Kombinatsioon asenduskalkulaatoriga

Juhised:

• Sisestage "n" (üksuste koguarv) ja "r" (valikute arv).
• Vajadusel märkige ruut "Luba nullvalik".
• Tulemuse arvutamiseks klõpsake nuppu "Arvuta".
• Vaata tulemust ja arvutuse üksikasju allpool.
• Eelmiste arvutuste jälgimiseks kasutage "Arvutusajalugu".
• Sisendite ja tulemuste lähtestamiseks klõpsake nuppu "Tühjenda".
• Tulemuse lõikepuhvrisse kopeerimiseks klõpsake "Kopeeri tulemus".

Üksusi kokku (n):

Valik (r):

Lisafunktsioonid

Luba nullvalik

Arvutama Puhasta valikud Kopeeri tulemus

Tulemus:

---

Arvutamise üksikasjad

---

Arvutuste ajalugu

Arvutus	Tulemus

Asenduskalkulaator on tööriist, mis aitab teil arvutada võimalike kombinatsioonide arvu, mida on võimalik saada, võttes üksuste alamhulga suuremast komplektist. See kalkulaator on kasulik, kui peate valima r elemendi näidise n erinevast objektist koosnevast komplektist, kus järjekord ei oma tähtsust ja asendamine on lubatud.

mõisted

Kombinatsioonid

Mitmeid võimalusi r elemendi valimiseks n erinevast objektist koosnevast komplektist, kus järjekord ei oma tähtsust ja asendused pole lubatud, nimetatakse kombinatsiooniks. Kombinatsioonide arvu arvutamise valem on järgmine:

C(n,r) = n! / (r! * (nr)!)

Kombinatsioonid asendusega

Mitmeid viise, kuidas valida r elemendi valim n erinevast objektist koosnevast komplektist, kus järjekord ei oma tähtsust ja asendused on lubatud, nimetatakse kombinatsiooniks asendamisega. Asendusega kombinatsioonide arvu arvutamise valem on järgmine:

CR(n,r) = (n + r – 1)! / (r! * (n – 1)!)

Faktoriaalne

Mittenegatiivse täisarvu n faktoriaal, mida tähistatakse n!, on kõigi positiivsete täisarvude korrutis, mis on väiksemad või võrdsed n-ga. Näiteks 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120.

Valemid

Asendusega kombinatsioonide arvu arvutamise valem on järgmine:

CR(n,r) = (n + r – 1)! / (r! * (n – 1)!)

kasu

Asenduskalkulaatoriga kombinatsioonil on mitmeid eeliseid, sealhulgas:

• See säästab aega, arvutades kiiresti võimalike kombinatsioonide arvu.
• See välistab vajaduse käsitsi arvutuste järele, mis võivad põhjustada vigu.
• See annab iga kord täpseid tulemusi.

Huvitavaid fakte

• Asenduskalkulaatoriga kombinatsioon on tuntud ka kui mitme valikuga kalkulaator.
• Kalkulaatorit saab kasutada erinevates valdkondades, sealhulgas matemaatikas, statistikas ja informaatikas.
• Asendusega kombinatsioonide mõistet kasutatakse tõenäosusteoorias ja kombinatoorikas.

Kasutage kohtuasju

Kombinatsiooni asenduskalkulaatoriga saab kasutada erinevatel stsenaariumidel, sealhulgas:

• Tõenäosusteoorias saab seda kasutada mitme tulemuse korral sündmuse toimumise tõenäosuse arvutamiseks.
• Arvutiteaduses saab seda kasutada paroolis kõigi võimalike tähemärkide kombinatsioonide genereerimiseks.
• Statistikas saab seda kasutada selleks, et arvutada, mitu võimalust saab populatsioonist valimi moodustada.

viited

Siin on mõned viited, mis annavad rohkem teavet kombinatsioonide ja binoomkoefitsientide kohta:

• Kenneth H. Rosen: Diskreetne matemaatika ja selle rakendused, 8. väljaanne, McGraw-Hill Education, 2019
• Susan S. Epp: Diskreetne matemaatika rakendustega, 5. väljaanne, Cengage Learning, 2018
• Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest ja Clifford Stein: Algoritmide sissejuhatus, 3. väljaanne, MIT Press, 2009

Viimati värskendatud: 25. novembril 2023