Z-Test مقابل P-Value: الفرق والمقارنة

Z- Test و P-Value هما اختباران إحصائيان ، لكنهما شيئان منفصلان. حيث يكون الأول اختبارًا إحصائيًا يلقي الضوء على ما إذا كان يجب رفض الفرضية الصفرية أم لا ، في حين أن الأخير هو اختبار احتمالية يدل على وجود احتمال أن يتم رفض الفرضية الصفرية.

الوجبات السريعة الرئيسية

1. المفاهيم الإحصائية: Z-test هو اختبار فرضي باستخدام التوزيع الطبيعي القياسي. في الوقت نفسه ، تمثل القيمة p احتمال مراقبة إحصاء اختبار متطرف مثل الذي تم الحصول عليه ، بافتراض صحة الفرضية الصفرية.
2. الغرض: يستخدم اختبار Z لمقارنة عينة إحصائية بمعامل مجتمع ، بينما تساعد القيمة p في تحديد أهمية نتيجة الاختبار.
3. اتخاذ القرار: نتائج اختبار Z في إحصاء اختبار (درجة z) ، مقارنة بقيمة حرجة ؛ إذا كانت درجة z أكثر تطرفًا من القيمة الحرجة ، يتم رفض الفرضية الصفرية. تساعد القيمة P في عملية صنع القرار هذه من خلال توفير مقياس احتمالية.

اختبار Z مقابل القيمة P

اختبار z هو إجراء اختبار فرضية يُستخدم عندما يكون حجم العينة كبيرًا ، ويكون الانحراف المعياري للمجتمع معروفًا. القيمة p هي احتمال الحصول على إحصائية اختبار متطرفة أو أكثر تطرفًا من القيمة المرصودة ، وتستخدم لأحجام العينات الكبيرة والصغيرة.

A Z-اختبار في الإحصاء هي أداة تستخدم لتحديد ما إذا كانت وسيلتان من السكان تختلفان حتى عندما تكون المتغيرات معروفة.

الفرضية الصفرية هي بيان عام ينص على عدم وجود علاقة بين المجموعتين المقاسة.

---

 

جدول المقارنة

معلمات المقارنة	P- القيمة	اختبار Z
معنى	P-Value هو احتمال بقاء الملاحظات كما هي أو متطرفة إذا كانت الفرضية الصفرية صحيحة.	يصف Z-Test الانحراف عن المتوسط ​​بوحدات الانحراف المعياري.
الافتراضات	P-Value هو الاختبار الذي تم ترحيله بافتراض صحة الفرضية الصفرية.	في حالة اختبار Z ، فإنه لا يضع مثل هذه الافتراضات.
هدف	الهدف من هذا الاختبار هو معرفة ما إذا كان ينبغي قبول الفرضية الصفرية أم لا.	الهدف من هذا الاختبار هو التحقق مما إذا كانت الملاحظات تظل كما هي أم لا وما إذا كانت الفرضية الصفرية صحيحة.
دلالة الاختبار	تشير القيمة P إلى مدى احتمالية أن يكون الإحصاء.	بينما يشير اختبار Z إلى مدى المتوسط.

---

 

ما هو اختبار Z؟

اختبار Z في الإحصاء هو أداة تُستخدم لتحديد ما إذا كانت وسيلتان من السكان تختلفان حتى عندما تكون المتغيرات معروفة. علاوة على ذلك ، حجم العينة كبير.

Z- عشرات هي الانحراف المعياري مقاسات؛ على سبيل المثال ، +1.95 أو -1.95 تشير إلى مدى انحراف نتيجة إحصاء الاختبار عن المتوسط.

هناك بعض الافتراضات التي تم إجراؤها في اختبار Z لعينة واحدة:

1. البيانات مستمرة وليست منفصلة.
2. تتبع البيانات التوزيع الاحتمالي العادي.

 

ما هي القيمة الاحتمالية؟

P-Value هو احتمال رفض نتيجة إحصائية الاختبار أو قبولها مع افتراض صحة الفرضية الصفرية.

لمعرفة القيمة الاحتمالية في الإحصاء:

1. ابحث عن إحصائية التوزيع المناسب.
2. أوجد احتمالية أن المتوسط ​​يتجاوز إحصائية اختبارك.
3. إذا كانت الفرضية أقل من البديل ، فابحث عن احتمال أن يكون المتوسط ​​أقل من إحصائية اختبارك. هذه هي القيمة الاحتمالية.

---

الاختلافات الرئيسية بين اختبار Z والقيمة P.

معنى

P-Value هو احتمال الحصول على نتيجة إحصائية للاختبار مساوية أو متطرفة كنتيجة تمت ملاحظتها في التجربة ، على افتراض أن الفرضية الصفرية صحيحة.

في حين أن اختبار Z هو الاختبار المستخدم لتحديد ما إذا كان متوسط ​​المجتمع أكثر أهمية من قيمة معينة أو أقل منها أو مساويًا لها.

فرضية العدم

في حالة القيمة P ، يُفترض أن تكون الفرضية الصفرية دقيقة ، بناءً على ذلك يتم التحقق من نتيجة إحصائية الاختبار التي لوحظت في التجربة لمعرفة ما إذا كانت النتيجة مماثلة أو متطرفة كما تم الاحتفاظ بها من قبل.

فرضية بديلة

في P-Value ، تكون الفرضية البديلة هي البيان الحاسم الذي يريد المُختبِر استنتاجه في الاختبار التجريبي إذا كانت البيانات تسمح بذلك.

القيود

علاوة على ذلك ، تميل القيمة p إلى الاستنتاج بأنها مهمة أو غير مهمة استنادًا إلى أن القيمة p أقل من أو تساوي 0.5 ، وهذا ليس هو الحال مع Z-Test. ومع ذلك ، هناك بعض القيود على استخدام اختبار Z.

قد يتراوح حجم العينة من عدد صغير إلى عدة مئات ؛ إذا كانت البيانات منفصلة مع خمسة على الأقل فريدة القيم، قد يتجاهل المرء افتراض المتغير المستمر.

النتائج

افترض أن القيمة p صغيرة جدًا مقارنة بقيمة الحد التي تم اختيارها مسبقًا ، والمعروفة باسم المستوى المهم (عادةً 5٪ أو 1٪). في هذه الحالة ، تشير إلى أن البيانات المرصودة غير متوافقة مع افتراض أن الفرضية الصفرية صحيحة. وبالتالي يجب رفض الفرضية وقبول الفرضية البديلة.

فمثلا:

• p <0.1 ، تم رفض الفرضية
• 0.1
• p> 0.1 ، الفرضية مقبولة

 في اختبار Z ، على سبيل المثال ، قيم Z-Score الحرجة عند استخدام مستوى ثقة بنسبة 95٪ ، والانحراف المعياري -1.96 و +1.96.

إذا كانت النتيجة Z تقع خارج هذا النطاق (على سبيل المثال ، -2.5 أو +5.4) ، فمن المحتمل أن يكون النمط المعروض غير عادي للغاية بحيث لا يكون مجرد نسخة أخرى من الصدفة العشوائية ، وستكون القيمة p صغيرة لتعكس ذلك.

---

مراجع حسابات

1. https://www.ajodo.org/article/S0889-5406(15)00612-5/abstract

آخر تحديث: 14 أكتوبر 2023