اختبار Z و Chi-square هما اختباران مختلفان للفرضيات الإحصائية. يعطي كلا الاختبارين وجهة نظر بديلة لفرضيات القيمة الصفرية.
الوجبات السريعة الرئيسية
- الاختبارات الإحصائية: Z-test هو اختبار فرضي يستخدم التوزيع الطبيعي القياسي لمقارنة إحصاء عينة بمعامل مجتمع. في المقابل ، فإن اختبار مربع كاي غير حدودي ، حيث يقارن الترددات المرصودة بالترددات المتوقعة في ظل فرضية العدم.
- نوع البيانات: يستخدم اختبار Z للبيانات المستمرة ، بينما يستخدم اختبار مربع كاي للبيانات الفئوية.
- التطبيقات: يستخدم اختبار Z لاختبار متوسط أو نسبة مجموعة سكانية واحدة ، بينما يستخدم اختبار مربع كاي من أجل اختبارات الاستقلال أو الملائمة أو التجانس.
Z- اختبار مقابل تشي سكوير
يستخدم اختبار Z عندما يكون حجم العينة كبيرًا والانحراف المعياري للمجتمع معروفًا ، ويستخدم لاختبار الفرضيات حول متوسط السكان العاديين. يستخدم اختبار Chi-square عندما يكون حجم العينة صغيرًا ، وبالتالي يستخدم لاختبار الفرضيات حول توزيع المتغير الفئوي.
Z-اختبار يستخدم للتعامل مع المشاكل المتعلقة بالعينات الكبيرة (ن> 30). إنه أسهل في الاستخدام عندما الانحراف المعياري هو متاح.
تم استخدام اختبار Chi-square لاختبار العلاقات بين الفئوية القيم. تقول الفرضيات الصفرية لمربع كاي أن متغيرين فئويين في المجتمع يجب أن يكونا مستقلين.
جدول المقارنة
| معلمة المقارنة | اختبار Z | تشي مربع |
|---|---|---|
| الإحصاء المستخدم | الإحصائيات المستخدمة في اختبار الفرضية البديلة تسمى Z-statistic. | الإحصائيات المستخدمة في اختبار الفرضية الصفرية تسمى إحصاء Chi-square. |
| القيم الفارغة والبديلة | غير صالح: متوسط العينة مماثل لمتوسط المحتوى. | Null: كلا المتغيرين C و D مستقلان. |
| بدلاً من ذلك ، يمكن القول أن نتائج متوسط العينة والمتوسط السكاني يجب أن تكون مختلفة. | بديل: كلا المتغير A والمتغير B ليسا مستقلين. | |
| الظروف | يجب معرفة الانحراف المعياري. يجب أن يكون حجم العينة كبيرًا بدرجة كافية ، وإلا فقد لا يعمل اختبار z جيدًا. يجب أن تتبع إحصائيات الاختبار التوزيع الطبيعي. | يجب أن يكون هناك ما لا يقل عن خمس ملاحظات في كل مستوى متغير. لا يمكن إجراء الاختبار إلا إذا كانت هناك قيم فئوية. يجب أن تكون طريقة أخذ العينات بسيطة وعشوائية. |
| المعادلة | ض = (x-μ) / (σ / n) أين، س = متوسط العينة. μ = متوسط السكان. σ / √n = الانحراف المعياري. | Χ2 = Σ (O - E) 2 / E. أين، O = كل قيمة ملحوظة (فعلية) E = كل قيمة متوقعة |
| استخدام | يحدد ما إذا كانت نتائج وسيلتين تم الحصول عليهما من مجموعتين مختلفتين عندما يكون التباين والبيانات كبيرًا | يستخدم البيانات الفئوية في مقارنة مجموعتين أو أكثر حيث يتم ذكر القيم. |
ما هو اختبار Z؟
اختبار Z ليس سوى نوع من اختبار الفرضيات. يتم توزيع العينات أثناء إجراء الاختبار. يتم استخدامه فقط عندما يكون هناك انحراف معياري، ويجب أن تكون بيانات العينة واسعة النطاق دائمًا (ن> 30).
بمعنى آخر ، يتحقق من صحة الفرضيات التي رسمتها العينة لنفس المجتمع.
الشروط المطلوبة لإجراء اختبار Z:
- يجب أن تكون بيانات العينة أكبر من 30.
- يجب أن تكون نقاط البيانات مستقلة عن بعضها البعض ؛ أي ، يجب ألا يكون هناك أوجه تشابه أو تداخل.
كيف تجري اختبار Z؟
- أولاً ، يجب ذكر الفرضية الفارغة (H0) والفرضية البديلة (HA).
- ثم اختر مستوى ألفا.
لقد نصحت بأن اختبار Z يجب أن يحلل الفرضية الصفرية عندما تكون البيانات على نطاق واسع ، ويكون الانحراف المعياري معروفًا.
ما هو تشي سكوير؟
من الأفضل تعريف اختبار Chi-Square على أنه اختبار فرضية إحصائية. يستخدم هذا الاختبار إما لمقارنة مجموعة بقيمة أو مجموعات متعددة ببيانات فئوية.
مزايا هذا الاختبار هي متانة البيانات المعطاة. يمكن استخدامه فقط عندما يرتبط متغيرين فئويين ببعض السكان.
يعد اختبار Chi-Square إحصاءًا جيدًا لأنه يقيس مدى ملاءمة بيانات المراقبة للبيانات الموزعة. يمكن أن يحدث فقط عندما يكون المتغيرين المعينين مستقلين.
الاختلافات الرئيسية بين Z-Test و Chi-Square
- في اختبار Z ، يتم توزيع العينات بالتساوي ، بينما ، في Chi-square ، يجب أن تكون بسيطة ويتم اختيارها عشوائيًا من السكان المعينين.
- استخدم كلا الاختبارين طرقًا مختلفة ولكن تم استخدامهما لإعطاء فرضيات بديلة لفرضيات القيمة الصفرية.
- https://www3.nd.edu/~kyuan/papers/nest-chisq-z.pdf
- https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167947313003204
آخر تحديث: 11 يونيو 2023
لقد بذلت الكثير من الجهد في كتابة منشور المدونة هذا لتقديم قيمة لك. سيكون مفيدًا جدًا بالنسبة لي ، إذا كنت تفكر في مشاركته على وسائل التواصل الاجتماعي أو مع أصدقائك / عائلتك. المشاركة هي ♥ ️
إيما سميث حاصلة على درجة الماجستير في اللغة الإنجليزية من كلية إيرفاين فالي. تعمل كصحفية منذ عام 2002 وتكتب مقالات عن اللغة الإنجليزية والرياضة والقانون. اقرأ المزيد عنها صفحة بيو.
كان من الممكن أن تتعمق المقالة أكثر في التطبيقات الفعلية وأمثلة على وقت استخدام كل اختبار.
أوافق على أن الأمثلة العملية كانت ستكون مفيدة.
توفر المقالة تفصيلاً واضحًا لاختبار Z ومربع كاي. إنها مقدمة رائعة لأولئك الذين ليسوا على دراية بهذه المفاهيم.
بالتأكيد نقطة انطلاق جيدة لشخص جديد في مجال الإحصاء.
يبدو المنشور وكأنه أداة مفيدة لفهم الاختلافات بين اختبار Z وChi-square، وهو عمل رائع!
قراءة ثاقبة، من الجيد أن يتم تحديد هذه المفاهيم بوضوح.
لا أستطيع أن أتفق أكثر من ذلك، قطعة إعلامية تكسر هذه الاختبارات الإحصائية.
يُظهر المنشور تمييزًا واضحًا بين اختبار Z واختبار Chi-square، مما يمنح القراء نظرة تعليمية وغنية بالمعلومات حول الموضوع.
أوافق على أن هذه الاختبارات مشوشة ومن المنعش أن نراها مشروحة بوضوح.
كنت أتمنى الحصول على شرح أكثر تفصيلاً حول موعد استخدام كل اختبار. أشعر أن هذا الجزء قد تم مسحه قليلاً.
لا أعتقد أن هذا المستوى من التفاصيل كان ضروريًا في هذه المقالة.
أوافق على أن إلقاء نظرة أعمق على تطبيقات العالم الحقيقي سيكون مفيدًا.
مقالة شاملة تشرح اختبار Z ومربع كاي، أحسنت!
مكتوب بشكل جيد للغاية، وهو مرجع جيد لهذه الاختبارات الإحصائية الهامة.
المقالة غنية بالمعلومات ولكنها يمكن أن تستفيد من لهجة أكثر جاذبية. يمكن أن تكون الإحصائيات جافة وصعبة بالنسبة لبعض القراء.
أعتقد أن الطبيعة المباشرة للمقالة هي قوتها.
أوافق على أن الصوت الأكثر جاذبية سيكون مفيدًا للقراء الأقل ميلًا إلى البيانات.
توفر المقالة مقارنة شاملة بين اختبار Z ومربع كاي، مما يسهل على القراء فهم الفروق الدقيقة في كل اختبار.
بالضبط، من المهم جدًا معرفة متى يجب استخدام أي اختبار، وهذه المقالة تساعد في ذلك.
متفق عليه، لم يعد هناك مجال للارتباك بعد قراءة هذا المقال.
أنا أقدر المقارنات، فهي جزء مهم من فهم هذه الأساليب الإحصائية.
بالتأكيد، المقارنات توضح الاختلافات وتساعد في معرفة متى يستخدم كل اختبار.
إن استخدام المقارنات والرسوم التوضيحية في المقالة يساعد حقًا في ترسيخ فهم اختبارات Z ومربعات كاي.
بالتأكيد، يمكن للوسائل البصرية والأمثلة الواضحة أن تعزز تجربة التعلم بشكل كبير.