Калькулятор Фібоначчі

інструкції:

• Введіть кількість термінів Фібоначчі, які ви хочете створити.
• Натисніть «Обчислити», щоб створити послідовність Фібоначчі.
• Натисніть «Очистити результати», щоб очистити згенеровану послідовність.
• Натисніть «Копіювати результати», щоб скопіювати послідовність у буфер обміну.

Введіть кількість членів Фібоначчі:

Обчислювати Чіткі результати Копіювати результати

Результат:

Термін Фібоначчі	значення

Детальний розрахунок і пояснення:

Калькулятор Фібоначчі — це інструмент, який допомагає обчислити послідовність Фібоначчі. Це корисний інструмент як для окремих осіб, так і для компаній, щоб приймати обґрунтовані рішення щодо використання послідовності Фібоначчі. Послідовність Фібоначчі — це ряд чисел, у якому кожне число є сумою двох попередніх чисел. Послідовність починається з 0 і 1, а наступне число є сумою попередніх двох чисел. Послідовність триває нескінченно, і вона має багато важливих застосувань у математиці, науці та техніці.

Поняття

Послідовність Фібоначчі — це ряд чисел, у якому кожне число є сумою двох попередніх чисел. Послідовність починається з 0 і 1, а наступне число в послідовності є сумою попередніх двох чисел. Послідовність триває нескінченно, і вона має багато важливих застосувань у математиці, науці та інженерії. Послідовність Фібоначчі названа на честь Леонардо Фібоначчі, італійського математика, який представив цю послідовність західному світу у своїй книзі Liber Abaci.

Формули

Формула для обчислення послідовності Фібоначчі виглядає наступним чином:

F(n) = F(n-1) + F(n-2)

де:

• F(n) — n-е число в послідовності Фібоначчі
• F(n-1) - це (n-1)-е число в послідовності Фібоначчі
• F(n-2) - це (n-2)-е число в послідовності Фібоначчі

Наприклад, якщо ми хочемо знайти 10-е число в послідовності Фібоначчі, ми можемо використати таку формулу:

F(10) = F(9) + F(8) F(9) = F(8) + F(7) F(8) = F(7) + F(6) F(7) = F(6) ) + F(5) F(6) = F(5) + F(4) F(5) = F(4) + F(3) F(4) = F(3) + F(2) F( 3) = F(2) + F(1) F(2) = F(1) + F(0)

Використовуючи початкові значення F(0) = 0 і F(1) = 1, ми можемо обчислити 10-е число в послідовності Фібоначчі наступним чином:

F(2) = 1 + 0 = 1 F(3) = 1 + 1 = 2 F(4) = 2 + 1 = 3 F(5) = 3 + 2 = 5 F(6) = 5 + 3 = 8 F(7) = 8 + 5 = 13 F(8) = 13 + 8 = 21 F(9) = 21 + 13 = 34 F(10) = 34 + 21 = 55

Отже, 10-е число в послідовності Фібоначчі дорівнює 55.

Переваги

Калькулятор Фібоначчі має кілька переваг, зокрема:

• Допомагає окремим особам і компаніям приймати обґрунтовані рішення щодо використання послідовності Фібоначчі
• Забезпечує точний розрахунок послідовності Фібоначчі
• Допомагає порівнювати різні послідовності
• Допомагає визначити найкращу послідовність на основі розрахунку

Цікаві факти

• Послідовність Фібоначчі названа на честь Леонардо Фібоначчі, італійського математика, який представив цю послідовність західному світу у своїй книзі Liber Abaci.
• Послідовність Фібоначчі зустрічається в усій природі, від розгалуження дерев до розташування листя на стеблі.
• The ratio of any two successive numbers in the Fibonacci sequence tends to the golden ratio, which is approximately 1.61803398875.

Останнє оновлення: 13 лютого 2024 р