Verhältnis vs. Proportion: Unterschied und Vergleich

Verhältnis und Proportion sind zwei Begriffe, die in der Mathematik verwendet werden und für jede Person sehr wichtig sind, unabhängig davon, ob sie dieses bestimmte Fach mag oder nicht.

Ein weiterer sehr wichtiger Grund, diese beiden Begriffe zu kennen, ist, dass viele Menschen dazu neigen, zwischen diesen beiden Begriffen zu verwechseln und sie synonym zu verwenden, obwohl diese beiden sich völlig voneinander unterscheiden.

Key Take Away

1. Ein Verhältnis ist ein Vergleich von zwei oder mehr Größen, während ein Anteil eine Gleichung ist, die zwei Verhältnisse gleichsetzt.
2. Verhältnisse können in verschiedenen Einheiten ausgedrückt werden, während Anteile auf beiden Seiten der Gleichung die gleichen Einheiten haben müssen.
3. Verhältnisse können vereinfacht werden, während Proportionen für einen fehlenden Wert gelöst werden können.

Verhältnis vs. Anteil 

Das Verhältnis ist die Beziehung zwischen zwei Größen, ausgedrückt als Bruch oder Quotient. Beispielsweise kann das Verhältnis der Anzahl der Jungen zur Anzahl der Mädchen in einem Klassenzimmer als „3:2“ oder „3/2“ ausgedrückt werden. Proportion ist eine Aussage, dass zwei Verhältnisse gleich sind. Mit anderen Worten: Wenn zwei Verhältnisse proportional sind, bleibt die Beziehung zwischen den Größen, die sie darstellen, auch dann konstant, wenn sich die Größen ändern.

Ein Verhältnis kann als etwas erklärt werden, das zwischen zwei verschiedenen Größen besteht, die sich auf eine ähnliche Sache beziehen. Zum Beispiel hat eine Person drei blaue Blumen und zwei rote Blumen. In diesem Fall beträgt das Verhältnis 2: 3.

Diese Zahl hier gibt an, wie viele rote Blüten im Vergleich zur Anzahl blauer Blüten vorhanden sind. Bei der Festlegung eines Verhältnisses ist zu beachten, dass die Reihenfolge sehr sorgfältig angegeben werden sollte, da sie die gesamte Gleichung verändern kann. 

Andererseits ist Proportion ein Begriff, der in der Mathematik verwendet wird, wenn zwei Verhältnisse als gleich bezeichnet werden. Ein Beispiel, um dies zu verstehen, ist angenommen, dass ein Verhältnis eins zu zwei ist, während ein anderes Verhältnis 2 zu 4 ist.

In diesem Fall sind diese beiden Verhältnisse gleich, da sie sich auf die Hälfte der Gesamtmenge beziehen, sie können also als proportional zueinander bezeichnet werden. 

Vergleichstabelle

Vergleichsparameter	Ratio	Anteil
Bedeutung	Ein mathematisches Konzept, das es dem Benutzer ermöglicht, zwei verschiedene Größen zu vergleichen, die zu einer ähnlichen Sache oder Einheit gehören	ein mathematisches Konzept, das es dem Benutzer ermöglicht, zwei verschiedene Verhältnisse zu vergleichen, die zu zwei verschiedenen Dingen gehören
Schild	Doppelpunkt oder:	Doppelpunkt oder::
Bezeichnet als	Teile einer Gesamtmenge	Ein gleicher Teil einer anderen Menge
Alternatives Symbol	Es kann auch ausgedrückt werden durch /	Es kann auch durch = ausgedrückt werden
Natur	es ist zufällig ein Ausdruck in der Natur	es ist zufällig eine Gleichung in der Natur
Stichwort verwendet	das verwendete Schlüsselwort für dieses Konzept ist „is to“	Sie verwendeten das Schlüsselwort für dieses Konzept „im Verhältnis zu“
repräsentiert	Es stellt eine numerische Beziehung zwischen zwei verschiedenen Größen dar	es stellt ein numerisches Verhältnis zwischen einer Größe in Bezug auf die Gesamtgröße oder zwischen zwei Verhältnissen dar

Was ist Verhältnis?

Verhältnis ist ein Begriff, der in der Sprache der Mathematik auf der ganzen Welt weit verbreitet und beliebt ist. Es mag viele Möglichkeiten geben, das Verhältnis für alles zu messen, aber Tatsache bleibt, dass es ein sehr wichtiger Aspekt unseres täglichen Lebens ist, da es hilft, die alltäglichen Dinge zu vereinfachen. 

Ein Verhältnis zeigt, wie zwei verschiedene Größen, die sich auf eine einzelne Sache beziehen, zueinander in Beziehung stehen. Nehmen wir hierfür ein Beispiel. Ein Mensch hat einen Obstkorb, in dem er zehn Mangos und fünf Äpfel hat, das Verhältnis der beiden beträgt also 10 zu 2, auch ausgedrückt als 1:2.

Dies zeigt, dass die Menge der Mangos im Verhältnis zu den Äpfeln genau doppelt so hoch ist. Es gibt bestimmte Punkte, die bei der Ableitung eines Verhältnisses von irgendetwas beachtet werden müssen. 

• Beim Erstellen eines Verhältnisses ist es sehr wichtig Achten Sie auf die Reihenfolge des Verhältnisses. 
• Ein einzelner Doppelpunkt oder ein Schrägstrich wird verwendet, um das Verhältnis zwischen zwei Größen zu beschreiben. 
• Bei einem Verhältnis wird die erste Zahl als Antezedens und die zweite als Konsequente bezeichnet. 

Was ist Proportion?

Das Definieren von Proportionen ist wie das Festlegen Gleichheit zwischen zwei Größen oder Verhältnissen. Wenn wir sagen, dass das Verhältnis von 2: 1 gleich dem Verhältnis von 4: 2 ist, meinen wir einfach, dass diese vier Zahlen zueinander proportional oder mengenmäßig gleich sind. 

Im Gegensatz zu einem Verhältnis meinen wir, wenn wir von Proportion sprechen, einfach, dass die Menge in Bezug auf die gesamte verfügbare Menge einer bestimmten Sache gemessen wird. Dieses Konzept wird mit Zeichen wie = oder: gekennzeichnet: 

Dies kann an einem Beispiel erläutert werden. Es gibt einen Obstkorb mit Äpfeln und Mangos im Verhältnis 2:4 und einen anderen Korb mit Trauben und Melonen im Verhältnis 4:8. Hier sind diese beiden Verhältnisse proportional wie in diesen beiden. Der Vordersatz ist genau halb so groß wie der Nachsatz. 

Die Natur dieses Konzepts ist relativ eine Gleichung, und es stellt ein numerisches Verhältnis zwischen einer Größe in Bezug auf die Gesamtgröße oder zwischen zwei Verhältnissen dar. 

Hauptunterschiede zwischen Verhältnis und Anteil 

1. Ein Verhältnis ist ein mathematisches Konzept, das es dem Benutzer ermöglicht, zwei verschiedene Größen zu vergleichen, die zu einer ähnlichen Sache gehören oder Einheit, während ein Anteil ein mathematisches Konzept ist, das es dem Benutzer ermöglicht, zwei verschiedene Verhältnisse zu vergleichen, die zu zwei verschiedenen Dingen gehören. 
2. Das Verhältnis wird durch einen Doppelpunkt ausgedrückt, während der Anteil durch einen doppelten Doppelpunkt ausgedrückt wird. 
3. Das Verhältnis hat die Natur eines Ausdrucks, während die Proportion die Natur einer Gleichung hat. 
4. Ration zeigt, wie zwei verschiedene Größen zueinander in Beziehung stehen, während Proportion zeigt, wie zwei Verhältnisse einander ähnlich sind. 
5. Das Verhältnis kann auch durch das Zeichen eines Schrägstrichs ausgedrückt werden, während das Verhältnis auch durch das Zeichen von gleich ausgedrückt werden kann. 

Bibliographie 

1. https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-1-349-03028-6_5 
2. https://pubs.nctm.org/view/journals/jrme/24/1/article-p41.xml 
3. https://pubs.nctm.org/view/journals/jrme/28/2/article-p216.xml  

Letzte Aktualisierung: 06. August 2023