Matemātikai ir izšķiroša nozīme pamatapmācībā, absolventu apmācībā un pat pēc koledžas. Tomēr ne visi ir dabiski matemātiķi neskaitāmiem mērķiem.
Galvenā problēma ir tā, ka cilvēki nezina, ka aritmētikai, tāpat kā jebkurai citai spējai, ir nepieciešama prakse, lai to apgūtu.
Matemātikā bieži tiek lietoti vārdi “paplašināšana”, kā arī “faktorings”. Tomēr ne visi var atšķirt abus.
Lielākā daļa cilvēku varētu apgalvot, ka abi vārdi attiecas uz iekavu noņemšanu vai pievienošanu algebriskā izteiksmē.
Atslēgas
- Izvēršana ietver izteiksmju reizināšanu, lai izveidotu vienkāršotu izteiksmi, savukārt faktoringa izteiksmi sadala vienkāršākos komponentos.
- Izvēršana vienkāršo izteiksmes, noņemot iekavas, savukārt faktorings vienkāršo izteiksmes, identificējot kopīgus faktorus.
- Izvēršana ir noderīga vienādojumu un nevienādību risināšanai, savukārt faktorings palīdz atrisināt kvadrātvienādojumus un vienkāršot daļskaitļus.
Izvēršana pret faktoringu
Izvēršana ir matemātisks termins, kas attiecas uz iekavu paplašināšanu vienādojumā, reizinot tās savā starpā. Tas ir veids, kā vienādojumus mainīt mazākos terminos. Faktorings attiecas uz divu vai vairāku terminu izveidi, kas, reizinot, var mainīties sākotnējā formā.
Jebkura paplašināšana ietver tā maksimālu palielināšanu, kas nozīmē kaut ko paplašināt. Šajā piemērā tas attiecas uz jebkādu grupēšanas norāžu noņemšanu no vienādojuma.
Iekavas, iekavas vai cirtaini iekavas ir visas pazīmes Grupēšana. “Pārveidot (jebko) no mazākas formas un/vai izmēra uz lielāku” ir patiesā definīcija.
No otras puses, terminam faktorings ir divi aspekti: matemātiskā pieeja, kā arī biznesa un tirdzniecības pieeja. Īsi parunāsim par abiem, lai bez jebkādiem šķēršļiem saprastu pamatus.
Tirdzniecības un uzņēmējdarbības jomā, kad uzņēmums pērk aizdevumu vai maksājumu no cita uzņēmuma, to sauc par faktoringu, debitoru parādu faktoringu vai aizņēmēja finansējumu.
Daudzos tirgos faktorings tiek uzskatīts par sava veida faktoru debitoru parādi un ir diezgan līdzīgs debitoru parādiem, lai gan citā iestatījumā.
Salīdzināšanas tabula
| Salīdzināšanas parametri | Paplašinās | Faktorings |
|---|---|---|
| Nozīme | Jebkāda paplašināšana ietver tā maksimālu palielināšanu, un tas nozīmē kaut kā paplašināšanas pamatjēgu, vienādojumu. | Mērķis ir vienkāršot izteiksmi, iekļaujot to vienkāršākajos elementos un izceļot to. Visi izplatītie komponenti ir jāiekļauj iekavās, bet pārējais - kvadrātiekavās. |
| Etymology | Vēlā vidus angļu valoda: no latīņu valodas expandere 'izklāties', no ex- 'ārā' + pandere 'izplatīt'. | Vēlā vidusangļu valoda (nozīmē 'darītājs', arī skotu nozīmē 'aģents'): no franču valodas faktors vai latīņu valodā factor. |
| Iekavas | Lai noņemtu iekavas un cirtainās iekavas. | Konspektēt vienādojumu vai izteiksmi, pievienojot iekavas un iekavas. |
| Piemērs | (a+b)^2, ja tas ir izvērsts, kļūs par a^2 + 2ab + b^2 | Faktorējot skaitli 10, mēs iegūstam: 1×10 un 2×5. |
| Sinonīmi | Palielināt, paplašināt, uzpūst, detalizēt, izplatīt utt. | Atdaliet, artikulējiet, atdaliet, dihotomizēt utt. |
Kas ir paplašināšana?
Izvēršana ir process, kurā komponenti tiek pārvērsti nesarežģītos, garos paziņojumos vai vienādojumos. Tas samazina izteiksmes, reizinot komponentus un jebko, kas atrodas iekavās.
Jūs noņemat vai nenoņemat iekavas. Tā ir ļoti vienkārša, taču elementāra un noderīga metode, ko mūsu matemātikas skolotājs māca mūsu zemākajā klasē.
Paplašināšanas mehānisms atver izteiksmi un pārvērš to par pamatvienādojumu, kas ir vieglāk atrisināms.
Vienkāršojumus var izmantot pat paplašināšanas laikā, tostarp saistītu frāžu apvienošanu vai terminu atcelšanu.
Saskaitīšanas un reizināšanas vietā paplašināšanas posmos var ietvert terminu summēšanas pakāpju aizstāšanu ar atbilstošo izteiksmi, kas ģenerēta no binominālā vienādojuma; šī ir saīsināta versija tam, kas notiktu, ja jaudu uzskatītu par atkārtotu reizinātāju un atkārtoti pagarinātu.
Jēdziens, ka reizināšana izplatās pa saskaitīšanu, tiek izmantota, lai attēlotu summu kombinācijas paplašinājumu kā summēšanu matemātikā.
Jūsu darbs IR Klientu apkalpošana analogi produktu summu var izmantot, lai paplašinātu polinoma izteiksmi, atkārtojot mainīgas apakšizteiksmes, kas apvieno divas citas apakšizteiksmes, no kurām vismaz viena ir saskaitīšana, līdz izteiksme ir kļuvusi par (atkārtotu) produktu kopsummu.
Kas ir Faktorings?
Faktorings ir pilnīga paplašināšanās pretstats. Tās mērķis ir vienkāršot izteiksmi, iekļaujot to vienkāršākajos elementos un izvelkot to.
Visi izplatītie komponenti ir jāiekļauj iekavās, bet pārējais - kvadrātiekavās. Tas ir gandrīz tā, it kā jūs mēģinātu ievietot iekavas.
Faktorings ir matemātiskā vienādojuma noteikšanas process, pievienojot tam iekavas. Tas tiek darīts, no vienādojuma noņemot visbiežāk izmantoto vērtību un iekavās ievietojot atlikušās vērtības.
Dažas šī vārda burtiskās nozīmes ietver: Atrast visus faktorus (skaitlis vai cits matemātisks objekts) (objekti, kas to dala vienmērīgi ar nulles atlikumiem).
Ja izteiksmes paplašināšana nozīmē iekavu izņemšanu, tad faktorēšana ietver aprēķina iekavu atjaunošanu. Kā var ņemt vērā formulu xy + 3x?
Sākumā šeit tiek ņemts vērā koplietotais mainīgais starp divām iespējamām vērtībām x. Cirtainās figūriekavas tiek izmantotas, lai iekapsulētu pārējo aprēķinu, kas ir y + 3. x{y+3} ir aprēķina xy + 3x atdalītā forma.
Principā izteiksmes faktoringa process ir praktiski vienkāršs, bet matemātiski grūti saprotams, turpretim teorētiskā skaitļa vai uz mainīgo balstīta kvadrātvienādojuma paplašināšanas metode ir vienkāršāka nekā faktoringa procedūras.
Galvenās atšķirības starp paplašināšanu un faktoringu
- Paplašināšana ir vienkāršs matemātisks process, savukārt faktorings ir sarežģīta metode.
- Paplašināšana nozīmē iekavu izmantošanas izslēgšanu, savukārt faktoringā iekavas tiek ievietotas un izmantotas.
- Izvēršana palīdz izvērst vienādojumu, savukārt faktorings palīdz kompakti sakārtot izteiksmi, lai noskaidrotu kopīgus elementus un sagrupētu tos iekavās.
- Izvēršana ietver vienkāršošanu, savukārt faktoringa metode tiek izmantota, lai atrastu attiecības un kopīgus terminus, lai viegli attēlotu sarežģītu vienādojumu.
- Paplašināšanas sinonīmi ietver palielināt, paplašināt, uzpūst, detalizēt un izkliedēt, savukārt faktoringa sinonīmi ir atsevišķi, formulēti, atdalīti un dihotomizēti.
- https://wikidiff.com/factor/expand
- https://www.splashlearn.com/math-vocabulary/multiplication/factor
Pēdējo reizi atjaunināts: 13. gada 2023. jūlijā
Esmu pielicis tik daudz pūļu, rakstot šo emuāra ierakstu, lai sniegtu jums vērtību. Tas man ļoti noderēs, ja apsverat iespēju to kopīgot sociālajos medijos vai ar draugiem/ģimeni. DALĪŠANĀS IR ♥️
Emma Smita ir ieguvusi maģistra grādu angļu valodā no Irvine Valley College. Kopš 2002. gada viņa ir žurnāliste, rakstot rakstus par angļu valodu, sportu un tiesībām. Lasiet vairāk par mani par viņu bio lapa.
Izpratne par matemātikas pamatjēdzieniem, piemēram, paplašināšana un faktorings, ir ļoti svarīga, lai izveidotu spēcīgu priekšmeta pamatu. Izvēršana ietver izteiksmju reizināšanu, lai tās vienkāršotu, noņemot iekavas, savukārt faktoringa vienkāršo izteiksmes, identificējot kopīgus faktorus. Šie procesi ir būtiski vienādojumu risināšanai un algebrisko izteiksmju izpratnei.
Gan paplašināšana, gan faktorings ir pamatdarbības matemātikā, kam ir nozīmīga loma izteiksmju vienkāršošanā un vienādojumu risināšanā. Ir svarīgi atpazīt atšķirības starp abiem procesiem, jo paplašināšana ietver vienādojumu maiņu mazākos terminos, savukārt faktoringa mērķis ir identificēt kopīgās sastāvdaļas un vienkāršot izteiksmes.
Matemātika ir pamatprasme, kuras apgūšanai nepieciešams daudz prakses. Izvēršana un faktorings ir divi galvenie matemātikā lietotie termini, kas attiecas uz dažādiem izteiksmju vienkāršošanas veidiem. Izvēršot, mēs noņemam iekavas, lai izveidotu vienkāršotu izteiksmi, savukārt faktoringa gadījumā izteiksmi sadalām vienkāršākos komponentos.
Paplašināšana un faktorings ir divi būtiski paņēmieni matemātikā, ko izmanto dažādās algebriskās operācijās. Izvēršana ļauj mums vienkāršot izteiksmes, reizinot komponentus un noņemot iekavas. No otras puses, faktorings palīdz mums sadalīt izteiksmi vienkāršākos elementos, identificējot kopīgus faktorus. Abi procesi ir vērtīgi matemātisko problēmu risināšanā.