Brute Force vs. dynamische Programmierung: Unterschied und Vergleich

Es gibt viele Probleme, die in unserem täglichen Leben auftreten. Ebenso gibt es viele Probleme im Bereich der Programmierung.

Es gibt viele Methoden, um ein bestimmtes Problem im Zusammenhang mit Algorithmen und Programmierung zu lösen. Sowohl Brute Force als auch Dynamic Programming sind Arten von Techniken, um ein Problem zu lösen und eine Lösung zu finden.

Key Take Away

1. Brute-Force-Algorithmen suchen erschöpfend nach allen möglichen Lösungen, während die dynamische Programmierung Probleme in kleinere überlappende Teilprobleme aufteilt und Lösungen zur Wiederverwendung speichert.
2. Die dynamische Programmierung bietet im Vergleich zu Brute-Force-Ansätzen eine verbesserte Effizienz und eine geringere Rechenkomplexität.
3. Brute-Force-Methoden sind einfacher zu implementieren, während die dynamische Programmierung ein tieferes Verständnis des Problems erfordert, um die optimale Unterstruktur und überlappende Unterprobleme zu identifizieren.

Brute Force vs. dynamische Programmierung

Die Differenz zwischen Brute Force und dynamische Programmierung ist Effizienz. Beide Techniken haben ihre Effizienz. Der Brute-Force- Die Methode iteriert den angegebenen Datensatz viele Male, was zu einer schlechten Effizienz führt, während die Methode der dynamischen Programmierung den Datensatz nur einmal iteriert, was zu einer guten Effizienz führt. Aber ja, beide Methoden sind in unterschiedlichen Situationen nützlich.

Der Brute-Force-Ansatz findet alle möglichen Lösungen für ein bestimmtes Problem, bis er eine zufriedenstellende Lösung findet. Es ist immer der einfachste Weg, eine Lösung zu implementieren und zu garantieren, falls es eine gibt.

Diese Art der Brute-Force-Technik führt zu einer Verlangsamung ihrer Arbeitsweise. Der Brute-Force-Ansatz ist immer der einfachste Ansatz, um eine Lösung zu finden.

Dynamische Programmierung ist eine optimierte Version, um ein Problem in kürzerer Zeit und mit weniger Aufwand zu lösen. Es ist die Optimierung der Rekursion, da wir bei der Rekursion immer wieder denselben Satz von Eingaben lösen, während wir bei der dynamischen Programmierung nur ungelöste Fälle des gegebenen Problems lösen.

Vergleichstabelle

Vergleichsparameter	Brute Force	Dynamische Programmierung
Methodik	Es findet alle möglichen Lösungen für ein bestimmtes Problem.	Es findet nur eine optimale Lösung.
Zeitliche Komplexität	O(mn), wobei m die Anzahl der zu findenden Zeichen und n die Größe der Eingabe ist.	O(n), wobei n die Anzahl der eindeutigen Teilprobleme ist
Beispiel	Auswahl sortieren	Floyd Warshell
Iterationen	Die Anzahl der Iterationen ist größer	Die Anzahl der Iterationen ist geringer
Effizienz	Weniger effizient	Effizienter

Was ist Brute-Force?

Auf dem Gebiet der Computerwissenschaften, Brute Force ist eine beliebte Technik, um eine Lösung zu finden. Die Brute-Force-Methode garantiert eine Lösung für ein bestimmtes Problem, ist jedoch sehr zeitaufwändig und ineffizient.

Es beginnt damit, alle Fälle systematisch aufzuzählen und zu prüfen, ob sie die Bedingung erfüllen oder nicht.

Wenn wir ein Beispiel für das Sortieren der Elemente eines Arrays nehmen, dann werden wir durch den Brute-Force-Ansatz das Array viele Male durchlaufen, bis wir die gewünschte Lösung erhalten. Dies führt zu Zeitverschwendung.

Aus diesem Grund wird es als zeitaufwändig bezeichnet.

Die Brute-Force-Technik wird verwendet, wenn der Datensatz begrenzt ist, da es zu vielen Komplikationen führen wird, wenn wir viele Berechnungen viele Male auf große Datenmengen anwenden. Immer wenn ein neues Problem entsteht, dessen geeignete Lösung nicht bekannt ist, wird die Brute-Force-Technik als Basismethode verwendet.

Der Hauptnachteil von Brute Force bei der Lösung realer Probleme besteht darin, dass die Anzahl der zu prüfenden Fälle erhöht wird. Wenn wir zum Beispiel einen Teiler einer Zahl finden wollen und sagen wir, ihr Teiler ist 16, dann führt Brute Force 10^15 Berechnungen durch, um die Lösung zu finden.

Was ist dynamische Programmierung?

Dynamische Programmierung ist eine optimierte Methode zur Lösung mathematischer und informatischer Probleme. Es wurde in den 1950er Jahren von Richard Bellman entwickelt.

Heute findet es aufgrund seiner Optimierungsleistung Anwendung in verschiedenen Bereichen.

Es löst ein komplexes Problem, indem es rekursiv in einfachere Teilprobleme zerlegt wird. Dann wird jedes Teilproblem rekursiv gelöst.

Der Hauptpunkt ist, dass, wenn ein Unterfall „a“ in einem komplexen Problem viermal vorkommt, die dynamische Programmierung es nur einmal löst, während die Rekursion es viermal löst.

Aus diesem Grund wird die dynamische Programmierung bevorzugt. Im Fall der Mathematik bezieht sich dynamisches Programmieren auf die Vereinfachung einer Entscheidung, indem sie in Teilprobleme zerlegt wird.

Im Fall der Informatik haben wir zwei wichtige Begriffe, bei denen wir dynamische Programmierung anwenden, erstens ist optimale Unterstruktur, ein anderer ist überlappendes Unterproblem.

Optimale Unterstruktur bedeutet, dass die Lösung des Optimierungsproblems erhalten wird, indem eine optimierte Lösung aller Unterprobleme kombiniert wird. Überlappende Teilprobleme bedeuten, dass der Raum der Teilprobleme klein sein muss.

Es hat auch Nachteile, da jede Münze zwei Seiten hat. Wie wir wissen, speichert es das Zwischenergebnis, während es das Teilproblem löst, was zu viel Speicherverbrauch führt.

Hauptunterschiede zwischen Brute Force und dynamischer Programmierung

1. Der Brute-Force-Ansatz löst das Problem, indem er viele Male über den Datensatz iteriert. Während die dynamische Programmierung nur einmal iteriert und eine optimale Lösung liefert.
2. Die von Brute Force bereitgestellte Lösung ist nicht garantiert optimal, da sie alle möglichen Lösungen bietet. Wohingegen die Lösung, die durch Dynamische Programmierung bereitgestellt wird, immer optimal sein wird.
3. Die Brute-Force-Methode löst, indem sie alle Datensätze gleichzeitig betrachtet, während die dynamische Programmierung ein Problem löst, indem sie das gegebene Problem in mehrere Teilprobleme aufteilt.
4. Der Brute-Force-Ansatz verwendet nicht das Konzept der optimalen Unterstruktur und überlappender Unterprobleme. Die dynamische Programmierung verwendet diese Konzepte.
5. Die Brute-Force-Methode ist nicht optimal und effizient. Es löst dieselbe Berechnung mehrmals, wohingegen die Dynamin-Programmierung optimal und effizient ist, da sie eine Berechnung nur einmal löst und Memoisierung verwendet.

Bibliographie

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Letzte Aktualisierung: 14. Juli 2023