Diferenciación vs Integración: Diferencia y Comparación

El cálculo se conoció inicialmente como cálculo infinitesimal o “el cálculo de los infinitesimales”. El cálculo de infinitesimales surgió en el siglo XVII.

Se llama así porque es como usar pequeños guijarros para calcular algo. La diferenciación en cálculo corta algo en pequeños pedazos para conocer sus cambios. La integración en Cálculo une los pequeños bits para conocer las cantidades.

Cálculo es el estudio del cambio continuo.

Los dos gran Las ramas utilizadas en el cálculo son la Diferenciación y la Integración. Muchos los estudiantes e incluso los académicos no son capaces de entender su diferencia.

Puntos clave

1. La diferenciación es una operación matemática en cálculo que calcula la tasa de cambio o pendiente de una función en un punto específico.
2. La integración es la operación inversa de la diferenciación, que calcula la suma acumulada de los valores de una función durante un intervalo determinado, que se utiliza para encontrar áreas, volúmenes u otras cantidades.
3. Tanto la diferenciación como la integración son conceptos esenciales en el cálculo, pero tienen propósitos opuestos, enfocándose la diferenciación en las tasas de cambio y la integración en la acumulación.

Diferenciación vs Integración

La diferencia entre Diferenciación e Integración es que la diferenciación se usa para encontrar las tasas de cambio instantáneas y las pendientes de las curvas. Si usted necesita calcule el área bajo las curvas, use Integración. Como puede ver, tanto la diferenciación como la integración son opuestas entre sí en significado matemático.

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Tabla de comparación

Parámetros de comparación	Diferenciación	moderna
Propósito	La diferenciación se utiliza para calcular la pendiente de una curva. Se utiliza para averiguar las tasas instantáneas de cambio de un punto a otro.	La integración se utiliza para calcular el área debajo o entre las curvas.
aplicación de la vida real	La diferenciación se utiliza para calcular la velocidad instantánea. También se utiliza para encontrar si una función es creciente o decreciente.	La integración se utiliza para calcular el área de superficies curvas. También se utiliza para calcular el volumen de objetos.
Adición y división	La diferenciación usa la división para calcular la velocidad instantánea o cualquier resultado deseado.	La integración usa la suma para sus cálculos.
JUSTO DELANTE DE	La diferenciación es el proceso inverso de integración.	La integración es el proceso inverso de la diferenciación.
Función	La diferenciación se utiliza para calcular la velocidad de la función, ya que calcula la velocidad instantánea.	La integración se utiliza para calcular la distancia recorrida por cualquier función, ya que calcula el área bajo la curva.

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¿Qué es la diferenciación?

En matemáticas, el método para encontrar la tasa de cambio de una función o encontrar la derivado se conoce como diferenciación.

Las tres derivadas son:

1. Funciones algebraicas- D(xⁿ) = nx^{n - 1} 
2. Funciones trigonométricas- D(sin que x) = porque x
3. Funciones exponenciales- D(e^x) = e^x

La diferenciación se utiliza para calcular la pendiente de una curva y para averiguar las tasas de cambio instantáneas de un punto a otro.

Hay una 'regla de la cadena' que ayuda a diferenciar funciones compuestas. El cálculo de la velocidad instantánea es uno de los usos en tiempo real de la diferenciación.

 

¿Qué es la integración?

En cálculo, la integración se refiere a la fórmula y el método utilizado para calcular el área bajo la curva. Se usa para calcular porque no es una forma perfecta para la cual se puede calcular el sitio.

La integración se utiliza para encontrar la distancia recorrida por cualquier función. La distancia recorrida por la función es el área bajo la curva.

Última actualización: 11 de junio de 2023