy trên trang sinh học.
Tôi thích khám phá thế giới toán học rộng lớn và bài viết này đã làm rất tốt việc phá vỡ khái niệm Codomain và Range. Rất nhiều thông tin!
Bài viết này cung cấp giải thích ngắn gọn và rõ ràng về những khác biệt chính giữa tên miền và phạm vi. Đó là một phần giới thiệu tuyệt vời cho người mới bắt đầu nghiên cứu toán học.
Bài viết này không đi sâu vào ứng dụng thực tế của việc hiểu Codomain và Range trong các tình huống toán học khác nhau
Lời giải thích đúng, rất bề nổi
Thông tin chính xác và chi tiết. Các định nghĩa về Codomain và Range đặc biệt mang tính thông tin.
Đồng ý, sự rõ ràng được đánh giá rất cao
Tôi sẽ không nói nó chi tiết đến thế.
Các tài liệu tham khảo được cung cấp sẽ tăng thêm độ tin cậy cho bài viết này. Một lời giải thích được nghiên cứu kỹ lưỡng về các khái niệm.
Tác giả có cách giải thích rõ ràng và hiệu quả các ý tưởng toán học phức tạp. Tôi thực sự rất thích đọc tác phẩm này.
Bài viết này thực sự đã làm cho việc hiểu khái niệm về tên miền và phạm vi trở nên khá đơn giản. Các ví dụ được đưa ra rất hữu ích.
Bảng so sánh là một bổ sung tuyệt vời cho bài viết này, nó đơn giản hóa sự khác biệt giữa tên miền và phạm vi một cách hoàn hảo.
Có, đặc biệt đối với người học trực quan
Tôi không thể không cảm thấy bài viết này còn thiếu chiều sâu. Nó có vẻ chưa đầy đủ và không cung cấp đủ ví dụ thực tế
Bài viết này là tài liệu tham khảo tuyệt vời cho sinh viên toán học và thậm chí còn có tác dụng bồi dưỡng kiến thức cho những người đã quen thuộc với các chủ đề này.