Trung bình đơn giản và trung bình có trọng số là một số số liệu thống kê lớn nhất và được sử dụng phổ biến nhất trên thế giới. Cả giá trị trung bình và giá trị gia quyền đều có những lợi ích và bất tiện cũng như những ứng dụng cụ thể.
Các nội dung chính
- Trung bình đơn giản tính tổng của tất cả các giá trị chia cho số lượng giá trị, coi mỗi giá trị như nhau.
- Trung bình có trọng số gán các trọng số khác nhau cho các giá trị, phản ánh tầm quan trọng tương đối của chúng.
- Trung bình có trọng số cung cấp một đại diện chính xác hơn trong các tình huống mà các giá trị có ý nghĩa khác nhau.
Trung bình đơn giản so với Trung bình có trọng số
Trung bình cộng đơn giản là tổng của một tập hợp số chia cho tổng số số trong tập hợp đó. Nó xử lý tất cả các số như nhau và cho chúng cùng trọng số khi tính giá trị trung bình. Giá trị trung bình có trọng số là giá trị có tính đến các giá trị và tầm quan trọng hoặc trọng lượng của chúng.
Giá trị trung bình đơn giản của một tập hợp các quan sát được tính bằng cách nhân tổng số quan sát riêng lẻ với số lượng quan sát trong tập hợp.
Mặt khác, mức trung bình đơn giản có nhiều ứng dụng và tính toán của nó luôn được hỗ trợ trong thực tế bởi các mức trung bình bổ sung, chẳng hạn như mức trung bình có trọng số hoặc mức trung bình động đơn giản, do nó không có khả năng bị ảnh hưởng bởi các giá trị cực trị.
Bảng so sánh
| Các thông số so sánh | Trung bình đơn giản | Bình quân gia quyền |
|---|---|---|
| Định nghĩa cơ bản | Trung bình đơn giản kết hợp tất cả các quan sát mẫu và chia nhỏ nó theo số lượng quan sát trong mẫu, giá trị trung bình được tính. | Trung bình có trọng số là một số loại tính trung bình theo đó mỗi quan sát trong bộ sưu tập dữ liệu được tính trọng số trước khi được kết hợp để tạo ra một đánh giá hoàn chỉnh. |
| Công thức | Trung bình = ∑(x) / n | Bình quân gia quyền = ∑(xiwi) / ∑wi |
| Điều kiện | Chỉ vì tất cả các dữ liệu đều có trọng số đồng đều nên mức trung bình này sẽ hoạt động. | Mỗi quan sát trong bình quân gia quyền được phân bổ một tần suất hoặc một trọng số xác định. |
| Trường hợp sử dụng | Không có trường hợp cụ thể nào phải sử dụng mức trung bình cơ bản. | Khi bạn có một tập hợp các quan sát, mỗi quan sát có một tần số liên quan đến nó. |
| dấu hiệu kết quả | Mức trung bình đôi khi được gọi là xu hướng giữa vì nó được sử dụng để xác định và khái quát hóa phạm vi liên vùng. | Trung bình có trọng số cho thấy, và sẽ dựa vào, phần lớn các quan sát. Và được sử dụng nhiều nhất trong kế toán. |
Trung bình đơn giản là gì?
Ưu điểm chính của trung bình đơn giản là cách tính toán đơn giản.
Tuy nhiên, một nhược điểm của phương pháp trung bình đơn giản là nó có thể không phản ánh chính xác giá trị trung bình, đặc biệt nếu các mục trong bộ sưu tập có ý nghĩa khác nhau.
Kết quả là, trung bình đơn giản là một cách tiếp cận hữu ích để tính trung bình của một nhóm các biến có mức độ liên quan như nhau. Việc sử dụng bình quân gia quyền có thể chính xác hơn trong các trường hợp khác.
Đây là một kỹ thuật định giá hàng tồn kho hoặc tính toán chi phí giao hàng, trong đó đơn giá trung bình được xác định bằng cách nhân tổng chi phí đơn vị này với số lần nhận, ngay cả khi các sản phẩm tồn kho có đơn giá khác nhau.
Bình quân gia quyền là gì?
Trung bình có trọng số có một lỗ hổng lớn: các trọng số được chỉ định có thể mang tính chủ quan, điều này ảnh hưởng đến quá trình tính toán. Tuy nhiên, trong trường hợp tính toán cơ bản, đây không phải là tình huống.
Trung bình có trọng số có thể chính xác hơn trung bình cơ bản, chỉ định cùng một trọng số cho tất cả các giá trị trong tập hợp dữ liệu.
Việc sử dụng phổ biến nhất của trung bình có trọng số là để cân bằng tần số của các giá trị trong tập hợp dữ liệu.
Nếu những người tham gia lớp học múa ba lê được đánh giá về kỹ năng, sự tham dự và nghi thức, thì cấp độ kỹ năng có thể có trọng lượng hơn các yếu tố khác.
Sự khác biệt chính giữa Trung bình đơn giản và Trung bình có trọng số
- Các quan sát được cho là được xem xét tương tự khi sử dụng mức trung bình đơn giản. Mặt khác, trong trường hợp trung bình có trọng số, một giá trị riêng biệt được gán cho mỗi quan sát, một giá trị duy nhất.
2. Các giá trị ngoài lề và giá trị tuyệt đối ảnh hưởng đến giá trị trung bình đơn giản, nhưng cả giá trị cực trị và các giá trị ngoài lề đều không ảnh hưởng đến giá trị trung bình có trọng số.
- https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/906120/
- https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5287121/
Tôi đã nỗ lực rất nhiều để viết bài đăng trên blog này nhằm cung cấp giá trị cho bạn. Nó sẽ rất hữu ích cho tôi, nếu bạn cân nhắc chia sẻ nó trên mạng xã hội hoặc với bạn bè/gia đình của bạn. CHIA SẺ LÀ ♥️
