समद्विबाहु समलंब बनाम समलंब: अंतर और तुलना

गणित का एक महत्वपूर्ण खंड जिसे ज्यामिति के नाम से जाना जाता है, विभिन्न आकृतियों के अध्ययन पर आधारित है। ये आकृतियाँ हर जगह हैं, लेकिन लोग मुश्किल से ही इन पर ध्यान देते हैं।

ज्यामिति इन आकृतियों पर विस्तार से प्रकाश डालती है और छात्रों को उन्हें समझने के लिए सूत्रों और तकनीकों से परिचित कराती है। आइसोसेलस ट्रेपेज़ियम और ट्रेपेज़ियम दो स्थितियाँ हैं जो एक जैसी दिख सकती हैं लेकिन बहुत अलग हैं।

चाबी छीन लेना

1. एक समद्विबाहु समलंब एक विशिष्ट प्रकार है जिसमें सर्वांगसम गैर-समानांतर भुजाएँ होती हैं, जबकि एक समलंब चतुर्भुज एक जोड़ी समानांतर भुजाओं वाले चतुर्भुज के लिए एक सामान्य शब्द है।
2. सामान्य ट्रेपेज़ियम की तुलना में समद्विबाहु समलंब में अतिरिक्त ज्यामितीय गुण होते हैं, जैसे समान आधार कोण और समरूपता।
3. समद्विबाहु समलंब और समलंब चतुर्भुज के परिवार से संबंधित हैं, लेकिन समद्विबाहु समलंब में विशिष्ट विशेषताएं हैं जो उन्हें अन्य प्रकार के समलंब से अलग करती हैं।

समद्विबाहु समलंब बनाम समलंब चतुर्भुज

एक समलंब कम से कम एक चतुर्भुज है एक समांतर भुजाओं का युग्म. गैर-समानांतर भुजाओं को पैर कहा जाता है, और समानांतर भुजाओं को आधार कहा जाता है। एक समद्विबाहु समलंब चतुर्भुज का एक विशेष मामला है जिसमें पैर समान लंबाई के होते हैं। As परिणामस्वरूप, एक समद्विबाहु समलंब की दो गैर-समानांतर भुजाएँ भी समान आकार की होती हैं। 

समद्विबाहु ट्रेपेज़ियम, या समद्विबाहु समलंब चर्तुभुज, ज्यामिति में अध्ययन की गई एक द्वि-आयामी आकृति है। इसे एक उत्तल चतुर्भुज माना जाता है जिसमें एक द्विभाजित रेखा होती है।

यह रेखा समद्विबाहु समलंब को समद्विभाजित करती है और दो सममित समलंब बनाती है। यह चार शीर्षों और चार किनारों वाला एक चतुर्भुज है।

समद्विबाहु समलंब चतुर्भुज का भी एक क्षेत्रफल है और परिमाप मापा जाना है।

ट्रेपेज़ियम, या ट्रेपेज़ॉइड, ज्यामिति में अध्ययन की गई एक और दो-आयामी आकृति है। यह एक प्रकार का चतुर्भुज है क्योंकि इसमें चार शीर्ष और चार किनारे हैं।

ट्रैपेज़ियम को पाँच भागों में विभाजित किया गया है कक्षाएं: स्केलीन, समद्विबाहु, कुंठित, तीव्र और दायां। इसमें समानांतर रेखाओं की एक जोड़ी और उत्तल बहुभुज के गुण हैं।

तुलना तालिका

तुलना के पैरामीटर	समद्विबाहु समलम्ब चतुर्भुज	समलंब
अर्थ	असमान समानांतर भुजाओं या रेखाओं वाली चतुर्भुज आकृति को आइसोसेलस ट्रैपेज़ियम के रूप में जाना जाता है।	एक चतुर्भुज आकृति जिसमें समानांतर भुजाओं या रेखाओं का एक जोड़ा होता है, ट्रैपेज़ियम कहलाती है।
दुसरे नाम	उत्तर और दक्षिण अमेरिकी अंग्रेजी में, एक आइसोसेलस ट्रेपेज़ियम को आइसोसेलस ट्रेपेज़ॉइड कहा जाता है।	उत्तर और दक्षिण अमेरिकी अंग्रेजी में, ट्रैपेज़ियम को ट्रैपेज़ॉइड कहा जाता है।
प्रकार	ट्रैपेज़ियम खेतों से जुड़ी सबसे अनियमित चतुर्भुज आकृतियों में से एक है।	एक समद्विबाहु समलंब दो समान समलंबों से बना होता है जिन्हें बीच में एक द्विभाजक द्वारा देखा जा सकता है।
विशेषताएं	'एक समद्विबाहु समलम्ब चतुर्भुज के क्षेत्रफल की गणना 'ऊंचाई x (समानांतर भुजाओं का योग ÷ 2)' सूत्र का उपयोग करके की जाती है। 'एक ट्रैपेज़ियम'स्पेज़ियम के क्षेत्रफल की गणना 'सूत्र' ऊंचाई x (समानांतर भुजाओं का योग ÷ 2)' सूत्र से की जाती है।	” एक समद्विबाहु समलंब चतुर्भुज के क्षेत्रफल की गणना 'ऊंचाई x (समानांतर भुजाओं का योग ÷ 2)' सूत्र का उपयोग करके की जाती है। 'एक समद्विबाहु समलम्ब चतुर्भुज के क्षेत्रफल की गणना 'ऊंचाई x (समानांतर भुजाओं का योग ÷ 2)' सूत्र का उपयोग करके की जाती है। ” एक समद्विबाहु समलंब चतुर्भुज के क्षेत्रफल की गणना 'ऊंचाई x (समानांतर भुजाओं का योग ÷ 2)' सूत्र का उपयोग करके की जाती है। 'एक समद्विबाहु समलम्ब चतुर्भुज के क्षेत्रफल की गणना 'ऊंचाई x (समानांतर भुजाओं का योग ÷ 2)' सूत्र का उपयोग करके की जाती है।
क्षेत्रफल का सूत्र	एक समद्विबाहु समलम्ब चतुर्भुज के क्षेत्रफल की गणना 'सूत्र'x (समानांतर भुजाओं का योग ÷ 2)' सूत्र का उपयोग करके की जाती है।	छात्रों को ट्रैपेज़ियम के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए सुझाया गया सूत्र ½ × (a + b) × h है।

आइसोसेलस ट्रैपेज़ियम क्या है?

एक समद्विबाहु समलंब चार किनारों से बना होता है, और उनमें से दो समानांतर होते हैं। समानांतर किनारों की माप अलग-अलग होती है, जबकि अन्य दो फायदों की माप समान होती है।

समद्विबाहु ट्रेपेज़ियम एक प्रकार का ट्रेपेज़ियम है क्योंकि इसमें ट्रेपेज़ियम के सभी गुण होते हैं, फिर भी इसे बहुत अलग माना जाता है।

समद्विबाहु समलंब के दो आसन्न कोणों का योग 180 डिग्री तक होता है। इसलिए, एक उचित ज्यामितीय परिभाषा कहती है कि दो समान गैर-समानांतर भुजाओं और दो समान कोणों से बनी आकृति को समद्विबाहु समलंब चतुर्भुज कहा जाता है।

समद्विबाहु समलम्ब चतुर्भुज की प्रमुख विशिष्टताएँ यह हैं कि इसे एक वृत्त में अंकित किया जा सकता है और इन आकृतियों के विकर्ण सर्वांगसम होते हैं।

सर्वांगसमता से व्यक्ति यह समझ सकता है कि विकर्ण बराबर हैं। एक रोचक तथ्य एक ट्रैपेज़ियम के बारे में यह है कि अंकित विकर्ण दो सर्वांगसम त्रिभुज बनाते हैं।

इन त्रिभुजों का मिलान होता है आधार, लंबाई और ऊंचाई। यदि समद्विबाहु समलंब के बाहरी और आंतरिक कोणों को जोड़ दिया जाए, तो योग होगा चार समकोण.

समद्विबाहु समलम्ब चतुर्भुज में समानांतर किनारों के मध्यबिंदु को जोड़ने वाला एक खंड है सीधा उनको।

सटीक परिणामों के लिए हमेशा यह सुझाव दिया जाता है कि समद्विबाहु समलंब का एक साफ चित्र बनाएं और किनारों और विकर्णों की सही माप लिखें।

ट्रैपेज़ियम क्या है?

एक ट्रैपेज़ियम एक उत्तल चतुर्भुज का हिस्सा है जिसमें दो विपरीत समानांतर भुजाओं का एक जोड़ा होता है। समलम्ब चतुर्भुज की अन्य दो विपरीत भुजाएँ समान नहीं हैं। यह यूक्लिडियन ज्यामिति से जुड़ा है।

समलम्ब चतुर्भुज के आसन्न कोणों का योग 180 डिग्री होता है। अन्य ज्यामितीय आकृतियों की तरह, ट्रेपेज़ियम के विकर्ण एक दूसरे को काटते हैं।

समद्विबाहु और ए की तरह चौकोर, ट्रैपेज़ियम को एक वृत्त में अंकित किया जा सकता है। ट्रैपेज़ियम के अद्वितीय गुणों के आधार पर पाँच प्रकार होते हैं जो तीव्र, कुंठित, समद्विबाहु, दाएँ और स्केलीन ट्रैपेज़ियम हैं।

एक न्यून समलंब में दो तीक्ष्ण कोण होते हैं जो आसन्न भी होते हैं। ये कोण समलंब के लंबे आधार किनारे पर बनते हैं।

अधिक चतुर्भुज चतुर्भुज के आंतरिक कोण 90 डिग्री से अधिक हैं। दो समान दाएँ समलंब चतुर्भुज समद्विबाहु समलंब बनाते हैं।

इस नाम को सही ट्रैपेज़ियम कहा जाता है क्योंकि वे समकोण (90 डिग्री) हो। ट्रैपेज़ियम का अंतिम प्रकार स्केलीन ट्रैपेज़ियम है, और इस ट्रैपेज़ियम का मुख्य विवरण इसके असमान किनारे हैं।

ट्रैपेज़ियम के चार किनारे हैं, और उनमें से प्रत्येक की माप अलग-अलग है। ट्रैपेज़ियम की परिभाषा हमेशा से विवाद का विषय रही है और इसीलिए इसके कई अर्थ हैं।

यहाँ तक कि प्रकारों की संख्या भी निश्चित नहीं है। कुछ दिन, एक ट्रेपेज़ियम के पाँच प्रकार होते हैं, जबकि अन्य तीन प्रकार के ट्रेपेज़ियम को स्वीकार करते हैं।

समद्विबाहु समलंब और समलंब चतुर्भुज के बीच मुख्य अंतर

1. समद्विबाहु समलम्ब चतुर्भुज है 2D आकृति का उपयोग वक्र के नीचे के क्षेत्रों का पता लगाने या मापने के लिए किया जाता है। दूसरी ओर, ट्रैपेज़ियम के पास पेश करने के लिए ऐसा कोई उपयोग नहीं है।
2. आइसोसेलस ट्रेपेज़ियम का वास्तविक जीवन का उदाहरण एक स्केट पार्क रैंप हो सकता है। दूसरी ओर, ट्रेपेज़ियम के वास्तविक जीवन के उदाहरण घरों पर टेबलटॉप और छत हो सकते हैं।
3. 'छात्र एक समद्विबाहु समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल मापने के लिए सूत्र'' ऊंचाई x (समानांतर भुजाओं का योग ÷ 2'' का उपयोग करते हैं, जबकि ''½ × (ए + बी) × एच” समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र है। 'छात्र समद्विबाहु समलंब का क्षेत्रफल मापने के लिए 'ऊंचाई x (समानांतर भुजाओं का योग ÷ 2)' सूत्र का उपयोग करते हैं, जबकि '½ × (a + b) × h' समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र है।
4. आइसोसेलस ट्रेपेज़ियम चतुर्भुज आकार के ट्रेपेज़ियम के प्रकारों में से एक है। दूसरी ओर, ट्रैपेज़ियम को पांच अलग-अलग प्रकारों में उपवर्गीकृत किया गया है।
5. समद्विबाहु समलंब की समानांतर भुजाएँ सम नहीं हैं। उनमें से एक दूसरे से छोटा है। दूसरी ओर, ट्रैपेज़ियम में उनके आकार की परवाह किए बिना समानांतर भुजाओं का एक जोड़ा होना चाहिए।

संदर्भ

1. https://nhess.copernicus.org/articles/9/1189/2009/
2. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0363502381801657

अंतिम अद्यतन: 25 नवंबर, 2023