Парный и непарный Т-тест: разница и сравнение

Мы живем в эпоху, когда информация может быть определена математически с помощью статистики. Однако изучение статистики, как кажется, это не просто изучение фактов и цифр.

Статистический вывод состоит из использования статистики для принятия решений, касающихся параметров совокупности, на основе случайной выборки. Реализация статистического вывода включает в себя проверку гипотез и рассказывает о том, как эта процедура используется статистиками, чтобы просто принять или отвергнуть предположение о параметре совокупности. U

Основные выводы

1. Парный t-критерий — это статистический метод, используемый для сравнения средних значений двух связанных выборок, таких как измерения, взятые у одних и тех же людей в разное время или в разных условиях.
2. Непарный t-критерий, также известный как t-критерий независимых выборок, сравнивает средние значения двух несвязанных выборок, таких как измерения двух групп людей.
3. Выбор между парным и непарным t-тестом зависит от характера данных и вопроса исследования, при этом парные t-критерии используются для связанных выборок, а непарные t-тесты — для независимых выборок.

Парный Т-тест против непарного Т-теста

Парный Т-тест является статистическим тестом, используемым для сравнения средних значений двух связанных выборок; при этом образцы каким-то образом спариваются или сопоставляются. Парные Т-тест используется, когда между двумя образцами существует естественное соединение. непарный Т-тест это статистический тест, используемый для сравнения средних значений двух независимых выборок. Непарный t-критерий используется, когда между двумя выборками нет естественной пары.

---

 

Сравнительная таблица

Параметр сравнения	Парный Т-тест	Непарный Т-тест
Смысл	Парный Т-тест, также известный как Т-тест с повторными выборками, определяет различие между двумя средними значениями одного и того же субъекта.	Непарные Т-тесты, также известные как независимые Т-тесты или Т-тесты студента, определяют две средние группы разных/несвязанных предметов.
Однородность отклонений	При парном Т-тесте дисперсия двух средних групп неодинакова.	При непарном Т-тесте дисперсия двух средних групп одинакова.
Эффекты/воздействия	Парные Т-тесты имеют дело с очень незначительными ошибками, поскольку тест проводится только между двумя похожими группами.	Непарные Т-тесты имеют немного больше ошибок по сравнению с парными Т-тестами, поскольку на экспериментатора будут влиять различия между двумя разными субъектами.
Результат	Парные Т-тесты не требуют сбора большого количества выборочных данных для сравнения, что последовательно экономит деньги и время.	Поскольку непарные T-тесты должны сравнивать средние значения двух независимых испытуемых, это оказывается немного более дорогостоящим и трудоемким процессом.

---

 

Что такое парный Т-тест?

Парный Т-тест, также называемый коррелированным парным t-тестом/парным выборочным t-тестом/зависимым t-тестом, представляет собой статистическую процедуру, которая запускает тест на зависимых переменных. Перед распределением данных проводится парный тест на аналогичных субъектах, а также два теста до и после лечения.

Гипотеза:

Две гипотезы по парному t-критерию.

1. Нулевая гипотеза (H₀): нет существенной разницы между указанными популяциями, H_0: μ_{1 =} μ₂
2. Альтернативная гипотеза (H₁): существует статистически значимое различие между двумя средними значениями генеральной совокупности, вызванное отклонением нулевой гипотезы. ЧАС₁: мк ₁ ≠ мк₂

Предположения:

Стьюдентный критерий парной выборки делает следующие предположения:

1. Различия между подобными парами подчиняются нормальному распределению вероятностей.
2. Наблюдения должны быть отобраны независимо и одинаково распределены.
3.  Парный t-критерий измеряется на постепенном уровне с помощью отношений или интервалов. Поскольку Т-тесты основаны на нормальном распределении, данные должны быть непрерывными, а не дискретными.
4. Независимые переменные должны состоять из двух зависимых/подобных групп.

 

Что такое непарный Т-тест?

Непарный t-критерий, также известный как t-критерий для независимых выборок/t-критерий для двух выборок, представляет собой статистический метод, который определяет, существует ли значительное различие между средними значениями двух не связанных между собой независимых групп. Например: когда вы хотите сравнить средний цикл сна людей, сгруппированных по полу: мужские и женские группы.

Гипотеза для независимого t-критерия:

Нулевая гипотеза для независимого t-критерия состоит в том, что средние значения совокупности для двух разных групп равны:

H_0:  μ₁= мк₂

Альтернативная гипотеза принимается после отклонения нулевой гипотезы, что означает, что средние значения совокупности не равны.

H_1:  μ₁ ≠ мк₂

Чтобы отклонить или принять нулевую гипотезу, критическое значение имеет уровень значимости. Это конкретное значение равно 0.05.

Предположения:

1. Первое допущение касается шкалы измерения: собираемые данные должны соответствовать непрерывной или порядковой шкале.
2. Данные должны быть собраны из случайно выбранной части всего населения.
3. Данные должны привести к нормальной колоколообразной кривой распределения. Уровень значимости можно указать, если предполагается нормальное распределение.
4. Должен использоваться массивный размер выборки.
5. Дисперсия и стандартные отклонения должны быть равны для зависимых переменных.

---

Основные различия между парным Т-тестом и непарным Т-тестом

1. Парные T-тесты означает сравнение разницы между двумя средними группами зависимых субъектов. Например: IQ 5 учеников до и после обучения.
2. Дисперсия Парные T-тесты говорят, что они равны. Поскольку дисперсия равна, стандартное отклонение также одинаково для двух средних групп.
3. Парные T-тесты имеет меньше случайных ошибок, поскольку парные Т-тесты в основном связаны с поиском различий между двумя средними группами похожих испытуемых, и экспериментатору не нужно сосредотачиваться на индивидуальных различиях.
4. Парные T-тесты экономит кучу времени и денег для экспериментатора, поскольку ему не нужно находить большие объемы выборочных данных для расчета двух одинаковых средних групп. Непарные Т-тесты являются немного более дорогостоящим и трудоемким процессом, поскольку экспериментатору придется найти много данных для анализа двух независимых средних групп.

---

Рекомендации

1. https://libguides.library.kent.edu/SPSS/PairedSamplestTest
2. https://libguides.library.kent.edu/SPSS/IndependentTTest