Mikä on aritmeettinen sekvenssi?

Ymmärtääksemme termin "aritmeettinen sekvenssi" meidän on ensin ymmärrettävä sekvenssin merkitys.

Keskeiset ostokset

1. Aritmeettinen sarja on numerosarja, jossa kukin termi saadaan lisäämällä edelliseen termiin vakioarvo, jota kutsutaan yhteiseksi erotukseksi.
2. Aritmeettisen sekvenssin n:nnen termin kaava saadaan kaavalla an = a1 + (n-1)d, jossa a1 on ensimmäinen termi ja d on yhteinen ero.
3. Aritmeettiset sekvenssit löytävät laajoja sovelluksia eri aloilla, mukaan lukien fysiikka, talous ja tietojenkäsittely.

Järjestys

Sarja on joukko numeroita, jotka ovat järjestyksessä. Esimerkiksi 3,5,7,9… ja niin edelleen.

Jokaista numerosarjan tai numeroryhmän numeroa kutsutaan termiksi. Joskus niitä kutsutaan "elementeiksi" tai "jäseniksi". Nyt,

Mikä on aritmeettinen sekvenssi?

Tässä sekvenssissä yhden termin ja seuraavan välinen ero seuraa jatkuvaa käyttäytymistä. Toisin sanoen lisäämme saman arvon tai termin joka kerta äärettömyyteen.

Esimerkiksi:
1,4,7,13,16,19,20,25,… tässä sarja seuraa numeroiden välistä eroa 3. Kuvio on jatkuva lisäämällä kolme joka kerta alla olevan kuvan mukaisesti,

Joten yleensä kirjoitamme oikean sekvenssin kuten tämä, tai oikean sekvenssin kaava on;

{a, a+d, a+2d, a+3d, …}

Täällä,

• 'a' edustaa sekvenssin ensimmäistä termiä ja
• 'd' edustaa termien välistä eroa, jota kutsutaan sekvenssin (yhteiseksi eroksi).

Esimerkiksi: (Jatkuu ylhäältä)

1,4,7,13,16,19,20,25, ...

It on,

• "a" = 1 (joka on ensimmäinen termi)
• 'd' = 3 (joka on termien "yleinen ero")

Saamme,

Kaava on: {a, a+d, a+2d, a+3d,…}
{ 1, 1+3, 1+2×3, 1+3×3,…}
{1,4,7,10,…}

Sääntö

Voimme myös kirjoittaa 'AS' (aritmeettinen sekvenssi) sääntönä,

Xn = a + d(n-1)
Käytämme "n-1", koska ensimmäisessä termissä 'd' ei käytetä

esimerkki: Etsi 9. termi tästä sekvenssistä.

3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38,…

Tässä sekvenssissä on yhteinen ero 5 niiden välillä.

Arvo d ja a ovat:

• d = 5 (yleinen ero termien välillä)
• a = 3 (sarjan ensimmäinen termi)

Nyt käyttämällä kaavaa,

Xn = a + d(n-1)
= 3 + 5 (n-1)
= 3 + 5n - 5
= 5n – 2

siis 9. termi on. Tässä n = 9.

X9 = 5 x 9 – 2
= 43

Viitteet

1. https://pdfs.semanticscholar.org/a318/b30ce0239c43731610f354cdc7ad500eb77b.pdf
2. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0096300308008837
3. https://repository.unej.ac.id/handle/123456789/98520

Viimeksi päivitetty: 11. kesäkuuta 2023