المستطيل مقابل متوازي الأضلاع: الفرق والمقارنة

المستطيلات ومتوازيات الأضلاع هي أشكال رباعية وثنائية الأبعاد. المستطيلات هي نوع خاص من متوازي الأضلاع.

ما الذي يجعل المستطيل مختلفًا عن متوازي الأضلاع ، حتى لو كان نوعًا فرعيًا؟

يمكن حساب مساحة الأشكال الرباعية باستخدام الصيغة (القاعدة) × (الارتفاع). لكن هناك حقيقة مثيرة للاهتمام وهي أنه يمكن أيضًا حساب المنطقة.

الوجبات السريعة الرئيسية

1. المستطيلات متوازي أضلاع بأربع زوايا قائمة ، تتميز بأضلاعها المستقيمة والمتوازية والزوايا المتقابلة المتساوية.
2. متوازي الأضلاع هو رباعي الأضلاع بزوجين من الأضلاع المتوازية ، بما في ذلك الأشكال المختلفة ، مثل المستطيلات والمعينات والمربعات.
3. الفرق الرئيسي بين المستطيلات ومتوازي الأضلاع هو أن المستطيلات هي فئة معينة من متوازيات الأضلاع تتميز بزواياها الأربع القائمة. في المقابل ، تشمل متوازيات الأضلاع نطاقًا أوسع من الأشكال ذات الجوانب المتوازية.

المستطيل مقابل متوازي الأضلاع

المستطيل شكل رباعي بأربع زوايا قائمة ، وأضلاعه المتقابلة متساوية في الطول. يمكن تعريفه أيضًا على أنه ملف متوازي الاضلاع بأربع زوايا قائمة. متوازي الأضلاع هو شكل رباعي الأضلاع المتقابلة متوازية ومتساوية الطول. الزوايا المتقابلة في متوازي الأضلاع متساوية أيضًا.

المستطيلات هي رباعي الأضلاع لها أربعة أضلاع والأضلاع المتقابلة متساوية. جميع الزوايا الأربع الداخلية متساوية ومكملة لبعضها البعض أي 90 درجة.

باستخدام نظرية فيثاغورس ، يمكننا حساب أضلاع المستطيلات. من أمثلة الأشكال المستطيلة أسطح الطاولات وأغلفة الكتب وأجهزة الكمبيوتر المحمولة.

متوازي الأضلاع هو أيضًا رباعي الأضلاع له أربعة أضلاع ، وأضلاعه المتقابلة متساوية. الأضلاع المتقابلة متوازية مع بعضها البعض وبالتالي الاسم.

الزوايا الداخلية المتقابلة متساوية ، والزوايا الداخلية المجاورة مكملة.

---

 

جدول المقارنة

معلمات المقارنة	مستطيل	متوازي الاضلاع
زوايا	كل الزوايا تساوي 90 درجة.	الزوايا الداخلية المتقابلة متساوية ، والزوايا المجاورة مكملة.
طول قطري	أطوال القطر متساوية	الأقطار تختلف في طولها
زاوية التقاطع	تتقاطع الأقطار بزاوية قائمة	تتقاطع الأقطار بحيث تكون الزوايا المتجاورة مكملة.
تناظر	لديه تناسق دوراني وانعكاسي	لديه درجة دوران فقط 2
تقسيم قطري	تنقسم الأقطار لتشكيل مثلثات قائمة الزاوية	تنقسم الأقطار لتشكيل مثلثات متساوية الساقين

---

 

ما هو المستطيل؟

المستطيلات هي أنواع خاصة من متوازي الأضلاع. مثل متوازي الأضلاع ، للمستطيلات أيضًا جوانب متقابلة متساوية ومتوازية.

لديهم زوايا داخلية متقابلة متساوية وزوايا متجاورة مثل الزوايا التكميلية.

يتم تمييز المستطيلات عن متوازي الأضلاع لأن جميع الزوايا الداخلية للمستطيل تساوي 90 درجة. الأقطار متساوية وحتى تتقاطع مع بعضها البعض عند نقطة المنتصف لتشكيل مثلثات قائمة الزاوية.

يمكن حساب جوانب المستطيل إذا كانت قيم الأقطار معروفة. يمكن القيام بذلك وفقًا لنظرية فيثاغورس حيث تشكلت المثلثات عند تقاطع طرق من الأقطار بزاوية قائمة.

من الأمثلة الشائعة على المستطيلات الكتب والخزائن وما إلى ذلك.

 

ما هو متوازي الاضلاع؟

متوازيات الأضلاع هي الأشكال الرباعية التي لها ترتيب تناظر مثل 2. وتسمى متوازي الأضلاع لأن الأضلاع المتقابلة لهذه الأشكال الرباعية متوازية ، كما في حالة المستطيل.

الزوايا الداخلية المتقابلة في متوازي الأضلاع متساوية ، والزوايا المجاورة مكملة ، أي أن مجموع الزوايا المتجاورة يجب أن يساوي 180 درجة. عندما تساوي زوايا متوازي الأضلاع 90 درجة ، فإنه يشكل مستطيلاً.

أقطار متوازي الأضلاع ليست متساوية ولكنها تنقسم عند نقاط المنتصف. تشكل منطقة التقاطع مثلث متساوي الساقين.

متوازي الأضلاع يتبع متوازي الأضلاع القانون التي تنص على أن مجموع مربعات الأضلاع يساوي مجموع مربعات أقطارها. يمكن تطبيق هذا القانون لحساب جوانب متوازي الأضلاع.

الحلويات الهندية المفضلة كاجو كاتلي هو مثال على متوازي الأضلاع.

---

الاختلافات الرئيسية بين المستطيل ومتوازي الاضلاع

1. الفرق الرئيسي بين المستطيل ومتوازي الأضلاع الذي يجعل المستطيل حالة خاصة من متوازي الأضلاع هو أن جميع زوايا المستطيل تساوي 90 درجة. هذا ليس هو الحال في متوازي الأضلاع لأن الزوايا المجاورة مكملة فقط.
2. على الرغم من أن الأقطار تتقاطع عند نقطة المنتصف ، فإن أقطار المستطيل متساوية ، لكن هذا ليس صحيحًا في حالة متوازي الأضلاع.
3. زاوية تقاطع الأقطار في حالة المستطيل هي 90 درجة. لكن هذا ليس ضروريًا في حالة متوازي الأضلاع. تعتبر الزوايا المجاورة المتكونة على التقاطع مكملة.
4. يختلف التناظر بين كلا الهيكلين ثنائي الأبعاد. هذا لأن تماثل المستطيل يمكن أن يؤخذ من الرؤوس والجوانب. هذا يعني أن المستطيل له تناظر دوراني وعاكس ، على عكس متوازي الأضلاع ، الذي له تماثل دوراني فقط.
5. نظرًا لأن أقطار المستطيل تنقسم إلى بعضها البعض بزاوية قائمة ، فإن المنطقة التي يتكون منها التقاطع هي مثلث قائم الزاوية. في حالة متوازي الأضلاع ، تكون المنطقة المتكونة تحت تقاطع الأقطار هي مثلث متساوي الساقين.

---

مراجع حسابات

1. https://dl.acm.org/doi/pdf/10.1145/220279.220338
2. https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14794802.2014.933711

آخر تحديث: 11 يونيو 2023