वर्ग बनाम समचतुर्भुज: अंतर और तुलना

वर्गाकार और समचतुर्भुज विशिष्ट गुणों वाली ज्यामितीय आकृतियाँ हैं। इनकी खोज प्राचीन मिस्र में हुई थी। इन द्वि-आयामी आकृतियों का इतिहास सर्वेक्षण जैसी रोजमर्रा की दुविधाओं को हल करने के प्रयासों से जुड़ा है।

यूक्लिडियन ज्यामिति के अनुसार दोनों नियमित चतुर्भुज हैं। इन दोनों आकृतियों के गुण समान हैं, जैसे समान सम्मुख भुजाएँ और समान सम्मुख कोण।

लेकिन वे विकर्णों की लंबाई जैसे कुछ अन्य मानदंडों में भिन्न हैं। इन दोनों आकृतियों के आंतरिक कोणों का योग 360 डिग्री है। इन आकृतियों की परिधि की गणना के सूत्र भी समान हैं।

चाबी छीन लेना

1. एक वर्ग में सभी कोणों का माप 90 डिग्री होता है, जबकि एक समचतुर्भुज में कोण बराबर होते हैं लेकिन जरूरी नहीं कि समकोण हों।
2. एक वर्ग की भुजाएँ और कोण समान होते हैं, जबकि समचतुर्भुज की केवल भुजाएँ समान होती हैं।
3. वर्ग हमेशा समांतर चतुर्भुज और आयत होते हैं, लेकिन समचतुर्भुज केवल समांतर चतुर्भुज होते हैं।

वर्ग बनाम रोम्बस

वर्ग और ए के बीच अंतर विषमकोण वह यह है कि एक वर्ग में चार बराबर कोण होते हैं। लेकिन एक समचतुर्भुज के कोण असमान होते हैं, हालाँकि इसके सम्मुख कोण बराबर होते हैं। एक वर्ग को समचतुर्भुज कहा जाता है लेकिन इसका विपरीत नहीं। चूंकि एक समचतुर्भुज में एक वर्ग की सभी विशिष्ट विशेषताएं नहीं होती हैं, यह एक अलग है चतुष्कोष.

वर्ग चार सीधी भुजाओं वाली एक द्वि-आयामी समतल आकृति है। इसमें चार 90-डिग्री आंतरिक कोण हैं। इसमें किसी भी आयत की तरह दो समान और सीमित विकर्ण हैं।

एक वर्ग की विपरीत भुजाएँ एक दूसरे के समानांतर होती हैं, जिससे यह बनता है समानांतर चतुर्भुज. यह एक समचतुर्भुज, एक बहुभुज, एक समांतर चतुर्भुज और एक आयत की परिभाषाओं में फिट हो सकता है।

समचतुर्भुज एक ऐसी आकृति है जिसमें चार भुजाएँ होती हैं जो इसे एक चतुर्भुज बनाती हैं। हालाँकि एक समचतुर्भुज की भुजाएँ लंबाई में बराबर होती हैं, लेकिन इसमें अलग-अलग डिग्री के कोण होते हैं।

सम्मुख भुजाएँ समान्तर हैं, अत: यह एक समांतर चतुर्भुज है। रोम्बस का बहुवचन rhombi या rhombuses होता है।

तुलना तालिका

तुलना के पैरामीटर	चौकोर	विषमकोण
साइड्स	एक दूसरे के लंबवत	इसमें लंबवत भुजाएँ नहीं हैं
कोण	सभी कोण बराबर हैं	केवल सम्मुख कोण बराबर होते हैं
एक वृत्त पर शिलालेख	अंकित किया जा सकता है	अंकित नहीं किया जा सकता
समरूपता की रेखाएँ	चार	दो
विकर्णों	समान विकर्ण	असमान विकर्ण

स्क्वायर क्या है?

एक वर्ग एक चतुर्भुज है. यह एक बहुभुज है. इसकी चार भुजाएँ हैं। यह एक बंद द्वि-आयामी आकृति है। चारों भुजाएँ लंबाई में समान हैं।

चारों कोण 90 डिग्री के हैं। एक वर्ग के विकर्णों की लंबाई भी बराबर होती है। एक आयत को वर्ग कहा जा सकता है यदि सभी भुजाओं की लंबाई समान हो।

आंतरिक कोण समकोण बनाते हैं और इनका योग 360 डिग्री होता है। एक दूसरे के विपरीत भुजाएँ समान्तर हैं। एक वर्ग में खींचे गए विकर्ण एक दूसरे को लंबवत रूप से समद्विभाजित करेंगे।

इसके चार शीर्ष हैं. विकर्णों के साथ, एक वर्ग को दो समद्विबाहु त्रिभुजों में विभाजित किया जा सकता है। किसी वर्ग की भुजाओं की लंबाई उसके विकर्णों से कम होती है।

एक वर्ग के विकर्णों और उसकी भुजाओं में एक संबंध होता है। विकर्ण की लंबाई उसकी भुजा की लंबाई के 1.414 गुना के बराबर है।

एक वर्ग का क्षेत्रफल उसकी भुजा के वर्ग के बराबर होता है। क्षेत्रफल की इकाई को वर्ग इकाई कहा जाता है।

एक वर्ग का परिमाप एक भुजा की लंबाई को चार से गुणा करके निर्धारित किया जाता है क्योंकि सभी भुजाएँ समान होती हैं। विकर्ण की लंबाई ज्ञात करने के लिए, पाइथागोरस प्रमेय को लागू किया जा सकता है।

रोम्बस क्या है?

समचतुर्भुज एक अद्वितीय चतुर्भुज है। इसकी चार भुजाएँ हैं। यह एक समांतर चतुर्भुज है. इसे हीरा कहा जाता है.

एक समचतुर्भुज की सम्मुख भुजाएँ और सम्मुख कोण समानांतर होते हैं और उनका सम्मान समान होता है। यह एक वर्ग के समान है. वर्ग को एक प्रकार का समचतुर्भुज कहा जा सकता है।

रोम्बस शब्द की उत्पत्ति ग्रीक भाषा से हुई है। इसका मतलब है कोई ऐसी चीज़ जो घूम सकती है. इसका उपयोग बाइकोन के क्रॉस-सेक्शन को संदर्भित करने के लिए किया जाता है। इस चतुर्भुज के आंतरिक कोणों का योग 360 डिग्री होता है।

इसमें पूरक आसन्न कोण होते हैं क्योंकि कोणों का योग 180 डिग्री होता है। इसमें विकर्ण हैं जो एक दूसरे को लंबवत रूप से समद्विभाजित करते हैं। समद्विभाजित करते समय, विकर्ण आंतरिक कोणों को समान रूप से विभाजित करते हैं। 

विकर्णों के साथ चार सर्वांगसम त्रिभुज विकसित होते हैं। साथ ही, कोई भी वृत्त समचतुर्भुज को परिचालित या अंकित नहीं कर सकता है। एक वर्ग के विपरीत, एक समचतुर्भुज में समान आंतरिक कोण नहीं होते हैं। लेकिन इसकी भुजाएँ समान लंबाई की होती हैं। इसमें चार समकोण नहीं हैं।

एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, विकर्णों की लंबाई को गुणा किया जाना चाहिए और फिर उत्पाद को दो से विभाजित किया जाना चाहिए। जबकि परिधि की गणना चारों भुजाओं की लंबाई जोड़कर की जा सकती है।

यह एक भुजा की लंबाई के चार गुना के बराबर है। यह सूत्र एक वर्ग के समान है।

स्क्वायर और रोम्बस के बीच मुख्य अंतर

1. एक वर्ग के सभी कोण बराबर होते हैं, लेकिन एक समचतुर्भुज में, केवल विपरीत कोण बराबर होते हैं।
2. एक वर्ग के विकर्ण लंबाई में बराबर होते हैं। जबकि समचतुर्भुज में असमान विकर्ण होते हैं।
3. वर्ग के विपरीत, एक समचतुर्भुज को एक वृत्त में अंकित नहीं किया जा सकता है।
4. एक वर्ग में सममिति की चार रेखाएँ होती हैं लेकिन एक समचतुर्भुज में केवल दो।
5. एक वर्ग में, भुजाएँ एक दूसरे पर लंबवत होती हैं। लेकिन समचतुर्भुज की भुजाएँ लंबवत नहीं होतीं।
6. एक वर्ग के सभी कोण 90 डिग्री के होते हैं। लेकिन एक समचतुर्भुज के अलग-अलग डिग्री कोण होते हैं।
7. एक वर्ग को समचतुर्भुज कहा जा सकता है, लेकिन एक समचतुर्भुज एक वर्ग नहीं हो सकता।

संदर्भ

1. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.1467-8659.2012.03171.x
2. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0735193314000165

अंतिम अद्यतन: 12 जुलाई, 2023