La media aritmética y la secuencia geométrica son esenciales para calcular el crecimiento financiero y económico. Los mercados de valores, los incrementos, el crecimiento de la población, etc., son las áreas críticas que utilizan ampliamente estos términos.
Puntos clave
- La media aritmética, también conocida como promedio, es una medida de tendencia central que se calcula sumando los valores de un conjunto de datos y dividiéndolos por el número de valores; una secuencia geométrica es una lista ordenada de números en la que cada término después del primero se encuentra multiplicando el tiempo anterior por un número fijo distinto de cero llamado razón común.
- La media aritmética es un valor único que representa el centro de un conjunto de datos, mientras que una secuencia geométrica es una serie de números que siguen un patrón de multiplicación específico.
- Tanto la media aritmética como las sucesiones geométricas son conceptos matemáticos. Aún así, la media aritmética es una medida de tendencia central utilizada en estadísticas y análisis de datos. Por el contrario, las secuencias geométricas se utilizan en diversas aplicaciones matemáticas, como los modelos de crecimiento y decrecimiento exponencial.
Media aritmética vs secuencia geométrica
La media aritmética es el promedio de un conjunto de números obtenido al dividir la suma de los números por su cuenta y es un valor único que representa el centro del conjunto de números. La secuencia geométrica es una secuencia de números donde cada término se encuentra multiplicando el término anterior por una razón constante.
La media aritmética, o el promedio, es la colección de números dividida por la cuenta de números. Por el contrario, el Secuencia geométrica es el conjunto de terminos obtenidos al dividir o multiplicar el tiempo constante.
A sequence is the structured collection of terms in a repetitive pattern, whereas ‘arithmetic mean’ is the average derived out of that sequence of numbers. The ‘arithmetic mean’ and ‘geometric sequence’ are the mathematical terms used to find this systematic organization of words.
La media aritmética es el promedio de los números en una secuencia donde la diferencia entre dos términos consecutivos puede o no estar separada por un constante número. Cuando estos términos están presentes en una razón definida, la razón está determinada por la secuencia geométrica conocida como razón estándar.
Tabla de comparación
| Parámetros de comparación | Significado aritmetico | Secuencia geométrica |
|---|---|---|
| Definición | La media aritmética es el promedio de la colección de números en una secuencia dada. | La secuencia geométrica es la colección de términos con una diferencia constante en la razón de dos términos consecutivos. |
| Determinado por | Se puede determinar dividiendo la suma de la colección de números por el recuento total de números. | Se puede determinar multiplicando o dividiendo una constante por el término anterior. |
| Formulario de Contacto | Esto se expresa como un promedio de la colección. | Esta secuencia se expresa en forma exponencial. |
| fórmula común | A= (a1 + a2+ .. + an)/n (donde a es el 1er dígito y n es el número total de dígitos podemos encontrar la media A a través de esta fórmula) | tn = t1. r(n-1) (donde r es la relación estándar y, tn es el n-ésimo término, t1 es el primer término) |
| Usos | La media aritmética o el promedio se utiliza en estudios observacionales y experimentales para tener una breve idea del gran tamaño de la muestra porque la media se convierte en la tendencia central de los datos. | Una secuencia geométrica se utiliza en varios sectores, como el financiero y el económico, para calcular las tasas de crecimiento, ahorro, costos, etc. |
¿Qué es la media aritmética?
La media aritmética es el promedio de la secuencia de términos que pueden o no estar separados por la diferencia común. Para encontrar el estándar, dividimos la suma de una colección de términos por el número total presente.
Para la investigación experimental y los estudios observacionales, la media se puede calcular como la suma del número total de observaciones dividida por el número de observaciones, que se escribe como:
Media aritmética = (suma de todas las observaciones)/(número total de observaciones)
Cuando los datos están presentes en una secuencia, el promedio de cualquier secuencia se puede determinar mediante la fórmula dada:
A= (a1 + a2+ .. + an)/n
'A' es el promedio o la media aritmética, 'a' es el 1st término, y 'n' es el número total de términos en la colección.
Por ejemplo, tenemos que encontrar la media aritmética de la secuencia 2, 4, 6, 8, 10
Esto se puede hacer rápidamente con la fórmula mencionada como (2+4+6+8+10)/5= 6
La media aritmética tiene aplicaciones en la vida diaria cuando se observa. El promedio es significativo en antropología, historia, estadísticas, cálculo de la renta per cápita, etc. La media aritmética tiene ciertas limitaciones porque es solo el valor aproximado, no el valor exacto.
¿Qué es la secuencia geométrica?
Una secuencia geométrica es una secuencia de números con términos consecutivos en una razón estándar. La línea obtenida se llama geométrica cuando la progresión se multiplica o divide por el mismo número distinto de cero.
Esta progresión se puede representar como un, ar, ar2ar3ar 4 y así sucesivamente (donde a es el 1st término y r es la razón común)
Por ejemplo, 3, 9, 27, 81, _ _ _
La sucesión geométrica se expresa en forma exponencial mediante la fórmula: tn = t1. r(n - 1) (dónde tn es el enésimo término, t1 es el primer término, y d es la razón estándar)
Las sucesiones geométricas parecen más complejas de descifrar que la media aritmética. Aún así, tienen numerosos usos en el trabajo del día a día, como el cálculo de tasas de crecimiento, mercados bursátiles, tasas de interés, etc.
Principales diferencias entre la media aritmética y la secuencia geométrica
- La media aritmética es el promedio de la colección de términos al dividir la suma por el número de palabras dadas, mientras que la secuencia geográfica es la secuencia de tiempos consecutivos con una proporción estándar.
- La media aritmética se puede obtener sumando el conjunto de términos y dividiéndolos por el número de términos presentes. La secuencia geométrica se obtiene multiplicando o dividiendo el término constante distinto de cero del número anterior.
- La media aritmética es la tendencia central del conjunto de datos, mientras que la secuencia geométrica tiene una variación exponencial.
- La media aritmética se utiliza principalmente en estudios observacionales, experimentos, etc., mientras que la sucesión geométrica se utiliza en las bolsas de valores para calcular ahorros, costes, etc.
- La media aritmética también se usa para reducir el tamaño de los datos significativos para obtener una pista aproximada de los resultados, mientras que la secuencia geométrica es la secuencia de datos exactos. La 'media aritmética', por lo tanto, no siempre puede proporcionar los resultados exactos.
- https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00029890.2001.11919815
- https://www.fq.math.ca/Scanned/22-4/schoen.pdf
Última actualización: 11 mayo, 2024
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Emma Smith tiene una maestría en inglés de Irvine Valley College. Ha sido periodista desde 2002, escribiendo artículos sobre el idioma inglés, deportes y derecho. Lee más sobre mí en ella página de biografía.
