配对与未配对 T 检验：差异与比较

我们生活在一个可以借助统计数据以数学方式确定信息的时代。 然而，统计研究似乎不仅仅是事实和数字的研究。

统计推断包括使用统计数据根据随机抽样创建有关总体参数的决策。 统计推断的实施涉及假设检验，并讨论了统计学家如何使用此程序来接受或拒绝人口参数的假设。 ü

关键精华

1. 配对 t 检验是一种统计方法，用于比较两个相关样本的均值，例如同一个人在不同时间或不同条件下的测量值。
2. 非配对 t 检验（也称为独立样本 t 检验）比较两个不相关样本的均值，例如来自两组个体的测量值。
3. 配对和非配对 t 检验之间的选择取决于数据的性质和研究问题，配对 t 检验用于相关样本，非配对 t 检验用于独立样本。

配对 T 检验与未配对 T 检验

一对 t检验 是用于比较两个相关样本均值的统计检验； 在这种情况下，样本以某种方式配对或匹配。 配对的 t检验 当两个样本之间存在自然配对时使用。 未配对的 t检验 是用于比较两个独立样本均值的统计检验。 当两个样本之间没有自然配对时，使用未配对的 t 检验。

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对比表

比较参数	配对 T 检验	非配对 T 检验
意	配对T-Test，也称为重复样本T-Test，确定同一主题的两个均值之间的区别。	未配对的 T 检验，也称为独立的 T 检验或学生的 T 检验，正在确定不同/不相关主题的两个均值组。
方差齐性	在配对 T 检验下，两个均值组的方差不相等。	在非配对 T 检验下，两个均值组的方差相等。
影响/影响	配对 T 检验处理非常小的错误，因为检验仅在两个相似的组之间进行。	与配对 T 检验相比，未配对 T 检验的误差略多，因为实验者会受到两个不同受试者之间差异的影响。
成果	配对 T 检验无需收集大量样本数据进行比较，从而节省了金钱和时间。	由于未配对的 T 检验必须比较两个独立主体的均值，因此这会成为一个稍微更昂贵且更耗时的过程。

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什么是配对 T 检验？

配对 T 检验，也称为相关配对 t 检验/配对样本 t 检验/相关 t 检验，是一种对因变量进行检验的统计过程。 在分配数据之前对相似的受试者进行配对测试，并在治疗前后进行两次测试。

假设：

配对 t 检验下的两个假设。

1. 原假设 (H₀): 特定人群之间无显着差异，H_0: μ_{1 =} μ₂
2. 备择假设 (H₁): 由于拒绝原假设而导致的两个总体均值之间存在统计上的显着差异。 H₁：μ ₁ ≠μ₂

假设：

配对样本 t 检验做出以下假设：

1. 相似对之间的差异遵循正态概率分布。
2. 观察结果应该独立且均匀分布地采样。
3.  配对 t 检验是在比率或间隔的帮助下逐步测量的。 由于 T 检验基于正态分布，因此数据需要是连续的而不是离散的
4. 自变量应由两个相关/相似组组成。

 

什么是非配对 T 检验？

非配对t检验，也称为独立样本t检验/双样本t检验，是一种统计方法，用于确定两个不相关的独立组的均值之间是否存在显着差异。 例如：当你想比较按性别分组的个体的平均睡眠周期时：男性和女性组。

独立 t 检验的假设：

独立 t 检验的零假设是两个不同组的总体均值相等：

H_0:  μ₁= μ₂

一旦拒绝原假设，即接受备择假设，这意味着总体均值不相等

H_1:  μ₁ ≠ μ₂

要拒绝或接受原假设，显着性水平至关重要。 这个特定值是 0.05。

假设：

1. 第一个假设涉及测量尺度——收集的数据应该遵循连续或有序的尺度。
2. 数据应从总人口中随机选择的一部分收集。
3. 数据应产生正态的钟形分布曲线。 当假定正态分布时，可以指定显着性水平。
4. 应该使用大量样本。
5. 因变量的方差和标准差应该相等。

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配对 T 检验和非配对 T 检验之间的主要区别

1. 配对 T 检验 是指比较两个平均依赖对象组之间的差异。 例如：5个学生训练前后的智商。
2. 的方差 配对 T 检验 据说是平等的。 由于方差相等，因此两个均值组的标准差也相等。
3. 配对 T 检验 具有较少的随机误差，因为配对 T 检验主要处理发现相似受试者的两个平均组之间的差异，实验者不需要关注个体差异。
4. 配对 T 检验 为实验者节省了大量的时间和金钱，因为他不需要找到大量的样本数据来计算两个相似的均值组。 未配对的 T 检验 是稍微昂贵和耗时的过程，因为实验者必须找到大量数据来分析两个独立的平均组。

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参考资料

1. https://libguides.library.kent.edu/SPSS/PairedSamplestTest
2. https://libguides.library.kent.edu/SPSS/IndependentTTest

最后更新时间：11 年 2023 月 XNUMX 日