Fibonacci kalkulaator

Juhised:

• Sisestage Fibonacci terminite arv, mida soovite luua.
• Fibonacci jada genereerimiseks klõpsake "Arvuta".
• Loodud jada tühjendamiseks klõpsake nuppu "Kustuta tulemused".
• Jada lõikepuhvrisse kopeerimiseks klõpsake nuppu "Kopeeri tulemused".

Sisestage Fibonacci terminite arv:

Arvutama Kustuta tulemused Tulemuste kopeerimine

Tulemus:

Fibonacci termin	Väärtus

Üksikasjalik arvutus ja selgitus:

Fibonacci kalkulaator on tööriist, mis aitab arvutada Fibonacci jada. See on kasulik tööriist nii üksikisikutele kui ka ettevõtetele Fibonacci jada kasutamise kohta teadlike otsuste tegemiseks. Fibonacci jada on arvude jada, milles iga arv on kahe eelneva arvu summa. Jada algab 0 ja 1-ga ning järgmine arv on kahe eelmise numbri summa. Jada jätkub lõputult ja sellel on palju olulisi rakendusi matemaatikas, loodusteadustes ja inseneriteaduses.

mõisted

Fibonacci jada on arvude jada, milles iga arv on kahe eelneva arvu summa. Jada algab 0 ja 1-ga ning jada järgmine arv on kahe eelmise numbri summa. Jada jätkub lõputult ja sellel on palju olulisi rakendusi matemaatikas, loodusteadustes ja inseneriteaduses. Fibonacci jada on oma nime saanud Itaalia matemaatiku Leonardo Fibonacci järgi, kes tutvustas jada läänemaailmale oma raamatus Liber Abaci.

Valemid

Fibonacci jada arvutamise valem on järgmine:

F(n) = F(n-1) + F(n-2)

kus:

• F(n) on Fibonacci jada n-s arv
• F(n-1) on Fibonacci jada (n-1) number
• F(n-2) on Fibonacci jada (n-2) number

Näiteks kui tahame leida Fibonacci jadas kümnendat numbrit, saame kasutada järgmist valemit:

F(10) = F(9) + F(8) F(9) = F(8) + F(7) F(8) = F(7) + F(6) F(7) = F(6) ) + F(5) F(6) = F(5) + F(4) F(5) = F(4) + F(3) F(4) = F(3) + F(2) F( 3) = F(2) + F(1) F(2) = F(1) + F(0)

Kasutades F(0) = 0 ja F(1) = 1 algväärtusi, saame Fibonacci jada 10. arvu arvutada järgmiselt:

F(2) = 1 + 0 = 1 F(3) = 1 + 1 = 2 F(4) = 2 + 1 = 3 F(5) = 3 + 2 = 5 F(6) = 5 + 3 = 8 F(7) = 8 + 5 = 13 F(8) = 13 + 8 = 21 F(9) = 21 + 13 = 34 F(10) = 34 + 21 = 55

Seetõttu on Fibonacci jada kümnes number 10.

kasu

Fibonacci kalkulaatoril on mitmeid eeliseid, sealhulgas:

• Aitab üksikisikutel ja ettevõtetel teha teadlikke otsuseid Fibonacci jada kasutamise kohta
• Annab Fibonacci jada täpse arvutuse
• Aitab võrrelda erinevaid järjestusi
• Aitab arvutuste põhjal tuvastada parima järjestuse

Huvitavaid fakte

• Fibonacci jada on oma nime saanud Itaalia matemaatiku Leonardo Fibonacci järgi, kes tutvustas jada läänemaailmale oma raamatus Liber Abaci.
• Fibonacci jada leidub kogu looduses, alates puude hargnemisest kuni lehtede paigutuseni varrel.
• Kahe järjestikuse arvu suhe Fibonacci jadas kaldub kuldsele lõikele, mis on ligikaudu 1.61803398875.

Viimati värskendatud: 13. veebruar 2024