Rechtecke und Parallelogramme sind sowohl Vierecke als auch zweidimensionale Formen. Rechtecke sind eine besondere Art von Parallelogrammen.
Was unterscheidet das Rechteck vom Parallelogramm, auch wenn es sich um einen Untertyp handelt?
Der Flächeninhalt der Vierecke kann nach der Formel (Grundfläche)x(Höhe) berechnet werden. Aber eine interessante Tatsache ist, dass die Fläche auch berechnet werden kann.
Key Take Away
- Rechtecke sind ein Parallelogramm mit vier rechten Winkeln, gekennzeichnet durch ihre geraden, parallelen Seiten und gleichen Gegenwinkel.
- Parallelogramme sind Vierecke mit zwei Paaren paralleler Seiten, einschließlich verschiedener Formen wie Rechtecke, Rauten und Quadrate.
- Der Hauptunterschied zwischen Rechtecken und Parallelogrammen besteht darin, dass Rechtecke eine bestimmte Kategorie von Parallelogrammen sind, die durch ihre vier rechten Winkel gekennzeichnet sind. Im Gegensatz dazu umfassen Parallelogramme eine breitere Palette von Formen mit parallelen Seiten.
Rechteck vs. Parallelogramm
Ein Rechteck ist ein Viereck mit vier rechten Winkeln und gleich langen gegenüberliegenden Seiten. Es kann auch als definiert werden Parallelogramm mit vier rechten Winkeln. Ein Parallelogramm ist ein Viereck mit gegenüberliegenden Seiten, die parallel und gleich lang sind. Die gegenüberliegenden Winkel eines Parallelogramms sind ebenfalls gleich.
Rechtecke sind Vierecke mit vier Seiten, deren gegenüberliegende Seiten gleich sind. Alle vier Innenwinkel sind gleich und ergänzen einander, also 90 Grad.
Mit dem Satz des Pythagoras können wir die Seiten der Rechtecke berechnen. Beispiele für rechteckige Formen sind Tischplatten, Buchumschläge und Laptops.
Parallelogramme sind auch Vierecke mit vier Seiten, deren gegenüberliegende Seiten gleich sind. Die gegenüberliegenden Seiten sind parallel zueinander und daher der Name.
Die gegenüberliegenden Innenwinkel sind gleich und die benachbarten Innenwinkel ergänzen sich.
Vergleichstabelle
| Vergleichsparameter | Rechteck | Parallelogramm |
|---|---|---|
| Angles | Alle Winkel sind gleich 90 Grad. | Gegenüberliegende Innenwinkel sind gleich und die angrenzenden Winkel ergänzen sich. |
| Länge der Diagonale | Die Längen der Diagonalen sind gleich | Die Diagonalen unterscheiden sich in ihrer Länge |
| Schnittwinkel | Die Diagonalen schneiden sich im rechten Winkel | Die Diagonalen schneiden sich so, dass die benachbarten gebildeten Winkel ergänzend sind. |
| Symmetrie | Hat Rotations- und Reflexionssymmetrie | Hat nur einen Rotationsgrad der Ordnung 2 |
| Diagonale Halbierung | Die Diagonalen halbieren sich zu rechtwinkligen Dreiecken | Die Diagonalen halbieren sich zu gleichschenkligen Dreiecken |
Was ist ein Rechteck?
Rechtecke sind eine besondere Art von Parallelogrammen. Wie ein Parallelogramm haben auch Rechtecke gleiche und parallele gegenüberliegende Seiten.
Sie haben gleiche gegenüberliegende Innenwinkel und ergänzende angrenzende Winkel.
Rechtecke unterscheiden sich von Parallelogrammen dadurch, dass alle Innenwinkel eines Rechtecks gleich 90 Grad sind. Die Diagonalen sind gleich und schneiden sich sogar in der Mitte, sodass rechtwinklige Dreiecke entstehen.
Die Seiten eines Rechtecks können berechnet werden, wenn die Werte der Diagonalen bekannt sind. Dies kann nach dem Satz des Pythagoras erfolgen, da die am gebildeten Dreiecke Überschneidung der Diagonalen sind rechtwinklig.
Häufige Beispiele für Rechtecke sind Bücher, Schränke usw.
Was ist Parallelogramm?
Parallelogramme sind die Vierecke, die eine Symmetrieordnung von 2 haben. Sie werden Parallelogramme genannt, weil die gegenüberliegenden Seiten dieser Vierecke parallel sind, wie im Fall eines Rechtecks.
Die gegenüberliegenden Innenwinkel eines Parallelogramms sind gleich und die benachbarten Winkel ergänzen sich, dh die Summe der benachbarten Winkel sollte 180 Grad betragen. Wenn die Winkel des Parallelogramms 90 Grad betragen, bildet es ein Rechteck.
Die Diagonalen eines Parallelogramms sind nicht gleich, sondern halbieren sich in den Mittelpunkten. Der Schnittbereich bildet ein gleichschenkliges Dreieck.
Die Parallelogramme folgen dem Parallelogramm Rechtswesen die besagt, dass die Summe der Quadrate der Seiten gleich der Summe der Quadrate ihrer Diagonalen ist. Dieses Gesetz kann angewendet werden, um die Seiten eines Parallelogramms zu berechnen.
Indiens beliebteste Süßigkeit kaju katli ist ein Beispiel für ein Parallelogramm.
Hauptunterschiede zwischen Rechteck und Parallelogramm
- Der Hauptunterschied zwischen einem Rechteck und einem Parallelogramm, der ein Rechteck zu einem Sonderfall des Parallelogramms macht, besteht darin, dass alle Winkel eines Rechtecks gleich 90 Grad sind. Dies ist bei einem Parallelogramm nicht der Fall, da die angrenzenden Winkel nur ergänzend sind.
- Auch wenn sich die Diagonalen in der Mitte schneiden, sind die Diagonalen eines Rechtecks gleich, aber das gilt nicht für ein Parallelogramm.
- Der Schnittwinkel der Diagonalen beträgt bei einem Rechteck 90 Grad. Bei einem Parallelogramm ist dies jedoch nicht erforderlich. Die am Schnittpunkt gebildeten benachbarten Winkel werden als ergänzend angesehen.
- Die Symmetrie beider zweidimensionaler Strukturen ist unterschiedlich. Dies liegt daran, dass die Symmetrie eines Rechtecks aus seinen Eckpunkten und Seiten abgeleitet werden kann. Dies bedeutet, dass ein Rechteck Rotations- und Spiegelsymmetrie aufweist, im Gegensatz zu einem Parallelogramm, das nur Rotationssymmetrie aufweist.
- Da sich die Diagonalen eines Rechtecks im rechten Winkel halbieren, ist die durch den Schnittpunkt gebildete Fläche ein rechtwinkliges Dreieck. Bei einem Parallelogramm ist die unter dem Schnittpunkt der Diagonalen gebildete Fläche ein gleichschenkliges Dreieck.
- https://dl.acm.org/doi/pdf/10.1145/220279.220338
- https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14794802.2014.933711
Letzte Aktualisierung: 11. Juni 2023
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Emma Smith hat einen MA-Abschluss in Englisch vom Irvine Valley College. Sie ist seit 2002 Journalistin und schreibt Artikel über die englische Sprache, Sport und Recht. Lesen Sie mehr über mich auf ihr Bio-Seite.
Die Unterscheidung zwischen der Symmetrie von Rechtecken und Parallelogrammen bringt die nuancierten Feinheiten der Geometrie ans Licht.
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Auf jeden Fall trägt die Symmetrie eines Rechtecks zu seinen einzigartigen Eigenschaften im Vergleich zu anderen Vierecken bei.
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