Miền so với Phạm vi: Sự khác biệt và So sánh

Nhắc lại những kỷ niệm từ các lớp Toán nâng cao mà chúng tôi đã học ở trường trung học. Đã dành vô số giờ để cố gắng hiểu các chức năng tương đối.

Và chính xác thì sự khác biệt giữa miền và phạm vi là gì? Miền và phạm vi là một phần của việc giải quyết các vấn đề với các chức năng thuộc khoa học vật lý.

Miền và phạm vi của một chức năng đóng một vai trò quan trọng trong việc giải quyết vấn đề.

Các nội dung chính

1. Một miền đại diện cho tất cả các giá trị đầu vào có thể có cho một hàm, trong khi một phạm vi biểu thị các giá trị đầu ra tương ứng.
2. Hiểu miền xác định và phạm vi của một chức năng hỗ trợ trong việc vẽ đồ thị và giải quyết các vấn đề toán học.
3. Các ứng dụng trong thế giới thực của miền và phạm vi bao gồm dự đoán xu hướng thị trường chứng khoán và tối ưu hóa các thiết kế kỹ thuật.

Tên miền vs Phạm vi

Trong toán học, miền của một hàm là tập hợp tất cả các giá trị đầu vào có thể có của quy trình, trong khi phạm vi là tập hợp tất cả các giá trị đầu ra có thể có. Ví dụ, xét hàm f(x) = x^2. Miền là tất cả các số thực, nhưng phạm vi chỉ là tập hợp các số thực không âm.

Miền của một hàm là biểu diễn tập hợp của các giá trị mà hàm toán học được xác định. Một phần được gọi là biến độc lập trong bất kỳ quy trình nhất định nào.

Đặt; miền đề cập đến các giá trị đầu vào mà hàm có thể có.

Phạm vi của một hàm là biểu diễn tập hợp của các giá trị mà quy trình toán học có thể có mặt. Phần phạm vi của bất kỳ được coi là một biến phụ thuộc, không giống như đối tác của nó.

Phạm vi chứa các kết quả đầu ra của một hàm đã cho sau khi nó được giải bằng toán học để thu được nghiệm.

Bảng so sánh

Các thông số so sánh	miền	Phạm vi
Định nghĩa	Nó có thể được gọi là bộ đầu vào được chấp nhận.	Phạm vi của bất kỳ hàm nào được xác định là tập hợp các giá trị kết quả.
Phụ thuộc	Nó bao gồm các biến độc lập.	Nó bao gồm các biến phụ thuộc, không giống như đối tác của nó.
Trục	Miền toán học của bất kỳ chức năng nào được đo dọc theo trục X.	Phạm vi của hàm được đo dọc theo trục Y để thu được các giá trị.
Bao gồm	Nó bao gồm tất cả các giá trị đầu vào có thể xảy ra.	Tất cả các giá trị đầu ra có thể xảy ra được ghi lại trong tập hợp.
Ví dụ	Thời gian giữa mặt trời mọc và mặt trời lặn.	Độ cao của mặt trời tại bất kỳ điểm nào.

Miền là gì?

Tên miền đề cập đến tập hợp các giá trị vô hình xác định một hàm toán học. Nó là một phần của quan hệ và chức năng.

Cần lưu ý rằng miền của hàm không phải là thuộc tính của hàm; thay vào đó, nó là định nghĩa của hàm đã cho.

Miền là các biến độc lập không thể bị ảnh hưởng bởi bất kỳ yếu tố nào khác được sử dụng trong phép tính.

Nó có thể được mô tả như các giá trị đầu vào mà một hàm có. Hơn nữa, tất cả các phần được giới hạn trong các tập con của miền. 

Chúng được sử dụng về tập hợp các đầu vào mà chức năng có thể chấp nhận. 

Các miền được đo dọc theo trục X trong biểu đồ khi tính toán các giá trị. Trục X nằm ngang trong bất kỳ biểu diễn đồ họa nào.

Giá trị của miền khác nhau tùy thuộc vào loại chức năng được giải quyết. Mọi bài toán đều có một tập hợp các miền giá trị khác nhau. 

Các giá trị miền của hàm cosin bao gồm tất cả các số thực trên và dưới 0. Bộ này cũng bao gồm giá trị bằng 0. Tuy nhiên, các giá trị miền cho căn bậc hai không thể nhỏ hơn 0.

Tập xác định của hàm được viết là f: x->y, trong đó phần của f là x.

Một ví dụ thực tế là khoảng thời gian từ lúc mặt trời mọc đến lúc mặt trời lặn; giai đoạn này bao gồm tất cả các giá trị tên miền.

Phạm vi là gì?

Phạm vi của hàm bao gồm các giá trị của một hàm toán học có thể tồn tại. Nó tổng hợp các giá trị đầu ra của quá trình.

Phạm vi của một chức năng là một biến phụ thuộc. Nó không thể tồn tại riêng lẻ.

Miền của một hàm đóng vai trò quan trọng trong việc giúp xác định các giá trị đã đặt của dải. Các nghiệm quá trình được giải bằng toán học bao gồm tập xác định của hàm số đã cho.

Tập giá trị của một hàm liên quan đến ảnh của quá trình nhất định và miền đồng dạng của quá trình đó.

Giá trị của một biến phụ thuộc được lấy bằng cách sử dụng các ứng dụng toán học và giải hàm bằng toán học.

Phạm vi của hàm được biểu thị theo trục Y. Trục Y của đồ thị được đặt theo chiều dọc trong bất kỳ góc phần tư nào. 

Giá trị của phạm vi không thể được tính toán nếu không biết các giá trị đã đặt của miền. Khi miền giá trị của hàm y=f(x) là x, y sẽ được coi là phạm vi của nó.

Một trong những ví dụ đơn giản nhất về phạm vi thực tế là độ cao của mặt trời trên trục từ 0 đến độ cao tối đa trên một vĩ độ và thời gian nhất định.

Phạm vi là một biến số phụ thuộc bao gồm các đầu ra của hàm đã cho hoặc được đề cập.

Sự khác biệt chính giữa Miền và Phạm vi

1. Miền và phạm vi là một phần của các quan hệ và hàm toán học. Miền chứa các đầu vào bên trong nó, trong khi phạm vi là tổng của tất cả các đầu ra.
2. Miền độc lập, trong khi phạm vi phụ thuộc vào miền trước để tìm các giá trị.
3. Miền nằm dọc theo trục x nằm ngang, trong khi phạm vi nằm trên trục y được biểu thị theo chiều dọc.
4. Miền bao gồm những gì được bao gồm trong một chức năng. Trong khi đó, phạm vi nói về kết quả của hàm thay cho các giá trị miền.
5. Mặt trời mọc và mặt trời lặn là những ví dụ về miền. Độ cao của mặt trời tại một thời điểm nhất định là phạm vi kết quả của nó. 

dự án

1. https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/0-306-47204-X.pdf#page=361
2. http://pbc.biaman.pl/Content/24034/1990%20nr%202.pdf#page=73