Natürliche vs. ganze Zahlen: Unterschied und Vergleich

Heutzutage gibt es mehrere mathematische Konzepte und Quellen, die uns Menschen helfen, verschiedene Aufgaben reibungslos auszuführen. Diese Begriffe und Konzepte wurden von verschiedenen Intellektuellen und Mathematikern geprägt.

Diese Mathematiker und Intellektuellen sorgten dafür, dass ihr Wissen über das Thema verschiedene Menschen erreichte.

Manche Menschen finden Mathematik und Statistik kompliziert und unüberwindbar, aber sie wissen nicht, dass Mathematik sehr interessant und unterhaltsam sein kann, wenn man erst einmal ein bestimmtes Konzept verstanden hat.

Die Grundkonzepte der Mathematik und Statistik erfordern ein gründliches Verständnis verschiedener Arten von Zahlen. In der Mathematik gibt es verschiedene Arten von Zahlen. Zwei davon sind 1. Natürliche Zahlen und 2. Ganze Zahlen.

Key Take Away

1. Natürliche Zahlen umfassen alle positiven ganzen Zahlen ab 1, während ganze Zahlen alle positiven ganzen Zahlen und Null umfassen.
2. Beide Zahlenmengen sind unendlich und grundlegend in der Mathematik.
3. Ganze Zahlen sind in Berechnungen vielseitiger, da sie Null enthalten, was für verschiedene mathematische Operationen unerlässlich ist.

Natürliche vs. ganze Zahlen

Natürliche Zahlen sind die Menge der positiven ganzen Zahlen (1, 2, 3, 4, 5, …). Es sind die gewohnten Zahlen zählen Objekte oder Mengen und werden manchmal auch Zählzahlen genannt. Ganze Zahlen sind die Menge der nicht negativen ganzen Zahlen (0, 1, 2, 3, 4, 5, …). Sie umfassen die natürlichen Zahlen und umfassen auch die Zahl 0.

Die Zahlen, die zum Zählen verwendet werden, und die Zahlen, die nicht negativ oder positiv sind, werden als natürliche Zahlen bezeichnet. Zum Zählen werden natürliche Zahlen verwendet.

Eine Menge natürlicher Zahlen wird als „N“ dargestellt. Es ist eine unendliche Menge von Zahlen, die mit der Zahl „Eins“ beginnen.

Es gibt mehrere Eigenschaften und Funktionen natürlicher Zahlen. Auf jede natürliche Zahl folgt eine weitere natürliche Zahl ist eine der am häufigsten bekannten Eigenschaften.

Die Zahlenmenge, die aus der Zahl „Null“ besteht, wird als ganze Zahlen bezeichnet. Es werden alle ganzen Zahlen berücksichtigt reale Nummern, aber andererseits werden nicht alle reellen Zahlen als ganze Zahlen betrachtet.

Sie bestehen aus positiven Zahlen und ganzen Zahlen, aber nicht aus Brüchen. Eine Menge ganzer Zahlen wird durch „W“ dargestellt.

Vergleichstabelle

Vergleichsparameter	Natürliche Zahlen	Ganze Zahlen
Bedeutung/Definition	Die Zahlen, die zum Zählen verwendet werden, und die Zahlen, die nicht negativ oder positiv sind, werden als natürliche Zahlen bezeichnet.	Die Zahlenmenge, die aus der Zahl „Null“ besteht, wird als ganze Zahl bezeichnet.
Zahl „Null“	Abwesend	Geschenk
Sept	Eine unendliche Menge wird durch „N“ dargestellt.	Eine unendliche Menge wird durch „W“ dargestellt.
Zählende Zahl	Die Zählnummer beginnt bei der Nummer „Eins“.	Die Zählnummer beginnt bei der Zahl „Null.
Notation festlegen	{1,2,3,4,5,6,7,…….}	{0,1,2,3,4,5,6,7,8,……}

Was sind natürliche Zahlen?

Die zum Zählen verwendeten Zahlen und die Zahlen, die nicht negativ oder positiv sind, werden als natürliche Zahlen bezeichnet. Für natürliche Zahlen werden mehrere Eigenschaften theoretisiert.

Die Geschichte der natürlichen Zahlen reicht mehrere Jahre zurück und ist ziemlich alt. Verschiedene Intellektuelle haben verschiedene Theorien und Eigenschaften in Bezug auf natürliche Zahlen postuliert.

Zum Zählen werden natürliche Zahlen verwendet. Eine Menge natürlicher Zahlen wird als „N“ dargestellt. Es ist eine unendliche Menge von Zahlen, die mit der Zahl „Eins“ beginnen.

Es gibt mehrere Eigenschaften und Funktionen natürlicher Zahlen. Auf jede natürliche Zahl folgt eine weitere natürliche Zahl ist eine der am häufigsten bekannten Eigenschaften.

Im 19. Jahrhundert wurden in Europa mehrere Diskussionen über das Zahlensystem geführt. Es wurden sowohl mathematische als auch philosophische Diskussionen geführt.

Einige Intellektuelle postulierten sogar, dass natürliche Zahlen das Ergebnis des menschlichen Intellekts seien. Selbsttheoretische Bedeutungen und Definitionen wurden von Frege initiiert. 

Es gibt mehrere Eigenschaften und Funktionen in Bezug auf natürliche Zahlen. Die Menge der natürlichen Zahlen ist unendlich, aber sie wird als zählbare Unendlichkeit bezeichnet.

Zählen und Ordnen sind zwei der bedeutendsten Verallgemeinerungen natürlicher Zahlen. Diese Zahlen helfen vielen Menschen bei verschiedenen Aufgaben.

Was sind ganze Zahlen?

Die Zahlenmenge, die aus der Zahl „Null“ besteht, wird als ganze Zahl bezeichnet. Alle ganzen Zahlen existieren auf einem Zahlenstrahl, und sie alle sind reelle Zahlen.

Beispiele für ganze Zahlen sind 0, 44, 19, 13, 45, 67, 24, 5 usw. Ganze Zahlen enthalten keine Brüche und enthalten die Zahl „Null“.

Alle ganzen Zahlen gelten als reelle Zahlen, aber andererseits gelten nicht alle reellen Zahlen als ganze Zahlen. Sie bestehen aus positiven Zahlen und ganzen Zahlen, aber nicht aus Brüchen.

Eine Menge ganzer Zahlen wird durch „W“ dargestellt. Es gibt mehrere Fakten und Eigenschaften zu ganzen Zahlen.

Alle natürlichen Zahlen, Zählzahlen und positiven ganzen Zahlen sind ganze Zahlen, einschließlich der Zahl „Null“. Man sagt auch, dass alle ganzen Zahlen reelle Zahlen sind, aber nicht alle reellen Zahlen sind ganze Zahlen.

Diese Tatsachen und Eigenschaften werden im Laufe der Zeit von mehreren Intellektuellen und Mathematikern postuliert.

Die verschiedenen Rechenoperationen sind die Base der Eigenschaften bezüglich der ganzen Zahlen. Zu diesen Operationen gehören Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.

Die Multiplikation oder Addition zweier ganzer Zahlen führt zu einer ganzen Zahl, während die Subtraktion zweier ganzer Zahlen zu einer ganzen Zahl führen kann oder auch nicht, da die Ergebnisse manchmal auch ganze Zahlen sind.

Wenn zwei ganze Zahlen dividiert werden, können sie einen Bruch ergeben.

Hauptunterschiede zwischen natürlichen und ganzen Zahlen

1. Die Zahlen, die zum Zählen verwendet werden, und die Zahlen, die nicht negativ oder positiv sind, werden als natürliche Zahlen bezeichnet. Andererseits wird die Zahlenmenge, die aus der Zahl „Null“ besteht, als ganze Zahl bezeichnet.
2. Die Menge der natürlichen Zahlen besteht nicht aus der Zahl „Null“. Andererseits besteht die Menge der ganzen Zahlen aus der Zahl „Null“.
3. Eine Menge natürlicher Zahlen wird durch „N“ dargestellt. Andererseits wird eine Menge ganzer Zahlen durch „W“ dargestellt.
4. Die Zählzahl in natürlichen Zahlen beginnt mit der Zahl „Eins“. Andererseits ist die Zählzahl in den ganzen Zahlen die Zahl „Null“.
5. Die Mengenschreibweise natürlicher Zahlen ist {1,2,3,4,5,6,7,8,9…….}, die Mengenschreibweise ganzer Zahlen hingegen ist {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ,XNUMX….}.
6. Alle natürlichen Zahlen gelten als ganze Zahlen, aber nicht alle ganzen Zahlen gelten als natürliche Zahlen.

Bibliographie

1. https://www.researchgate.net/profile/Grzegorz-Bancerek/publication/243767436_Segments_of_Natural_Numbers_and_Finite_Sequences/links/5470776e0cf216f8cfa9f888/Segments-of-Natural-Numbers-and-Finite-Sequences.pdf
2. https://library.oapen.org/bitstream/handle/20.500.12657/27709/1002297.pdf?sequence=1

Letzte Aktualisierung: 04. August 2023