Nhắc lại những kỷ niệm từ các lớp Toán nâng cao mà chúng tôi đã học ở trường trung học. Đã dành vô số giờ để cố gắng hiểu các chức năng tương đối.
Và chính xác thì sự khác biệt giữa miền và phạm vi là gì? Miền và phạm vi là một phần của việc giải quyết các vấn đề với các chức năng thuộc khoa học vật lý.
Miền và phạm vi của một chức năng đóng một vai trò quan trọng trong việc giải quyết vấn đề.
Chìa khóa chính
- Một miền đại diện cho tất cả các giá trị đầu vào có thể có cho một hàm, trong khi một phạm vi biểu thị các giá trị đầu ra tương ứng.
- Hiểu miền xác định và phạm vi của một chức năng hỗ trợ trong việc vẽ đồ thị và giải quyết các vấn đề toán học.
- Các ứng dụng trong thế giới thực của miền và phạm vi bao gồm dự đoán xu hướng thị trường chứng khoán và tối ưu hóa các thiết kế kỹ thuật.
Tên miền vs Phạm vi
Trong toán học, miền của một hàm là tập hợp tất cả các giá trị đầu vào có thể có của quy trình, trong khi phạm vi là tập hợp tất cả các giá trị đầu ra có thể có. Ví dụ, xét hàm f(x) = x^2. Miền là tất cả các số thực, nhưng phạm vi chỉ là tập hợp các số thực không âm.
Miền của một hàm là biểu diễn tập hợp của các giá trị mà hàm toán học được xác định. Một phần được gọi là biến độc lập trong bất kỳ quy trình nhất định nào.
Đặt; miền đề cập đến các giá trị đầu vào mà hàm có thể có.
Phạm vi của một hàm là biểu diễn tập hợp của các giá trị mà quy trình toán học có thể có mặt. Phần phạm vi của bất kỳ được coi là một biến phụ thuộc, không giống như đối tác của nó.
Phạm vi chứa các kết quả đầu ra của một hàm đã cho sau khi nó được giải bằng toán học để thu được nghiệm.
Bảng so sánh
| Các thông số so sánh | miền | Phạm vi |
|---|---|---|
| Định nghĩa | Nó có thể được gọi là bộ đầu vào được chấp nhận. | Phạm vi của bất kỳ hàm nào được xác định là tập hợp các giá trị kết quả. |
| Phụ thuộc | Nó bao gồm các biến độc lập. | Nó bao gồm các biến phụ thuộc, không giống như đối tác của nó. |
| Trục | Miền toán học của bất kỳ chức năng nào được đo dọc theo trục X. | Phạm vi của hàm được đo dọc theo trục Y để thu được các giá trị. |
| Bao gồm | Nó bao gồm tất cả các giá trị đầu vào có thể xảy ra. | Tất cả các giá trị đầu ra có thể xảy ra được ghi lại trong tập hợp. |
| Ví dụ | Thời gian giữa mặt trời mọc và mặt trời lặn. | Độ cao của mặt trời tại bất kỳ điểm nào. |
Miền là gì?
Tên miền đề cập đến tập hợp các giá trị vô hình xác định một hàm toán học. Nó là một phần của quan hệ và chức năng.
Cần lưu ý rằng miền của hàm không phải là thuộc tính của hàm; thay vào đó, nó là định nghĩa của hàm đã cho.
Miền là các biến độc lập không thể bị ảnh hưởng bởi bất kỳ yếu tố nào khác được sử dụng trong phép tính.
Nó có thể được mô tả như các giá trị đầu vào mà một hàm có. Hơn nữa, tất cả các phần được giới hạn trong các tập con của miền.
Chúng được sử dụng về tập hợp các đầu vào mà chức năng có thể chấp nhận.
Các miền được đo dọc theo trục X trong một đồ thị khi tính toán các giá trị. Trục X nằm ngang trong bất kỳ biểu diễn đồ họa nào.
Giá trị của miền khác nhau tùy thuộc vào loại chức năng được giải quyết. Mọi bài toán đều có một tập hợp các miền giá trị khác nhau.
Miền giá trị của hàm cosin bao gồm tất cả các số thực trên và dưới XNUMX. Tập hợp này cũng bao gồm giá trị bằng không. Tuy nhiên, các giá trị miền cho một vuông root không thể nhỏ hơn XNUMX.
Tập xác định của hàm được viết là f: x->y, trong đó phần của f là x.
Một ví dụ thực tế sẽ là thời gian giữa mặt trời mọc và hoàng hôn; giai đoạn này bao gồm tất cả các giá trị miền.
Phạm vi là gì?
Phạm vi của hàm bao gồm các giá trị của một hàm toán học có thể tồn tại. Nó tổng hợp các giá trị đầu ra của quá trình.
Phạm vi của một chức năng là một biến phụ thuộc. Nó không thể tồn tại riêng lẻ.
Miền của một hàm đóng vai trò quan trọng trong việc giúp xác định các giá trị đã đặt của dải. Các nghiệm quá trình được giải bằng toán học bao gồm tập xác định của hàm số đã cho.
Phạm vi của hàm được liên kết với hình ảnh của quy trình nhất định và đồng miền của quy trình.
Giá trị của một biến phụ thuộc được lấy bằng cách sử dụng các ứng dụng toán học và giải hàm bằng toán học.
Phạm vi của hàm được biểu thị theo trục Y. Trục Y của đồ thị được đặt theo chiều dọc trong bất kỳ góc phần tư nào.
Giá trị của phạm vi không thể được tính toán nếu không biết các giá trị đã đặt của miền. Khi miền giá trị của hàm y=f(x) là x, y sẽ được coi là phạm vi của nó.
Một trong những ví dụ đơn giản nhất về phạm vi thực tế là mặt trời' độ cao trên trục từ XNUMX đến độ cao tối đa trên một vĩ độ và thời gian nhất định.
Phạm vi là một biến số phụ thuộc bao gồm các đầu ra của hàm đã cho hoặc được đề cập.
Sự khác biệt chính giữa Miền và Phạm vi
- Miền và phạm vi là một phần của các quan hệ và hàm toán học. Miền chứa các đầu vào bên trong nó, trong khi phạm vi là tổng của tất cả các đầu ra.
- Miền độc lập, trong khi phạm vi phụ thuộc vào miền trước để tìm các giá trị.
- Miền nằm dọc theo trục x nằm ngang, trong khi phạm vi nằm trên trục y được biểu thị theo chiều dọc.
- Miền bao gồm những gì được bao gồm trong một chức năng. Trong khi đó, phạm vi nói về kết quả của hàm thay cho các giá trị miền.
- Mặt trời mọc và mặt trời lặn là những ví dụ về miền. Độ cao của mặt trời tại một thời điểm nhất định là phạm vi kết quả của nó.
- https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/0-306-47204-X.pdf#page=361
- http://pbc.biaman.pl/Content/24034/1990%20nr%202.pdf#page=73
Cập nhật lần cuối: ngày 11 tháng 2023 năm XNUMX
Tôi đã nỗ lực rất nhiều để viết bài đăng trên blog này nhằm cung cấp giá trị cho bạn. Nó sẽ rất hữu ích cho tôi, nếu bạn cân nhắc chia sẻ nó trên mạng xã hội hoặc với bạn bè/gia đình của bạn. CHIA SẺ LÀ ♥️
Piyush Yadav đã dành 25 năm qua làm việc với tư cách là một nhà vật lý trong cộng đồng địa phương. Anh ấy là một nhà vật lý đam mê làm cho khoa học dễ tiếp cận hơn với độc giả của chúng tôi. Ông có bằng Cử nhân Khoa học Tự nhiên và Bằng Sau Đại học về Khoa học Môi trường. Bạn có thể đọc thêm về anh ấy trên trang sinh học.
Miền và phạm vi là những khái niệm cơ bản trong toán học. Bài viết thực hiện một công việc tuyệt vời trong việc phân tích tầm quan trọng của chúng.
Ứng dụng của miền và phạm vi trong việc dự đoán xu hướng thị trường chứng khoán và thiết kế kỹ thuật rất hấp dẫn và thể hiện tính hữu ích thực tế của các khái niệm toán học.
Bối cảnh thực tế được cung cấp trong bài viết bổ sung thêm giá trị quan trọng cho việc hiểu và áp dụng miền và phạm vi trong các tình huống khác nhau.
Giải thích toàn diện về miền và phạm vi, được hỗ trợ bởi các ví dụ thực tế. Nó giúp củng cố các nguyên tắc cơ bản của các hàm toán học.
Tôi đánh giá cao cuộc thảo luận chuyên sâu về lĩnh vực và phạm vi, xác định rõ ràng từng khái niệm một cách chính xác.
Bài viết đề cập một cách hiệu quả đến sự liên quan về mặt toán học của miền và phạm vi, giúp độc giả ở mọi cấp độ có thể tiếp cận được.
Sự khác biệt giữa miền và phạm vi được trình bày rõ ràng và chính xác, góp phần mang lại sự hiểu biết toàn diện về các hàm toán học.
Bảng so sánh nêu bật một cách hiệu quả những khác biệt cơ bản giữa miền và phạm vi, tạo điều kiện cho việc nắm bắt rõ ràng các khái niệm này.
Nội dung toàn diện của bài viết về miền và phạm vi làm sáng tỏ một cách hiệu quả tầm quan trọng của chúng trong việc giải quyết vấn đề toán học.
Giải thích kỹ lưỡng về miền và phạm vi. Thật tuyệt khi được xem lại các chủ đề từ lớp toán trung học.
Bảng so sánh là một bổ sung tuyệt vời để minh họa rõ ràng sự khác biệt giữa miền và phạm vi.
Các ứng dụng trong thế giới thực được thảo luận trong bài viết thực sự nêu bật tầm quan trọng của việc hiểu rõ lĩnh vực và phạm vi trong việc giải quyết vấn đề khoa học.
Một bài viết được cân nhắc kỹ lưỡng về sự khác biệt giữa miền và phạm vi. Một bài đọc tuyệt vời!