自然数と整数: 違いと比較

今日、私たち人間がさまざまなタスクをスムーズに実行するのに役立ついくつかの数学的概念と情報源が存在します。 これらの用語や概念は、さまざまな知識人や数学者によって造られました。

これらの数学者や知識人は、この主題に関する知識がさまざまな人々に確実に届くようにしました。

数学や統計は複雑で理解しがたいと感じる人もいますが、特定の概念を理解すれば、数学は非常に興味深く、楽しく勉強できるということを知りません。

数学と統計の基本概念には、さまざまな種類の数値を完全に理解することが含まれます。 数学にはいくつかの種類の数字があります。 そのうちの 1 つは、2. 自然数、XNUMX. 整数です。

主要な取り組み

1. 自然数には 1 から始まるすべての正の整数が含まれますが、整数にはすべての正の整数とゼロが含まれます。
2. 両方の数のセットは無限であり、数学の基本です。
3. 整数は、さまざまな数学的操作に不可欠なゼロを含むため、計算においてより用途が広いです。

自然数と整数

自然数は、正の整数 (1、2、3、4、5、…) の集合です。 これらは、以前に使用されていた数字です。 カウント 物体または数量であり、数を数えると呼ばれることもあります。 整数は、負でない整数のセットです (0、1、2、3、4、5、…)。 自然数だけでなく、数字の 0 も含まれます。

数えるための数と、負でも正でもない数を自然数と呼びます。 数え方には自然数が使われます。

自然数の集合は「N」で表されます。 「一」から始まる無限の数の集まりです。

自然数にはいくつかの性質と関数があります。 すべての自然数の後に別の自然数が続くことは、最も一般的に知られている性質の XNUMX つです。

数字「ゼロ」から構成される一連の数字は整数として知られています。 すべての整数が考慮されます 実数、一方で、すべての実数が整数と見なされるわけではありません。

それらは正の数と整数で構成されますが、分数では構成されません。 整数の集合は「W」で表されます。

比較表

比較のパラメータ	自然数	整数
意味・定義	数えるための数と、負でも正でもない数を自然数と呼びます。	数字「ゼロ」で構成される数字のセットは、整数として知られています。
数「ゼロ」	不在の	ﾌﾟﾚｾﾞﾝﾃｰｼｮﾝ
作成セッションプロセスで	無限集合は「N」で表されます。	無限集合は「W」で表します。
カウント数	数え方は「一」から始まります。	カウント数は「ゼロ」から始まります。
セット表記	{1,2,3,4,5,6,7,……}	{0,1,2,3,4,5,6,7,8,……}

自然数とは何ですか？

数を数えるために使用される数、および負または正ではない数は自然数として知られています。 自然数に関していくつかの性質が理論化されています。

自然数の歴史は数年前に遡り、非常に古いものです。 さまざまな知性が自然数に関するいくつかの理論と性質を仮定してきました。

数え方には自然数が使われます。 自然数の集合は「N」で表されます。 「一」から始まる無限の数の集まりです。

自然数にはいくつかの性質と関数があります。 すべての自然数の後に別の自然数が続くことは、最も一般的に知られている性質の XNUMX つです。

数値システムに関するいくつかの議論が 19 世紀にヨーロッパで行われました。 数学と哲学の両方の議論が行われました。

一部の知性者は、自然数は人間の知性の結果であるとさえ仮定しました。 自己理論的な意味と定義はフレーゲによって始められました。 

自然数にはいくつかの性質と関数があります。 自然数の集合は無限ですが、可算無限大として知られています。

数えることと順序付けは、自然数の最も重要な一般化の XNUMX つです。 これらの数字は、多くの人がさまざまな作業を行うのに役立ちます。

整数とは何ですか？

数字「ゼロ」で構成される数字のセットは、整数として知られています。 すべての整数は数直線上にあり、それらはすべて実数です。

整数の例としては、0、44、19、13、45、67、24、5 などがあります。整数には分数は含まれず、数字の「ゼロ」が含まれます。

すべての整数は実数とみなされますが、一方で、すべての実数が整数とみなされるわけではありません。 これらは正の数と整数で構成されますが、分数では構成されません。

一連の整数は「W」で表されます。 整数に関しては、いくつかの事実と性質があります。

すべての自然数、数え数、および正の整数は、数値「ゼロ」を含む整数です。 すべての整数は実数であるとも言われますが、すべての実数が整数であるわけではありません。

これらの事実と特性は、時間の経過とともにいくつかの知性と数学者によって仮定されています.

さまざまな算術演算は、 ベース 整数に関する性質の説明。 これらの演算には、加算、減算、乗算、除算が含まれます。

XNUMX つの整数の乗算または加算は、結果が整数になる場合があるため、XNUMX つの整数の減算が整数になる場合とならない場合とは異なり、結果は整数になります。

XNUMX つの整数を割ると、分数になることがあります。

自然数と整数の主な違い

1. 数えるための数と、負でも正でもない数を自然数と呼びます。 一方、数字「ゼロ」で構成される数字のセットは、整数として知られています。
2. 自然数の集合は、数「ゼロ」で構成されていません。 一方、整数の集合は「ゼロ」という数字で構成されています。
3. 自然数の集合は「N」で表されます。 一方、整数の集合は「W」で表されます。
4. 自然数における数え数は「一」から始まります。 一方、整数の中で数えられる数は「ゼロ」という数字です。
5. 自然数の集合表記は{1,2,3,4,5,6,7,8,9…….}ですが、整数の集合表記は{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9です。 ,XNUMX….}.
6. すべての自然数は整数とみなされますが、すべての整数が自然数とみなされるわけではありません。

参考文献

1. https://www.researchgate.net/profile/Grzegorz-Bancerek/publication/243767436_Segments_of_Natural_Numbers_and_Finite_Sequences/links/5470776e0cf216f8cfa9f888/Segments-of-Natural-Numbers-and-Finite-Sequences.pdf
2. https://library.oapen.org/bitstream/handle/20.500.12657/27709/1002297.pdf?sequence=1

最終更新日 : 04 年 2023 月 XNUMX 日