Giải tích ban đầu được gọi là phép tính vô hạn hay "phép tính vô hạn". Tính toán Infinitesimals xuất hiện vào thế kỷ 17.
Nó được gọi như vậy bởi vì nó giống như sử dụng những viên sỏi nhỏ để tính toán một cái gì đó. Sự khác biệt trong phép tính cắt một cái gì đó thành các bit nhỏ để biết về những thay đổi của nó. Tích hợp trong Giải tích nối các bit nhỏ lại với nhau để biết đại lượng.
Toán Học là nghiên cứu về sự thay đổi liên tục.
Hai chính Các nhánh được sử dụng trong phép tính là Phân biệt và Tích phân. Nhiều sinh viên và thậm chí cả học giả không thể hiểu được sự khác biệt của chúng.
Các nội dung chính
- Vi phân là một phép toán trong giải tích tính toán tốc độ thay đổi hoặc độ dốc của hàm tại một điểm cụ thể.
- Tích phân là phép toán nghịch đảo của vi phân, tính tổng tích lũy của các giá trị của hàm trong một khoảng nhất định, được sử dụng để tìm diện tích, thể tích hoặc các đại lượng khác.
- Cả vi phân và tích hợp đều là những khái niệm thiết yếu trong giải tích, nhưng chúng phục vụ các mục đích ngược lại, trong đó vi phân tập trung vào tốc độ thay đổi và tích hợp tập trung vào tích lũy.
Khác biệt vs Tích hợp
Sự khác biệt giữa Phân biệt và Tích phân là phân biệt được sử dụng để tìm tỷ lệ thay đổi tức thời và độ dốc của đường cong. Nếu bạn cần tính diện tích dưới đường cong, hãy sử dụng Tích phân. Như bạn có thể thấy, cả phân biệt và tích phân đều trái ngược nhau về mặt ý nghĩa toán học.

Bảng so sánh
Các thông số so sánh | Sự khác biệt | Tích hợp |
---|---|---|
Mục đích | Sự khác biệt được sử dụng để tính toán độ dốc của một đường cong. Nó được sử dụng để tìm ra tốc độ thay đổi tức thời từ điểm này sang điểm khác. | Tích hợp được sử dụng để tính diện tích bên dưới hoặc giữa các đường cong. |
ứng dụng thực tế | Sự khác biệt được sử dụng để tính vận tốc tức thời. Nó cũng được sử dụng để tìm xem một hàm đang tăng hay giảm. | Tích hợp được sử dụng để tính diện tích của các bề mặt cong. Nó cũng được sử dụng để tính toán khối lượng của các đối tượng. |
Cộng và chia | Sự khác biệt sử dụng phép chia để tính vận tốc tức thời hoặc bất kỳ kết quả mong muốn nào. | Tích phân sử dụng phép cộng để tính toán. |
Đối diện trực tiếp | Khác biệt hóa là quá trình đảo ngược của hội nhập. | Tích hợp là quá trình ngược lại của khác biệt hóa. |
Vai trò | Sự khác biệt được sử dụng để tính tốc độ của hàm vì nó tính vận tốc tức thời. | Tích hợp được sử dụng để tính toán khoảng cách được bao phủ bởi bất kỳ chức năng nào vì nó tính diện tích dưới đường cong. |
Khác biệt hóa là gì?
Trong toán học, phương pháp tìm tốc độ biến thiên của hàm số hay tìm Dẫn xuất được gọi là khác biệt hóa.
Ba dẫn xuất là:
- Hàm đại số- D(xn) = nxn - XUẤT KHẨU
- Hàm lượng giác- D(tội x) = cos x
- Hàm số mũ- D(ex) = ex
Sự khác biệt được sử dụng để tính toán độ dốc của một đường cong và để tìm ra tốc độ thay đổi tức thời từ điểm này sang điểm khác.
Có một 'quy tắc dây chuyền' giúp phân biệt các chức năng tổng hợp. Tính toán vận tốc tức thời là một trong những cách sử dụng vi phân thời gian thực.

Tích hợp là gì?
Trong giải tích, tích phân đề cập đến công thức và phương pháp được sử dụng để tính diện tích dưới đường cong. Nó được sử dụng để tính toán như vậy bởi vì nó không phải là một hình dạng hoàn hảo mà trang web có thể được tính toán.
Tích hợp được sử dụng để tìm khoảng cách được di chuyển bởi bất kỳ chức năng nào. Quãng đường đi được của hàm số là diện tích dưới đường cong.
Ý nghĩa thực tiễn của Tích phân và vai trò của nó trong việc tính toán các giá trị trong thế giới thực được giải thích một cách hiệu quả. Nó thu hẹp khoảng cách giữa lý thuyết và ứng dụng.
Thật vậy, hiểu được vai trò của Tích hợp trong các tình huống thực tế có thể nâng cao nhận thức của một người về tầm quan trọng của nó.
Đây là bài viết dành cho những người mới bắt đầu muốn hiểu những kiến thức cơ bản về tính toán. Lời giải thích về Sự khác biệt và Tích hợp được trình bày rõ ràng.
Tôi đồng ý, bài viết đóng vai trò là nguồn tài liệu hữu ích cho những ai muốn xây dựng nền tảng vững chắc về phép tính.
Sự khác biệt giữa các hàm đại số, lượng giác và hàm mũ trong Phép lấy vi phân được làm rõ, góp phần hiểu sâu hơn về đạo hàm.
Hoàn toàn có thể, việc phân tích các loại phái sinh cung cấp một cái nhìn tổng quan toàn diện về Sự khác biệt hóa.
Phần 'Sự khác biệt là gì?' cung cấp sự hiểu biết rõ ràng về mục đích và cách sử dụng Phân biệt, giúp các cá nhân hiểu dễ dàng hơn.
Chắc chắn, việc nêu bật việc sử dụng Phân biệt theo thời gian thực sẽ cung cấp bối cảnh có giá trị cho ứng dụng của nó.
Lời giải thích về 'quy tắc dây chuyền' đặc biệt sâu sắc. Nó bổ sung thêm chiều sâu cho cuộc thảo luận về Sự khác biệt.
Bối cảnh lịch sử được cung cấp về phép tính rất sáng tỏ. Điều quan trọng là phải hiểu nguồn gốc của một môn toán học quan trọng như vậy.
Tôi thấy lời giải thích về Khác biệt hóa và Tích hợp rất rõ ràng và đầy đủ thông tin. Nó giúp tôi nắm bắt khái niệm tốt hơn.
Chắc chắn, việc phân tích sự khác biệt của chúng có thể giúp củng cố sự hiểu biết của một người về phép tính.
Bài viết trình bày một cái nhìn tổng quan toàn diện về Khác biệt hóa và Tích hợp. Sự nhấn mạnh của nó vào các ứng dụng thực tế khiến nó trở nên hấp dẫn hơn.
Tôi không thể đồng ý nhiều hơn. Liên hệ phép tính với các ví dụ thực tế sẽ giúp thu hút sự quan tâm của người học.
Khái niệm Khác biệt hóa và Tích hợp có thể được nhìn thấy trong nhiều ứng dụng thực tế khác nhau. Hiểu được điều này có thể cung cấp những hiểu biết có giá trị trong nhiều lĩnh vực.
Hoàn toàn có thể, khả năng ứng dụng của giải tích vượt ra ngoài lĩnh vực học thuật và có thể mang lại lợi ích trong các tình huống thực tế.
Thật vậy, nắm bắt các khái niệm tính toán có thể mở ra vô số cơ hội trong các ngành khác nhau.
Việc giải thích Tích phân như một phương pháp tính diện tích dưới đường cong được trình bày rõ ràng theo cách đơn giản hóa khái niệm phức tạp này.
Đồng ý, sự giải thích rõ ràng giúp Tích hợp dễ tiếp cận hơn với nhiều đối tượng.
Bảng so sánh được cung cấp là một tài liệu tham khảo hữu ích để hiểu các sắc thái của Sự khác biệt và Tích hợp. Nó đơn giản hóa các khái niệm phức tạp.