Khác biệt vs Tích hợp: Khác biệt và So sánh

Giải tích ban đầu được gọi là phép tính vô hạn hay "phép tính vô hạn". Tính toán Infinitesimals xuất hiện vào thế kỷ 17.

Nó được gọi như vậy bởi vì nó giống như sử dụng những viên sỏi nhỏ để tính toán một cái gì đó. Sự khác biệt trong phép tính cắt một cái gì đó thành các bit nhỏ để biết về những thay đổi của nó. Tích hợp trong Giải tích nối các bit nhỏ lại với nhau để biết đại lượng.

Toán Học là nghiên cứu về sự thay đổi liên tục.

Hai chính các nhánh được sử dụng trong giải tích là Phân biệt và Tích hợp. nhiều sinh viên và thậm chí cả các học giả không thể hiểu được sự khác biệt của nó.

Chìa khóa chính

1. Vi phân là một phép toán trong giải tích tính toán tốc độ thay đổi hoặc độ dốc của hàm tại một điểm cụ thể.
2. Tích phân là phép toán nghịch đảo của vi phân, tính tổng tích lũy của các giá trị của hàm trong một khoảng nhất định, được sử dụng để tìm diện tích, thể tích hoặc các đại lượng khác.
3. Cả vi phân và tích hợp đều là những khái niệm thiết yếu trong giải tích, nhưng chúng phục vụ các mục đích ngược lại, trong đó vi phân tập trung vào tốc độ thay đổi và tích hợp tập trung vào tích lũy.

Khác biệt vs Tích hợp

Sự khác biệt giữa Khác biệt hóa và Tích hợp là sự khác biệt được sử dụng để tìm tốc độ thay đổi tức thời và độ dốc của các đường cong. nếu bạn cần phải tính diện tích dưới các đường cong, sử dụng Tích hợp. Như bạn có thể thấy, cả vi phân và tích phân đều trái ngược nhau về ý nghĩa toán học.

---

 

Bảng so sánh

Các thông số so sánh	Sự khác biệt	Tích hợp
Mục đích	Sự khác biệt được sử dụng để tính toán độ dốc của một đường cong. Nó được sử dụng để tìm ra tốc độ thay đổi tức thời từ điểm này sang điểm khác.	Tích hợp được sử dụng để tính diện tích bên dưới hoặc giữa các đường cong.
ứng dụng thực tế	Sự khác biệt được sử dụng để tính vận tốc tức thời. Nó cũng được sử dụng để tìm xem một hàm đang tăng hay giảm.	Tích hợp được sử dụng để tính diện tích của các bề mặt cong. Nó cũng được sử dụng để tính toán khối lượng của các đối tượng.
Cộng và chia	Sự khác biệt sử dụng phép chia để tính vận tốc tức thời hoặc bất kỳ kết quả mong muốn nào.	Tích phân sử dụng phép cộng để tính toán.
Đối diện trực tiếp	Khác biệt hóa là quá trình đảo ngược của hội nhập.	Tích hợp là quá trình ngược lại của khác biệt hóa.
Vai trò	Sự khác biệt được sử dụng để tính tốc độ của hàm vì nó tính vận tốc tức thời.	Tích hợp được sử dụng để tính toán khoảng cách được bao phủ bởi bất kỳ chức năng nào vì nó tính diện tích dưới đường cong.

---

 

Khác biệt hóa là gì?

Trong toán học, phương pháp tìm tốc độ biến thiên của hàm số hay tìm Dẫn xuất được gọi là khác biệt hóa.

Ba dẫn xuất là:

1. Hàm đại số- D(xⁿ) = nx^{n - XUẤT KHẨU} 
2. Hàm lượng giác- D(tội x) = cos x
3. Hàm số mũ- D(e^x) = e^x

Sự khác biệt được sử dụng để tính toán độ dốc của một đường cong và để tìm ra tốc độ thay đổi tức thời từ điểm này sang điểm khác.

Có một 'quy tắc dây chuyền' giúp phân biệt các chức năng tổng hợp. Tính toán vận tốc tức thời là một trong những cách sử dụng vi phân thời gian thực.

 

Tích hợp là gì?

Trong giải tích, tích phân đề cập đến công thức và phương pháp được sử dụng để tính diện tích dưới đường cong. Nó được sử dụng để tính toán như vậy bởi vì nó không phải là một hình dạng hoàn hảo mà trang web có thể được tính toán.

Tích hợp được sử dụng để tìm khoảng cách được di chuyển bởi bất kỳ chức năng nào. Quãng đường đi được của hàm số là diện tích dưới đường cong.

Cập nhật lần cuối: ngày 11 tháng 2023 năm XNUMX