Máy tính điểm Z

hướng dẫn:

• Nhập Điểm thô, Giá trị trung bình (μ) và Độ lệch chuẩn (σ) cho dữ liệu của bạn.
• Nhấp vào "Tính điểm Z" để tính Điểm Z và các giá trị liên quan.
• Các kết quả, bao gồm Điểm Z, giá trị p và mức độ tin cậy sẽ được hiển thị bên dưới.
• Các bước tính toán cũng sẽ được hiển thị để giải thích cách tính Điểm Z.
• Biểu đồ hiển thị Điểm Z trong bối cảnh phân phối chuẩn.
• Bạn có thể xóa các mục nhập, sao chép kết quả và xem lịch sử tính toán.

Quy đổi

Số liệu:

Giá trị trung bình (μ):

Độ lệch chuẩn (σ):

Tính điểm Z Trong sáng Sao chép kết quả

Lịch sử tính toán

Điểm Z là thước đo thống kê biểu thị số độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình. Nó được sử dụng để xác định khoảng cách giữa một điểm dữ liệu với giá trị trung bình của phân phối. Các Máy tính điểm Z là công cụ giúp tính điểm Z cho một điểm dữ liệu nhất định.

Các khái niệm

Các khái niệm sau đây rất quan trọng cần hiểu khi làm việc với điểm Z:

Độ lệch chuẩn

Độ lệch chuẩn là thước đo mức độ phân tán của dữ liệu so với giá trị trung bình. Nó được tính bằng cách lấy căn bậc hai của phương sai. Phương sai được tính bằng cách lấy trung bình của các sai phân bình phương từ giá trị trung bình.

Phân phối bình thường

Phân phối chuẩn là một đường cong hình chuông biểu thị một tập hợp dữ liệu tuân theo một mẫu xung quanh giá trị trung bình. Phần lớn các điểm dữ liệu nằm gần giá trị trung bình và ít điểm dữ liệu nằm ở xa giá trị trung bình hơn.

Phân phối chuẩn chuẩn

Phân phối chuẩn chuẩn hóa là phân phối chuẩn có giá trị trung bình bằng 0 và độ lệch chuẩn là 1. Nó được sử dụng để tính xác suất cho bất kỳ phân phối chuẩn nào.

Điểm Z

Điểm Z đo lường mức độ lệch chuẩn của một điểm dữ liệu so với giá trị trung bình. Nó được tính bằng cách trừ giá trị trung bình khỏi điểm dữ liệu và sau đó chia cho độ lệch chuẩn.

Công thức

Công thức tính điểm Z như sau:

Z = (X - μ) / σ

Địa điểm:

• Z là điểm Z.
• X là điểm dữ liệu.
• μ là trung bình dân số.
• σ là độ lệch chuẩn của dân số.

Nếu bạn không biết các giá trị tổng thể, bạn có thể sử dụng các giá trị mẫu thay thế:

Z = (X - x̄) / s

Địa điểm:

• x̄ là giá trị trung bình mẫu
• s là độ lệch chuẩn mẫu.

Lợi ích

Sau đây là một số lợi ích của việc sử dụng điểm Z:

Tiêu chuẩn hoá

Điểm Z chuẩn hóa dữ liệu bằng cách chuyển đổi chúng thành đơn vị độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình. Điều này giúp dễ dàng so sánh các điểm dữ liệu có đơn vị hoặc tỷ lệ khác nhau.

Phát hiện ngoại vi

Điểm Z có thể được sử dụng để xác định các ngoại lệ trong tập dữ liệu. Các ngoại lệ là các điểm dữ liệu khác biệt đáng kể so với các điểm dữ liệu khác trong tập dữ liệu.

Tính toán xác suất

Điểm Z có thể được sử dụng để tính xác suất cho bất kỳ phân phối chuẩn nào. Điều này giúp dễ dàng xác định khả năng xảy ra một giá trị cụ thể trong tập dữ liệu.

Sự thật thú vị

Dưới đây là một số sự thật thú vị về điểm Z:

• Điểm Z bằng 0 cho biết điểm dữ liệu bằng giá trị trung bình.
• Điểm Z dương cho biết điểm dữ liệu nằm trên mức trung bình.
• Điểm Z âm cho biết điểm dữ liệu nằm dưới mức trung bình.
• Phần lớn điểm Z nằm trong khoảng từ -3 đến 3.
• Điểm Z có thể được sử dụng để so sánh các điểm dữ liệu từ các bộ dữ liệu khác nhau.

Trường hợp sử dụng

Dưới đây là một số trường hợp sử dụng điểm Z:

Quản lý chất lượng

Điểm Z có thể được sử dụng trong kiểm soát chất lượng để xác định các sản phẩm hoặc quy trình nằm ngoài giới hạn chấp nhận được.

Nghiên cứu y khoa

Điểm Z có thể được sử dụng trong nghiên cứu y học để so sánh số đo từ các quần thể hoặc nhóm khác nhau.

Tài chính

Điểm Z có thể được sử dụng trong tài chính để phân tích lợi nhuận chứng khoán và xác định các ngoại lệ.

dự án

1. Frost, J. (2021). Điểm Z: Định nghĩa, Công thức và Cách sử dụng. Thống kê của Jim.
2. Thống kê học. (2021). 5 ví dụ về việc sử dụng điểm Z trong cuộc sống thực.

Cập nhật lần cuối: ngày 26 tháng 2024 năm XNUMX