Wat is T-toets? | Definitie, berekening, formule versus voorbeelden

Een T-toets is een statistische tool die wordt gebruikt voor het testen van hypothesen om het gemiddelde van twee sets waargenomen gegevens te vergelijken en hun verschilpercentage te bepalen.

Het valt binnen de reikwijdte van inferentiële statistiek, de tak die zich bezighoudt met het maken van voorspellingen en generalisaties met betrekking tot een bepaalde populatie door een steekproef op te nemen.

Anders dan in Z-toets, moet de steekproefomvang in een T-toets kleiner zijn dan 30 en moet de standaarddeviatie onbekend zijn.

Key Takeaways

1. De T-toets is een statistische toets die wordt gebruikt om te bepalen of de gemiddelden van twee gegevensgroepen significant van elkaar verschillen.
2. De T-toets wordt veel gebruikt in wetenschappelijk onderzoek om de resultaten van experimenten of enquêtes te analyseren en conclusies te trekken over de populatie waaruit de steekproef is getrokken.
3. De T-toets kan worden gebruikt om hypothesen te testen, de effectiviteit van verschillende behandelingen te vergelijken of de relatie tussen twee variabelen te onderzoeken.

Oorsprong van de T-toets

A T-toets werd voor het eerst uitgevoerd door William Sealy Gosset, een Engelse statisticus, scheikundige en brouwer. Terwijl hij voor een brouwerij genaamd Guinness werkte, paste hij de t-test toe om het consistente karakter van de stout te observeren.

Uiteindelijk werd deze test geüpgraded met zijn huidige connotatie, verwijzend naar elke hypothesetest waarvan de gegevensvariabelen een t-verdeling volgen (een klokvormige curve met zware staarten) als de nulhypothese juist blijkt te zijn.

Wanneer kan een T-toets worden uitgevoerd?

Een T-toets moet aan de volgende voorwaarden voldoen voor een standaard interpretatie en validatie.

1. De reeksen waargenomen gegevens mogen niet meer dan twee zijn.
2. De gegevens moeten willekeurig worden bemonsterd.
3. De steekproefomvang mag niet groter zijn dan 30.
4. De gegevensvariabelen moeten onafhankelijk zijn.
5. De gegevensvariabelen moeten een ongeveer normale verdeling weerspiegelen.
6. De variantie moet onbekend en homogeen zijn.
7. De uitkomst van de meetschaal toegepast op de verzamelde gegevens moet een ononderbroken lijn volgen.

Welk type T-toets is het meest geschikt?

De keuze voor een type T-toets hangt voornamelijk af van twee zaken:

1. Of de verzamelde datasets tot dezelfde of twee verschillende populaties behoren.
2. De testleider is van plan het verschil in een bepaalde richting te onderzoeken.

Gebaseerd op de aard van de steekproefpopulatiekan een T-toets in drie typen worden ingedeeld.

1. Eén steekproef T-toets: Het houdt in dat het gemiddelde van een enkele dataset wordt vergeleken met een bekend gemiddelde of standaardwaarde.
2. Gepaarde steekproef T-test: Het gaat om het vergelijken van het gemiddelde van een enkele set waargenomen gegevens met verschillende tussenpozen voor en na een experiment.
3. Onafhankelijke steekproeven T-test: Ook gekend als T-toets met twee steekproeven, het omvat het vergelijken van twee verschillende sets waargenomen gegevens en hun gemiddelden.

Gebaseerd op de van de testleider intentie om het verschil in een bepaalde richting te onderzoekenkan een T-toets worden ingedeeld in de volgende twee typen.

1. Eenzijdige T-toets bepaalt of een populatiegemiddelde kleiner of groter is dan het andere populatiegemiddelde.
2. Tweezijdige T-toets: Het wordt gebruikt om te bepalen of er een verschil is tussen twee datasets.

Hoe voer je een T-toets uit?

Een T-toets meet het werkelijke verschil tussen de gemiddelden van twee steekproefgroepen door gebruik te maken van de verhouding van het verschil in steekproefgroepgemiddelden ten opzichte van de gepoolde standaardfout van beide steekproefgroepen.

De volgende formule kan worden gebruikt om een ​​two-sample of student t-test uit te voeren:

Hier

• t = waarde van de T-toets
• x1 _en x2 = Gemiddelden van de twee steekproefgroepen
• s2 = Gepoolde standaardfout van de twee steekproefgroepen
• n1 en n2 = aantal waarnemingen in elke steekproefgroep

Om te bepalen of de berekende t-waarde hoger is dan de t-waarde die door toeval wordt verwacht, moet men een grafiek met kritische waarden gebruiken en de berekende t-waarde vergelijken met de kritische t-waarde.

Als de berekende t-waarde inderdaad hoger is, betekent dit dat de nulhypothese wordt verworpen. Men kan dus concluderen dat de steekproefgroepen inderdaad verschillend zijn.

Wat is t-score?

Een t-score of t-waarde is een getal dat de mate van verschil weergeeft tussen de gemiddelden van twee reeksen waargenomen gegevens.

Een hogere t-score impliceert dat de steekproefgroepen verschillend zijn. Een kleinere t-score betekent daarentegen overeenkomsten tussen de steekproefgroepen.

Voordelen van T-toets

De volgende zijn enkele opmerkelijke voordelen van de T-toets:

1. Het is een van de meest eenvoudige en veelzijdige tools voor het vergelijken van twee datasets.
2. De uitvoer van de onafhankelijke variabelen is gemakkelijk te interpreteren.
3. Het vereist een kleine steekproefomvang. Vervolgens, gegevensverzameling is relatief comfortabeler onder een t-toets.
4. Het wordt gebruikt om te bepalen of twee sets steekproefgegevens tot dezelfde populatie behoren. Bijgevolg helpt het verkrijgen van de gegevensbron.

Nadelen van T-toets

Als hulpmiddel voor het testen van hypothesen is de T-toets vrij conservatief. Hieronder volgen enkele belangrijke beperkingen van de T-toets.

1. Alleen twee reeksen voorbeeldgegevens kunnen worden vergeleken met behulp van een T-toets.
2. de veronderstelling van dat de steekproefgegevens willekeurig zijn, klopt niet altijd.
3. Hoewel een T-toets kan helpen bij het bepalen van de bron van een bepaalde dataset, omgevingsfactoren kunnen de resultaten aanzienlijk beïnvloeden en de resultaten onbetrouwbaar maken.

Referenties

1. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/pmc4667138/
2. https://scholarworks.umass.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1307&context=pare
3. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/bimj.4710280202

Laatst bijgewerkt: 11 juni 2023